算法训练 第三周

一、买卖股票的最佳时机

本题给了我们一个数组，这个数组的第i个元素表示股票第i天的价格，要求我们选择一天买入股票，并在这天之后的某一天卖出，问我们何时能获得最大利润。

1.循环嵌套

我们可以循环遍历所有买入的价格，再遍历买入天之后的价格，记录所有能获得利润的大小，最后比较产生最大值，但是这种方法在leetcode上会超时，代码如下：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int max = 0;
        for(int i = 0; i < prices.length; i++) {
            for(int j = i + 1; j < prices.length; j++) {
                if(prices[j] > prices[i] && prices[j] - prices[i] > max) {
                    max = prices[j] - prices[i];
                }
            }
        }
        return max;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n^2)。
• 空间复杂度：O(1)。

2.一次循环

我们只需要在一次循环中动态记录价格最小的一天并不断更新，之后在遍历到它之后的比它高的价格时进行记录，最后找出最大利润即可，代码如下：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int max = 0;
        int min = prices[0];
        for(int i = 0; i < prices.length; i++) {
            if(prices[i] < min) {
                min = prices[i];
            }
            if(prices[i] > min && prices[i] - min > max) {
                max = prices[i] - min;
            }
        }
        return max;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)。
• 空间复杂度：O(1)。