- 热力学中，每个粒子都是相同的
- 统计物理学中，每个粒子是有差别的，对差别的不同处理方式决定了不同的统计理论
- 理论力学中，质点可以用r个广义坐标与r个广义动量描述，这2r个变量的基构成了一个参数空间
经典统计理论
自由粒子
线性谐振子
- 简单得说，我们可以在相空间中绘制出他的轨道
量子统计理论
- 费米子遵从不相容原理
- 三种粒子各有两个，放进3个格子
- 经典粒子
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| | ab | | | | | ab | | | | | ab | |
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| | a | b | | | b | a | | | a | | b | |
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| | b | | a | | | a | b | | | b | a | |
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- 玻色子
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| | + | + | | | + | | + | | | + | + | |
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| | ++ | | | | | ++ | | | | | ++ | |
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- 费米子
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| | + | + | | | + | | + | | | + | + | |
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等概率原理
系综
- 系统在固定的一个宏观状态下，微观状态是不断变化的
- 通过不断地微操，我们可以得到所有的微观状态
- 遍历（ergodic）所有的微观状态的集合为 系综
- 微正则系综：孤立系统的系综
- 正则系综：闭合系统的系综
- 巨正则系综：开放系统的系综
分布
- 玻尔兹曼分布
- Stirling 公式
- 最概然分布是使微观状态数极大的分布
微观状态数
- 玻色系统的微观状态数
- 费米系统的微观状态数
