代码随想录算法训练营19期第50天

DWcsdnNET2023-09-16 15:48

初步思路：买卖股票的最佳时机I。

总结：

关键在于至多买卖两次，这意味着可以买卖一次，可以买卖两次，也可以不买卖.

dp $i$ $j$ 中 i表示第i天，j为 $0 - 4$ 五个状态，dp $i$ $j$ 表示第i天状态j所剩最大现金.

五个状态:

0: 没有操作; 1:第一次持有股票; 2:第一次不持有股票; 3:第二次持有股票; 4:第二次不持有股票

五个递推公式:

dp $i$ $0$ = dp $i-1$ $0$

dp $i$ $1$ = max(dp $i-1$ $1$ , dp $i-1$ $0$ - prices $i$ )

dp $i$ $2$ = max(dp $i-1$ $2$ , dp $i-1$ $1$ + prices $i$ )

dp $i$ $3$ = max(dp $i-1$ $3$ , dp $i-1$ $2$ - prices $i$ )

dp $i$ $4$ = max(dp $i-1$ $4$ , dp $i-1$ $3$ + prices $i$ )

用时：60分钟

初步思路：买卖股票的最佳时机III。

dp $i$ $j$ 中 i表示第i天，j为 $0 -- 2k$ 个状态，dp $i$ $j$ 表示第i天状态j所剩最大现金.

2k个状态:

0: 没有操作; 1:第一次持有股票; 2:第一次不持有股票; 3:第二次持有股票; 4:第二次不持有股票; ....

2k-1:第k次持有股票; 2k:第k次不持有股票;

2k个递推公式:

j is odd -> dp $i$ $j$ = max(dp $i - 1$ $j$ , dp $i - 1$ $j-1$ - prices $i$ )

j is even -> dp $i$ $j$ = max(dp $i - 1$ $j$ , dp $i - 1$ $j-1$ + prices $i$ )

用时：45分钟