【数据结构】带头双向循环链表及其实现

李斯啦果2023-09-03 14:38

目录

1.带头双向循环链表

2.带头双向循环链表实现

2.1初始化

2.2销毁

2.3头插

2.4链表打印

2.5头删数据

2.6尾插数据

2.7尾删数据

2.8链表判空

2.9查找一个数据

2.10在pos位置前插入数据

2.11删除pos位置

2.12求链表的长度

2.顺序表和链表的比较

1.带头双向循环链表

我们已经实现了无头单向循环链表

带头双向链表结构如下：

对于无头单向非循环链表，其具有以下特点：

  • 第一个节点即为存储有效数据的节点
  • 每个节点有包括数据域和指针域，这个指针指向下一个节点
  • 空链表为NULL

对于带头双向循环链表，其具有以下特点

  • 第一个节点为哨兵头节点，其数据域不存储有效数据
  • 每个节点包含数据域和两个指针域prev和next，prev指针指向后一个节点，next指针指向前一个节点，对于哨兵头节点，其prev指针指向链表的尾节点，对于尾节点，其next指针指向哨兵头节点，因此形成了一个循环的结构
  • 空链表时链表包含一个哨兵头节点，如下图：

2.带头双向循环链表实现

2.1初始化

对于一个带头双向循环链表，初始化后其为有一个哨兵头节点的结构

即初始化需要动态开辟一个节点作为哨兵头节点，其具有以下结构

cpp 复制代码 
//初始化
LTNode* ListInit(LTNode** pphead)
{
	LTNode* guard = (LTNode*)malloc(sizeof(LTNode));//哨兵头节点
	if (guard == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		exit(-1);
	}
	else
	{
		guard->next = guard;
		guard->prev = guard;
		return guard;
	}
}

2.2销毁

因为链表所有节点的空间都是动态开辟的，因此对链表进行操作后，为了避免内存泄漏，需要释放这些节点所占用的空间，销毁链表遍历释放每个节点即可，需要注意哨兵头节点也是动态开辟的空间，也需要释放

cpp 复制代码 
//销毁
void ListDestroy(LTNode* phead)
{
	assert(phead);
	//遍历释放每个节点
	LTNode* cur = phead->next;
	while (cur != phead)
	{
		LTNode* next = cur->next;//保存下一个节点
		free(cur);
		cur = next;
	}
	//释放哨兵头节点
	free(phead);
	phead = NULL;//参数为一级指针，形参的改变不影响实参
}

2.3头插

头插数据有两种情况：

1️⃣空链表时头插

2️⃣非空链表时头插

由上图可以发现：由于带头双向循环链表结构的特殊性，空链表头插和非空链表头插时操作相同

cpp 复制代码 
//创建节点
LTNode* BuyNode(LTDataType x)
{
	LTNode* newnode = (LTNode*)malloc(sizeof(LTNode));
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		exit(-1);
	}
	newnode->data = x;
	newnode->prev = newnode->next = NULL;
	return newnode;

}
//头插数据
void ListPushFront(LTNode* phead, LTDataType x)
{
	assert(phead);
	LTNode* newnode = BuyNode(x);
	LTNode* next = phead->next;
	phead->next = newnode;
	newnode->prev = phead;
	newnode->next = next;
	next->prev = newnode;

}

2.4链表打印

为了方便调试，可以编写打印函数展示我们所创建的链表，遍历打印每个节点的数据域即可

cpp 复制代码 
//打印链表
void ListPrint(LTNode* phead)
{
	assert(phead);
	LTNode* cur = phead->next;
	while (cur != phead)
	{
		printf("%d<=>", cur->data);
		cur = cur->next;
	}
	printf("\n");
}

2.5头删数据

头删数据需要判断链表是否为空，空链表则不能进行数据的删除

特殊情况分析：只有一个节点时头删

由上图可以发现：仅有一个节点时的头删操作和一般情况下头删操作步骤相同

cpp 复制代码 
//头删数据
void ListPopFront(LTNode* phead)
{
	assert(phead);
	//空链表则不能删除
	assert(!ListEmpty(phead));
	LTNode* first = phead->next;//first为第一个有效数据节点
	phead->next = first->next;
	first->next->prev = phead;

	free(first);
	first = NULL;

}

2.6尾插数据

尾插数据有两种情况：

1️⃣空链表时尾插

2️⃣非空链表时头插

由上图可以发现：空链表尾插和非空链表尾插时操作相同，所以不用分情况讨论

cpp 复制代码 
//尾插数据
void ListPushBack(LTNode* phead, LTDataType x)
{
	assert(phead);
	LTNode* tail = phead->prev;//tail为原尾节点
	LTNode* newnode = BuyNode(x);
	tail->next = newnode;
	newnode->prev = tail;
	phead->prev = newnode;
	newnode->next = phead;
}

2.7尾删数据

尾删数据需要判断链表是否为空，空链表则不能进行数据的删除

非空链删除

特殊情况分析：只有一个节点时尾删

由上图可以发现：仅有一个节点时的尾删操作和一般情况下尾删操作步骤相同

cpp 复制代码 
//尾删数据
void ListPopBack(LTNode* phead)
{
	assert(phead);
	LTNode* tail = phead->prev;//tail为尾节点
	phead->prev = tail->prev;
	tail->prev->next = phead;
}

2.8链表判空

当链表中只有哨兵头节点时，链表即为空

cpp 复制代码 
//判空
bool ListEmpty(LTNode* phead)
{
	assert(phead);
	return phead->next == phead;
}

2.9查找一个数据

从存储有效数据的第一个节点开始遍历链表，查找所给数据

如果找到了，则返回该节点的地址，返回地址也可以对该节点进行修改

遍历结束，没找到，则返回NULL

cpp 复制代码 
//查找一个数据
LTNode* ListFind(LTNode* phead, LTDataType x)
{
	assert(phead);
	//遍历查找
	LTNode* cur = phead->next;
	while (cur != phead)
	{
		if (cur->data == x)
		{
			return cur;//返回节点地址，可以进行修改
		}
		cur = cur->next;
	}
	return NULL;

}

2.10在pos位置前插入数据

在pos之前插入数据，需要直到pos前一个节点的地址。在带头双向循环链表中，pos节点中prev指针域存储了前一个节点的地址，使插入数据更加方便，步骤如下：

特殊情况：空链表时，只能在哨兵头节点之前插入，且步骤与上述相同

需要函数调用者保证pos的有效性

cpp 复制代码 
//在pos之前插入
void ListInsert(LTNode* pos, LTDataType x)
{
	assert(pos);
	LTNode* front = pos->prev;
	LTNode* newnode = BuyNode(x);
	front->next = newnode;
	newnode->prev = front;
	newnode->next = pos;
	pos->prev = newnode;
}

2.11删除pos位置

pos节点中既存储了其前一个节点的位置，又存储了其后一个节点的位置

删除pos位置：链表不为空时才能删除，链接其前后节点并释放pos节点即可

cpp 复制代码 
//删除pos位置
void ListErase(LTNode* phead, LTNode* pos)
{
	assert(phead);
	assert(pos);
	assert(!ListEmpty(phead));
	LTNode* front = pos->prev;
	LTNode* rear = pos->next;
	front->next = rear;
	rear->prev = front;

	free(pos);
	pos = NULL;
}

2.12求链表的长度

遍历链表统计节点个数即可

cpp 复制代码 
//求链表的长度
int ListSize(LTNode* phead)
{
	assert(phead);
	LTNode* cur = phead->next;
	int size = 0;
	while (cur != phead)
	{
		++size;
		cur = cur->next;
	}
	return size;
}

2.顺序表和链表的比较

|-------------|-----------------|-----------------------|
| 不同点 | 顺序表 | 链表 |
| 存储空间 | 物理上一定连续 | 逻辑上连续，物理上不一定连续 |
| 随机访问 | 支持，且时间复杂度为O(1) | 不支持，访问任意元素的时间复杂度为O(N) |
| 任意位置插入或删除元素 | 需要挪动元素，效率低 | 只需要修改指针的方向，效率较高 |
| 插入 | 动态顺序表，空间不够时需要扩容 | 随用随取，不存在容量的概念 |
| 应用场景 | 元素高效存储，需要随机访问 | 任意位置频繁插入或删除 |
| 缓存利用率 | 高 | 低 |

总结：

顺序表的优点：

  • 尾插和尾删的效率高
  • 元素通过下标访问，物理存储空间连续，支持随机访问

顺序表的缺点：

  • 头部插入和中间位置插入需要挪动元素，效率低
  • 扩容操作存在性能消耗和空间浪费

链表的优点：

  • 任意位置插入和删除的时间复杂度为O(N)，效率高
  • 按需申请和释放内存，不存在空间浪费

链表的缺点：

  • 不支持随机访问

扩展：

顺序表的优点：相对链表，CPU高速缓存命中率高

CPU执行指令，不会直接访问内存，通常为以下两步：

  1. 数据在三级缓存，命中，直接访问
  2. 若数据不在三级缓存，则先加载到缓存，再访问

顺序表结构使用数组实现：

如上图：要访问0x11223344中的数据，则从0x11223344开始的一段数据都加载进去缓存，加载多少取决于硬件

对于链表，因为其物理存储空间不连续，因此加载到缓存中的这一段数据中可能存在无效数据，导致缓存污染

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