【面试经典150 | 数组】轮转数组

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  • 解题思路:介绍一些解题思路,每种解题思路包括思路讲解、实现代码以及复杂度分析;
  • 知识回忆:针对今天介绍的题目中的重点内容、数据结构进行回顾总结。

Tag

【翻转数组】【数组】


题目来源

面试经典150题 | 189. 轮转数组


题目解读

题目意思很明确,将给定的数组 nums 向右轮转 k 个位置,所谓的轮转,就是将数字向右移动,超出数组了就从数组头部继续轮转。


解题思路

方法一:使用额外的数组

一种比较容易想到的方法就是,借助一个额外的数组 newArr 存储轮转后的结果。原数组位置 i 的元素,移动后的位置应该是 (i + k) % n,其中 n 是数组的长度。

最后,需要将数组 newArr 中元素放置回 nums

实现代码

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
		int m = nums.size();
		vector<int> newArr(m);
		for (int i = 0; i < m; i++) {
			int index = (i + k) % m;
			newArr[index] = nums[i];
		}
		nums.assign(newArr.begin(), newArr.end());
    }
};

复杂度分析

时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n),因为只需要一次遍历。

空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n),额外的数组长度为 n

方法二:翻转数组

当我们把数组的元素向右移动 k 次后,尾部的 k mod n 个元素会移动到数组的头部,其余元素会向后移动 k mod n 个位置。比如数组 nums = [1, 2, 3, 4, 6]k = 3,尾部的三个元素 3, 4, 6 移动到数组头部,元素 1, 2 向后依次移动了三个位置。

于是,我们可以先翻转原数组 nums,这样尾部的 k mod n 个元素会移动到数组的头部,但是是翻转的,因此需要再翻转回来,翻转的区间为 [0, k mod n - 1]。原来剩下的元素经过第一个翻转向后移动了 k mod n 个位置,但是是翻转的,因此需要再翻转回来,翻转的区间为 [k mod n, n - 1]

我们还是以 数组 nums = [1, 2, 3, 4, 6]k = 3 为例,利用图解的方式来说明翻转过程。

(1) 原数组 nums 如下所示;

(2)翻转数组 nums

(3)翻转前 k mod n 个元素;

(4)翻转剩下的元素。

经过以上三次翻转,顺利完成数组的轮转。

实现代码

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        k %= nums.size();
        reverse(nums.begin(), nums.end());
        reverse(nums.begin(), nums.begin() + k);
        reverse(nums.begin() + k, nums.end());
    }
};

复杂度分析

时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n), n n n 为数组 nums 的长度,使用了三次的 reverse() 看似是常数时间,实则每次翻转背后的时间复杂度均为 O ( n ) O(n) O(n)。

空间复杂度: O ( 1 ) O(1) O(1)。


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