【LeetCode】1. 两数之和（Two Sum）— 哈希表经典题解（C语言）

一、题目描述

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入 只会对应一个答案 ，并且 同一个元素不能使用两次。

可以按任意顺序返回答案。

示例 1

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输入: nums = [2,7,11,15], target = 9
输出: [0,1]
解释: nums[0] + nums[1] == 9

示例 2

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输入: nums = [3,2,4], target = 6
输出: [1,2]

示例 3

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输入: nums = [3,3], target = 6
输出: [0,1]

提示

2 ≤ nums.length ≤ 10⁴
-10⁹ ≤ nums $i$ ≤ 10⁹
-10⁹ ≤ target ≤ 10⁹
只会存在一个有效答案

二、解题思路

这道题是 LeetCode 最经典的哈希表题目之一，也是很多面试的入门题。

常见解法有两种：

1️⃣ 暴力枚举

2️⃣ 哈希表优化（推荐）

三、方法一：暴力枚举

思路

最直接的方法就是 两层循环枚举所有组合：

第一个循环选择第一个数 nums[i]
第二个循环选择第二个数 nums[j]
判断：

nums[i] + nums[j] == target

如果成立，则返回两个下标。

动图思路

假设数组：

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[2,7,11,15]

target = 9

枚举过程：

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2 + 7  = 9  ✔

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[0,1]

C语言代码

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#include <stdlib.h>

int* twoSum(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize) {

    int* res = (int*)malloc(sizeof(int) * 2);

    for(int i = 0; i < numsSize; i++)
    {
        for(int j = i + 1; j < numsSize; j++)
        {
            if(nums[i] + nums[j] == target)
            {
                res[0] = i;
                res[1] = j;
                *returnSize = 2;
                return res;
            }
        }
    }

    *returnSize = 0;
    return NULL;
}

复杂度分析

复杂度	数值
时间复杂度	O(n²)
空间复杂度	O(1)

当数组较大时，效率会明显下降。

四、方法二：哈希表（推荐）⭐

核心思想

如果：

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a + b = target

那么：

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b = target - a

遍历数组时：

计算当前数需要的补数

complement = target - nums[i]
查询哈希表中是否存在该补数

如果存在 → 找到答案
如果不存在 → 将当前数字存入哈希表

这样只需要 遍历一次数组。

执行过程示例

数组：

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[2,7,11,15]

target = 9

遍历过程：

i	nums $i$	补数	哈希表
0	2	7	存入2
1	7	2	找到2 ✔

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[0,1]

五、C语言实现（哈希表）

由于 C 语言没有内置哈希表，我们可以用 链地址法实现简单哈希表。

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#include <stdlib.h>

#define SIZE 20011

typedef struct Node
{
    int key;
    int value;
    struct Node* next;
}Node;

Node* hashTable[SIZE];

int hash(int key)
{
    if(key < 0) key = -key;
    return key % SIZE;
}

void insert(int key, int value)
{
    int h = hash(key);

    Node* node = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    node->key = key;
    node->value = value;
    node->next = hashTable[h];

    hashTable[h] = node;
}

int find(int key)
{
    int h = hash(key);

    Node* cur = hashTable[h];

    while(cur)
    {
        if(cur->key == key)
            return cur->value;

        cur = cur->next;
    }

    return -1;
}

int* twoSum(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize)
{
    for(int i = 0; i < SIZE; i++)
        hashTable[i] = NULL;

    int* res = (int*)malloc(sizeof(int) * 2);

    for(int i = 0; i < numsSize; i++)
    {
        int complement = target - nums[i];

        int index = find(complement);

        if(index != -1)
        {
            res[0] = index;
            res[1] = i;
            *returnSize = 2;
            return res;
        }

        insert(nums[i], i);
    }

    *returnSize = 0;
    return NULL;
}

六、复杂度分析

复杂度	数值
时间复杂度	O(n)
空间复杂度	O(n)

因为只遍历了一次数组，所以效率非常高。

七、总结

方法	时间复杂度	空间复杂度
暴力枚举	O(n²)	O(1)
哈希表	O(n)	O(n)

在实际面试中，哈希表解法是最推荐的方案。

核心思想可以总结为一句话：

在遍历数组时，利用哈希表快速查找当前数字所需要的补数。

八、延伸题目

Two Sum 是很多题目的基础，例如：

1. 三数之和（Three Sum）
1. 四数之和（Four Sum）
1. 两数之和 II（有序数组）

掌握 Two Sum 的 哈希表思想，可以帮助解决很多类似问题。

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后续会持续更新 LeetCode 面试经典 150 题 C 语言题解专栏。