堆相关例子-最大线段重合问题

fooleryang2023-09-10 23:29

问题描述

给定很多线段，每个线段都有两个数 $start, end$ ，

表示线段开始位置和结束位置，左右都是闭区间

规定：

1）线段的开始和结束位置一定都是整数值

2）线段重合区域的长度必须>=1

返回线段最多重合区域中，包含了几条线段

例如： $3,10$ , $3,4$ , $5,9$ , $7,13$ , $9,10$ 返回3

暴力方式解题

思路

先得到线段最小点和最大点，这是所有线段在x轴上的范围在该范围上，取小数点如0.5进行查看，即查看每个0.5位置，有没有线段包含该点，记录多少条线段 max 用一个变量cover保存所有点中最多覆盖的线段条数最后得到的cover就是重合区域最多的线段数目

图例

利用小根堆解题

思路

1.将开始点排序后，遍历该数组

2.将堆中所有 <= 当前线段的开始点的数弹出

3.将该点的结束点加入到堆中

4.记录过程中堆的历史最大长度

5.遍历结束后该长度就是其重合最多线段的个数

图例

待排序数组，且以按开始点排序

$3,10$ , $3,4$ , $5,9$ , $7,13$ , $9,10$

遍历到 $3,10$ 时

遍历到 $3,4$ 时

遍历到 $5,9$ 时

4.遍历到 $7,13$ 时

5.遍历到 $9,10$ 时

code

java 复制代码

public static int coverMax(int [][] lines){
        if(lines.length < 2)
            return 0;
        Arrays.sort(lines, (a, b) -> (a[0] - b[0]));
        PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>();
        int max = 0;
        for (int [] line : lines){
            while (!minHeap.isEmpty() && minHeap.peek() <= line[0]){
                minHeap.poll();
            }
            minHeap.add(line[1]);
            max = Math.max(max,minHeap.size());
        }
        return max;
}