抽象代数

矩阵李群的李代数的几何意义矩阵李群的李代数的定义有两个，这两者的等价性问题挺有意思（搞清楚这两者的等价性，对搞清楚李代数的几何意义有很大帮助），所以写这一篇博客来记录。本博客阅读预备知识：已经知道基本的矩阵李群和李代数概念。

近世代数（抽象代数）详细笔记--环（也有域的相关内容）定义：环设 R R R是一个非空集合. 如果在 R R R上定义了两个代数运算“ + + +”(称为加法)和“ ⋅ \cdot ⋅”(称为乘法)，并且满足

近世代数（抽象代数）详细笔记--域为了较深入地研究域,特别是研究扩域,有必要将线性代数中已学过的数域上的向量空间的概念推广到任意域上.定义:线性空间

近世代数（抽象代数）详细笔记--群近世代数研究的对象就是具有代数运算的集合，这样的集合称为“代数系”代数系的更确切定义是指一个非空集合 A，连同定义在 A 上的若干个满足特定规则（如封闭性、结合律等）的代数运算，所构成的整体。

题解：P4447 [AHOI2018初中组] 分组小可可的学校信息组总共有 nnn 个队员，每个人都有一个实力值 aia_iai。现在，一年一度的编程大赛就要到了，小可可的学校获得了若干个参赛名额，教练决定把学校信息组的 nnn 个队员分成若干个小组去参加这场比赛。

有限Abel群的结构(3)本节在上一节的结论基础上，通过程序对于给定阶数生成该阶下所有可能的Abel群。有限Abel群结构定理我们再回忆一下有限Abel群的所有可能结构：

【笔记分享】集合的基数、群、环、域集合的基数（Cardinality）表示集合中元素的数量。对于有限集合，基数就是集合元素的个数。对于无限集合，基数用来比较不同无限集合的“大小”。基数用符号 ∣ A ∣ |A| ∣A∣表示集合A的基数。

有限Abel群的结构(2)本节在上一节的基础上，解释循环群，Abel群，群同构，直积等概念，最终推导出给定阶数的所有Abel群结构。

线性代数小述（一）by Amamiya_Fuko斜阳洒落，仍是今朝踉跄西去，不见东还线性代数是什么？它什么也不是，也可以是什么，它的意义是随意的、偶然的，也许它是期末考试的科目，又或者是解决问题的工具，但现在它是我们欲望的名，是我的自我，是神圣的本体，总之，是有趣的东西，希望你享受其中。

抽象代数小述（对对立关系的整体性把握）by Amamiya Fuko青丝混着银丝纺，瞳前方寸若隔纱安瞄，是风风子。对对立关系的整体性把握是二，比如说集合{1,0}就是二元的，所以正确的标题应该是抽象代数小述（二）

抽象代数小述（二之前）by Amamiya Fuko月泉西逝去，困于小池间夜，是风子。整点抽象的（指代数），如果有希腊奶的概念可以看看前文，标注有重点（所以尽管跳着看）

信号与系统（郑君里）第一章-绪论 1-23 课后习题解答题目详情：有一线性时不变系统，当激励时，响应，试求当激励时，响应的表达式。（假定起始时刻系统无储能。）

有限Abel群的结构(1)我准备讲有限Abel群，总觉得，对于一个程序员来说，离散数学的各个科目无论是从训练思维还是从实用角度都是不错的。总是觉得程序员应该重视理论方面的学习，其中自然也包括数学。当然，讲解过程中也包含着一些程序，毕竟程序才是程序员的根。

证明：曲线的可导点不能同时为极值点和拐点设函数 f ( x ) f(x) f(x)在某点 x 0 x_0 x0处可导,并且满足：由于 x 0 x_0 x0是极值点,必要条件是 f ′ ( x 0 ) = 0 f'(x_0)=0 f′(x0)=0。此外,在极值点附近,二阶导数 f ′ ′ ( x 0 ) f''(x_0) f′′(x0)需要满足：

【抽象代数】1.2. 半群与群群=非空集合+二元运算+性质定义1. 设为一个非空集合，上有二元运算，满足结合律，则称或为一个半群。

一只码代码的章鱼

域上的多项式环,整除,相通,互质例1.已知 (R,+,x)为域，请选出正确的说法:(A)(R,+,x)也是整区;ABCD(B)R中无零因子;

GTM023 W.H.Greub线性代数经典教材：Linear Algebra这本教材是我高中时期入门线性代数的主要教材，我的很多基础知识都来源于这本书，如今看回这本书可以说满满的回忆。这本书可以说，是我读过的内容最为全面且完备的线性代数教材了。而且它的语言风格非常的代数化，没有什么直观可言，以抽象为主，表述简练、知识密度高。总之，真的太对我的胃口了，我当时是挺喜欢看这本书。

一只码代码的章鱼

微积分复习(微分方程)可以把x和y分列等号两边,然后求积分可以解决要求是 :y'=f(y/x),也就是没有单独的x项,我们可以通过设t=y/x来统一变量方便我们运算

Atiyah交换代数经典入门教材：Introduction to Commutative Algebra在上帖中，我分享了Zariski的交换代数教材：Zariski交换代数经典教材Commutative Algebra系列（pdf可复制版）。其实交换代数方面，除了Zariski的教材，还有Atiyah的Introduction to Commutative Algebra，以及Matsumura的Commutative Ring Theory可以作为交换代数的入门教材。

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如何写出好证明（支持思想的深入数学写作）不断的修改和精炼是写作过程中的重要环节，数学写作最终目的是提供对问题的深刻洞察而非仅仅陈述细节。根据harvey mudd college Francis Su教授的《GUIDELINES FOR GOOD MATHEMATICAL WRITING》讲稿，总结出撰写好的数学证明需要注意以下几个要点：