(其他) 剑指 Offer 64. 求1+2+…+n ——【Leetcode每日一题】

❓ 剑指 Offer 64. 求1+2+...+n

难度:中等

1+2+...+n ,要求不能使用乘除法forwhileifelseswitchcase 等关键字及 条件判断语句(A?B:C)。

示例 1:

输入: n = 3

输出: 6

示例 2:

输入: n = 9

输出: 45

限制

  • 1 <= n <= 10000

💡思路:

使用递归解法最重要的是指定返回条件,但是本题无法直接使用 if 语句来指定返回条件。

条件与 && 具有短路原则,即在第一个条件语句为 false 的情况下不会去执行第二个条件语句

  • 利用这一特性,将递归的返回 条件 取非 然后作为 &&第一个条件语句 ,递归的主体转换为 第二个条件语句
  • 那么当递归的返回条件true 的情况下就不会执行递归的主体部分,递归返回。
    • 本题的递归返回条件n <= 0,取非后就是 n > 0
    • 递归的主体部分sum += Sum_Solution(n - 1),转换为条件语句后就是 (sum += Sum_Solution(n - 1)) > 0

注意:Java 中,为构成语句,需加一个辅助布尔量 xxx ,否则会报错;

🍁代码:(C++、Java)

C++

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int sumNums(int n) {
        n && (n += sumNums(n - 1));
        return n;
    }
};

Java

java 复制代码
class Solution {
    public int sumNums(int n) {
        boolean flag = (n > 0) && ((n += sumNums(n - 1)) > 0);
        return n;
    }
}

🚀 运行结果:

🕔 复杂度分析:

  • 时间复杂度 : O ( n ) O(n) O(n),递归函数递归 n 次,每次递归中计算时间复杂度为 O ( 1 ) O(1) O(1),因此总时间复杂度为 O ( n ) O(n) O(n)。
  • 空间复杂度 : O ( n ) O(n) O(n),递归函数的空间复杂度取决于递归调用栈的深度,这里递归函数调用栈深度为 O ( n ) O(n) O(n),因此空间复杂度为 O ( n ) O(n) O(n)。

题目来源:力扣。

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