从零学算法50

50 .实现 pow(x, n) ,即计算 x 的整数 n 次幂函数(即,xn )。

示例 1:

输入:x = 2.00000, n = 10

输出:1024.00000

示例 2:

输入:x = 2.10000, n = 3

输出:9.26100

示例 3:

输入:x = 2.00000, n = -2

输出:0.25000

解释:2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

  • 还真没我想的那么简单,这题可以学一下快速幂,我就直接说结论了,有兴趣的可以看原文。ok 首先显而易见我们最终要求的是 xn,然后我们知道 xn = xa+b(a+b=n)=xaxb。神来之笔就来了,我们把 n 转成二进制,比如 n 为 5,我们就得到了 0101,二进制转十进制都知道吧,这个 0101 的含义就是 0 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20,也就是说 xn 比如 x5 我们最终可以表示成 x0101 也就是 x 的 0 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 次 = x8x0x4x1x2X0x1x1,你会发现这最终转换成了求 x1ax2bx4cx8d...xy的问题,所以我们最终遍历求解时只需要两个操作,不断累乘 x 使得其成为 x1x2x4...,还有就是不断获取那些 abcd 是 0 还是 1,获取也很简单,二进制数 b 的最右位为 b&1,取完以后 b>>1,就等于把第二最右位移到了最右位。
java 复制代码
  public double myPow(double x, int n) {
      long b = n;
      double ans = 1.0;
      // 由于 int 范围为 -2的31次 <= n <= 2的31次-1,所以 -n 可能会超出 int 能表示最大值,就用了 long
      if(b < 0){
          b=-b;
          x=1/x;
      }
      while(b>0){
      	// 如果此时的 abcd 对应的是 1 就乘 x,否则其实就是乘以 1,所以可以跳过
          if((b&1)==1)ans*=x;
          // 累乘 x 得到下一个 x 的 y 次方(y 为 2 的 n 次)
          x*=x;
          // 等待下一位 abcd,因为 >> 相当于整除 2,所以循环结束条件就是 b > 0
          b>>=1;
      }
      return ans;
  }
相关推荐
JohnFF11 分钟前
48. 旋转图像
数据结构·算法·leetcode
bbc12122611 分钟前
AT_abc306_b [ABC306B] Base 2
算法
生锈的键盘19 分钟前
推荐算法实践:movielens数据集
算法
董董灿是个攻城狮20 分钟前
Transformer 通关秘籍9:词向量的数值实际上是特征
算法
林泽毅29 分钟前
SwanLab x EasyR1:多模态LLM强化学习后训练组合拳,让模型进化更高效
算法·llm·强化学习
小林熬夜学编程30 分钟前
【高并发内存池】第八弹---脱离new的定长内存池与多线程malloc测试
c语言·开发语言·数据结构·c++·算法·哈希算法
刚入门的大一新生37 分钟前
归并排序延伸-非递归版本
算法·排序算法
独好紫罗兰42 分钟前
洛谷题单3-P1980 [NOIP 2013 普及组] 计数问题-python-流程图重构
开发语言·python·算法
独好紫罗兰1 小时前
洛谷题单3-P1009 [NOIP 1998 普及组] 阶乘之和-python-流程图重构
开发语言·python·算法
曦月逸霜1 小时前
蓝桥杯高频考点——高精度(含C++源码)
c++·算法·蓝桥杯