2023 跟我一起学算法：数据结构和算法-数组(上)

什么是数组？

数组是存储在连续内存位置的相同变量类型的项目的集合。它是最流行和最简单的数据结构之一，通常用于实现其他数据结构。数组中的每个项目都从 0 开始索引。

每个程序员的梦想不仅是成为一名优秀的程序员，而且成为一名伟大的程序员。我们都想实现我们的目标，为了实现我们的目标，我们必须有一个伟大的计划。

我们可以通过索引值直接访问数组元素。

数组的基本术语

数组索引： 在数组中，元素由其索引来标识。数组索引从0开始。
数组元素： 元素是存储在数组中的项目，可以通过其索引进行访问。
数组长度： 数组的长度由它可以包含的元素数量决定。

数组的表示

数组的表示可以通过其声明来定义。声明意味着为给定大小的数组分配内存。

数组可以用不同的语言以不同的方式声明。为了更好地说明，下面是一些特定于语言的数组声明。

然而，上面的声明是静态或编译时 内存分配，这意味着数组元素的内存是在程序编译时分配的。这里只会分配固定大小（即方括号 [] 中提到的大小）的内存用于存储，但是我们不认为这不会与我们知道数组的大小相同的情况每次，可能会出现我们不知道数组大小的情况。如果我们声明较大的大小并存储较少数量的元素，将导致内存浪费，或者是我们声明较小的大小的情况，那么我们将不会获得足够的内存来存储其余元素。在这种情况下，静态内存分配不是首选。

为什么需要数组数据结构？

假设有一个班有五名学生，如果我们必须记录他们的考试成绩，我们可以通过声明五个变量并跟踪记录来做到这一点，但如果学生人数变得非常多，那会怎样？操纵和维护数据具有挑战性。

这意味着，当我们有少量对象时，我们可以使用普通变量（v1，v2，v3，..）。但如果我们想要存储大量实例，用普通变量来管理它们就变得很困难。数组的想法是在一个变量中表示许多实例..

数组类型：

数组主要有两种类型：

一维数组（1-D array） : 们可以将一维数组想象为一行，其中一个接一个地存储元素。

一维数组

二维数组： 2-D多维数组可以被视为数组的数组，也可以被视为由行和列组成的矩阵。

二维阵列

三维数组： 3-D多维数组包含三个维度，因此可以将其视为二维数组的数组。

数组运算的类型：

遍历：遍历数组的元素。
插入：在数组中插入一个新元素。
删除：从数组中删除元素。
搜索：在数组中搜索元素。
排序：保持数组中元素的顺序。

使用数组的优点:

数组允许随机访问元素。这使得按位置访问元素变得更快。
数组具有更好的缓存局部性，这在性能上有很大的差异。
数组使用单个名称表示相同类型的多个数据项。
数组存储多个具有相同名称的相似类型的数据。
数组数据结构用于实现其他数据结构，如链表、堆栈、队列、树、图等。

数组的缺点:

由于数组的大小是固定的，一旦分配了内存，就无法增加或减少，因此无法在需要时存储额外的数据。固定大小的数组称为静态数组。
为数组分配少于所需的内存会导致数据丢失。数组本质上是同构的，因此单个数组不能存储不同数据类型的值。
数组将数据存储在连续的内存位置，这使得删除和插入非常难以实现。通过实现链表可以克服这个问题，链表允许顺序访问元素。

数组算法

查找给定三个数组中的重复元素

算法讲解：

们需要清楚数组是已经排序好的还是没有排序好的，如果没有排序我们需要将三个数组进行升序排。
对排完序的数组我们依次比较
然后对最新元素的索引+1或者到下一个元素
一直比较完

go 复制代码

func getSameItemSlice(s1, s2, s3 []int) []int {
	var x, y, z int = 0, 0, 0
	var rest []int
	for {
		if x < len(s1) && y < len(s2) && z < len(s3) {
			if s1[x] == s2[y] && s2[y] == s3[z] {
				rest = append(rest, s1[x])
				x++
				y++
				z++
			} else if s1[x] < s2[y] {
				x++
			} else if s2[y] < s3[z] {
				y++
			} else {
				z++
			}
			continue
		}
		break
	}
	return rest
}

// 测试
func Test2(t *testing.T) {
	var ar1 = []int{1, 5, 10, 20, 40, 80}
	var ar2 = []int{6, 7, 20, 80, 100}
	var ar3 = []int{3, 4, 15, 20, 30, 70, 80, 120}

	rest := getSameItemSlice(ar1, ar2, ar3)
	fmt.Println(rest)
}

复杂度分析： 比较三个数组，我们的循环次数依赖于最小长度的数组，我们只需要循环一次即可，所以我们的时间复杂度为： O(N),N 的长度取决于最短的那个数组。

空间复杂度 ：我们需要保存最后的相同的元素的结果，所以我们需要 var rest []int 来保存。所以空间复杂度为 O（1）