蓝桥杯 2240. 买钢笔和铅笔的方案数c++解法

最近才回学校。在家学习的计划不翼而飞。但是回到学校了，还是没有找回状态。

现在是大三了，之前和同学聊天，说才大三无论是干什么，考研，找工作，考公，考证书还都是来的及的。但是心里面有点慌还要学习的东西太多了，离找工作的标准还很远，考研的话英语又是道坎。也许是越使人痛苦的东西自己越想去逃避。不去想，也许就不会发生了。这种行为使我感到很大的罪恶感，通过去玩游戏，发呆，看小说，听音乐去逃避现实。麻木自己的内心感到的充足，逃避现实。

所以要改变那就现在。

题目

给你一个整数 total ，表示你拥有的总钱数。同时给你两个整数 cost1 和 cost2 ，分别表示一支钢笔和一支铅笔的价格。你可以花费你部分或者全部的钱，去买任意数目的两种笔。

请你返回购买钢笔和铅笔的 不同方案数目 。

示例 1：

复制代码

输入：total = 20, cost1 = 10, cost2 = 5
输出：9
解释：一支钢笔的价格为 10 ，一支铅笔的价格为 5 。
- 如果你买 0 支钢笔，那么你可以买 0 ，1 ，2 ，3 或者 4 支铅笔。
- 如果你买 1 支钢笔，那么你可以买 0 ，1 或者 2 支铅笔。
- 如果你买 2 支钢笔，那么你没法买任何铅笔。
所以买钢笔和铅笔的总方案数为 5 + 3 + 1 = 9 种。

示例 2：

复制代码

输入：total = 5, cost1 = 10, cost2 = 10
输出：1
解释：钢笔和铅笔的价格都为 10 ，都比拥有的钱数多，所以你没法购买任何文具。所以只有 1 种方案：买 0 支钢笔和 0 支铅笔。

提示：

1 <= total, cost1, cost2 <= 10

思路

很简单的一道题

先比较两个商品的价格，先买0个const1 在用剩下的钱看可以买几个const2 将(total-num*cost1)/cost2+1;结果进行累加，在买1个const1..... 直到剩下的钱不能买num个const1为止。

循环计算的方法来解决买钢笔和铅笔的方案数问题。具体解释如下：

首先检查cost1和cost2的大小关系如果cost1大于cost2，则交换它们的值，以确保cost1表示价格较低的钢笔。

初始化变量num和sum，分别用于迭代计数和累计方案数。

使用一个while循环，当num乘以cost1小于等于total时进行迭代。

在循环体内，计算剩余钱数(total-num*cost1)除以cost2，并加1，表示可以购买的铅笔的数量。将该数量累加到sum中。

将num增加1，继续下一轮循环。

当循环结束后，返回sum，即为购买钢笔和铅笔的不同方案数。

该方法的思路是遍历钢笔数量num，计算每个num对应的铅笔数量，然后累加到总方案数sum中。时间复杂度为O(total/cost1)。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    long long waysToBuyPensPencils(int total, int cost1, int cost2) {
    if(cost1<cost2)
    return waysToBuyPensPencils(total,cost2,cost1);
    
    long num=0,sum=0; //注意num的范围用long进行定义防止溢出
    while(num*cost1<=total)
    {
        sum+=(total-num*cost1)/cost2+1;
        num++;
    }
    return sum;
    }
};