leetcode做题笔记115. 不同的子序列

给你两个字符串 s和 t ，统计并返回在 s 的 子序列 中 t 出现的个数。

题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。

思路一：动态规划

int numDistinct(char * s, char * t){
    int len1=strlen(s),len2=strlen(t);
    uint64_t dp[len1+1][len2+1];
    memset(dp,0,sizeof dp);
    for(int i=0;i<=len1;i++)
        dp[i][0]=1;
    
    for(int i=1;i<=len1;i++)
    {
        for(int j=1;j<=len2;j++)
      {     
            if(s[i-1]!=t[j-1])
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
            else
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j];
        }
    }
    if(dp[len1][len2]>INT_MAX)return -1;
    return dp[len1][len2];
}

分析：

本题要计算t在s子序列的个数，可想到使用动态规划的方法，根据两个字符串的顺序不断向后匹配，当匹配的相同位置字符不相同时调用前面匹配成功的dp[i-1][j]，当字符相同时dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]最后判断是否大于int范围，返回dp[len1][len2];

总结：

本题考察动态规划在字符串之中的应用，考虑每一位匹配的结果调用前一位的结果即可解决