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本专栏专注于分析与讲解【面试经典150】算法,两到三天更新一篇文章,欢迎催更......
专栏内容以分析题目为主,并附带一些对于本题涉及到的数据结构等内容进行回顾与总结,文章结构大致如下,部分内容会有增删:
- Tag:介绍本题牵涉到的知识点、数据结构;
- 题目来源:贴上题目的链接,方便大家查找题目并完成练习;
- 题目解读:复述题目(确保自己真的理解题目意思),并强调一些题目重点信息;
- 解题思路:介绍一些解题思路,每种解题思路包括思路讲解、实现代码以及复杂度分析;
- 知识回忆:针对今天介绍的题目中的重点内容、数据结构进行回顾总结。
Tag
【翻转数组】【数组】
题目来源
题目解读
题目意思很明确,将给定的数组 nums
向右轮转 k
个位置,所谓的轮转,就是将数字向右移动,超出数组了就从数组头部继续轮转。
解题思路
方法一:使用额外的数组
一种比较容易想到的方法就是,借助一个额外的数组 newArr
存储轮转后的结果。原数组位置 i
的元素,移动后的位置应该是 (i + k) % n
,其中 n
是数组的长度。
最后,需要将数组 newArr
中元素放置回 nums
。
实现代码
cpp
class Solution {
public:
void rotate(vector<int>& nums, int k) {
int m = nums.size();
vector<int> newArr(m);
for (int i = 0; i < m; i++) {
int index = (i + k) % m;
newArr[index] = nums[i];
}
nums.assign(newArr.begin(), newArr.end());
}
};
复杂度分析
时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n),因为只需要一次遍历。
空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n),额外的数组长度为 n
。
方法二:翻转数组
当我们把数组的元素向右移动 k
次后,尾部的 k mod n
个元素会移动到数组的头部,其余元素会向后移动 k mod n
个位置。比如数组 nums = [1, 2, 3, 4, 6]
,k = 3
,尾部的三个元素 3, 4, 6
移动到数组头部,元素 1, 2
向后依次移动了三个位置。
于是,我们可以先翻转原数组 nums
,这样尾部的 k mod n
个元素会移动到数组的头部,但是是翻转的,因此需要再翻转回来,翻转的区间为 [0, k mod n - 1]
。原来剩下的元素经过第一个翻转向后移动了 k mod n
个位置,但是是翻转的,因此需要再翻转回来,翻转的区间为 [k mod n, n - 1]
。
我们还是以 数组 nums = [1, 2, 3, 4, 6]
,k = 3
为例,利用图解的方式来说明翻转过程。
(1) 原数组 nums
如下所示;
(2)翻转数组 nums
;
(3)翻转前 k mod n
个元素;
(4)翻转剩下的元素。
经过以上三次翻转,顺利完成数组的轮转。
实现代码
cpp
class Solution {
public:
void rotate(vector<int>& nums, int k) {
k %= nums.size();
reverse(nums.begin(), nums.end());
reverse(nums.begin(), nums.begin() + k);
reverse(nums.begin() + k, nums.end());
}
};
复杂度分析
时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n), n n n 为数组 nums
的长度,使用了三次的 reverse()
看似是常数时间,实则每次翻转背后的时间复杂度均为 O ( n ) O(n) O(n)。
空间复杂度: O ( 1 ) O(1) O(1)。
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