算法通关村第十六关：青铜挑战-滑动窗口其实很简单

青铜挑战-滑动窗口其实很简单

1. 滑动窗口基本思想

数组引入双指针的背景：

很多算法会大量移动数组中的元素，频繁移动元素会导致执行效率低下或者超时，使用两个变量能比较好的解决很多相关问题

数组双指针，之前介绍过对撞型和快慢型两种，滑动窗口思想就是快慢型的特例

滑动窗口

示例：

如下图所示，假设窗口是3，当不断有新数据来时，维护一个大小为3的一个区间，超过3就将新的放入，老的移走。

过程有点像火车在铁轨上跑。原始数据：铁轨，小区间：长度固定的火车。

有了区间，可以造题了，如找序列上连续3个数组的最大和是多少？

所谓窗口，就是建立两个索引left和right，保持 {left,right} 之间一共有3个元素，然后一边遍历序列，一边寻找，每改变一下就标记一下当前区间的最大和

掌握窗口和滑动的概念

窗口

两个变量left和right之间的元素，可以理解为一个区间
窗口可能固定，也可能变化
如果固定，需要先确定窗口是否越界
如果不固定，先判断是否满足要求，在执行逻辑处理

滑动

说明窗口是移动的，移动的是left和right两个变量，而不是序列中的元素
left和right变量移动时，区间内元素发现变化

实际问题，窗口大小固定与不固定的两种场景

窗口大小固定：火车行驶
窗口大小不固定：两个老师带队学生外出，一个开路，一个断后，中间学生。两位老师之间的距离时大时小。

根据窗口大小固定与否，两种类型的题

固定：一般求哪个窗口的元素最大、最小、平均值、和最大、和最小等
不固定：一般求一个序列里最大、最小窗口是什么等

滑动窗口解题吃力的原因：

解题最终要落实到数组，特别是边界处理容易晕
有些元素的比较、判断比较麻烦，不仅要借助集合等工具，而且处理过程中还有一些技巧，不熟悉会导致解题难度大
堆！堆结构非常适合在流数据中找固定区间内的最大、最小等问题。因此滑动窗口经常和堆一起使用解决复杂的问题

滑动窗口和双指针的区别

滑动窗口是双指针的一种类型；
滑动窗口主要关注两个指针之间元素的情况，应用范围更小一些；
双指针的应用范围更大，花样也更多。

2. 两个入门题

2.1 子数组最大平均数

LeetCode 643
https://leetcode.cn/problems/maximum-average-subarray-i/

思路分析

典型的滑动窗口，窗口大小固定了，就是K

先读取K个，然后逐步让窗口向前走就可以了

代码实现

python 复制代码

class Solution:
    def findMaxAverage(self, nums: List[int], k: int) -> float:
        window_sum = 0
        # 第一步：求第一个窗口的和
        for i in range(k):
            window_sum += nums[i]

        # 第二步：遍历，每次右边增加一个，左边减去一个，重新计算窗口的最大值
        res = window_sum
        left = 0
        for right in range(k, len(nums)):
            window_sum = window_sum + nums[right] - nums[left]
            res = max(res, window_sum)
            left += 1
        
        return res/k

2.2 最长连续递增序列

LeetCode674
https://leetcode.cn/problems/longest-continuous-increasing-subsequence/

思路分析

方法1：滑动窗口

这是一个窗口大小变化的题目

如图所示，实例序列 1,3,5,4,7,8,9,2 最长递增子序列 4,7,8,9 结果应返回4

我们可以从第2个元素开始，定义 [left, right] 区间来表示当前的递增区间，执行如下操作

当前遍历的元素比它左边的元素大，right增加
否则就将left跳到right的起始位置，重新开始计算

方法2：

一边遍历，一边统计每个递增区间的长度，如果长度超过之前左右区间的长度，将其保留

代码实现

python 复制代码

class Solution:
    def findLengthOfLCIS(self, nums: List[int]) -> int:
        # 方法1：滑动窗口
        res = 1
        left = 0
        for right in range(1, len(nums)):
            if nums[right] <= nums[right - 1]:
                left = right
            res = max(right - left + 1, res)
        return res

python 复制代码

class Solution:
    def findLengthOfLCIS(self, nums: List[int]) -> int:
        # 方法2
        cur_len = 1
        res = 1
        for i in range(1, len(nums)):
            if nums[i] > nums[i-1]:
                cur_len += 1
            else:
                cur_len = 1
            res = max(res, cur_len)
        return res