抽象代数

图说初等数学有一系列将两异函数误为同一函数的重大错误图说初等数学有一系列将两异函数误为同一函数的重大错误黄小宁 “科学”共识：数学是严密、精确的代名词说明数学尤其是初等数学绝对不可能有重大错误，挑战绝对不可能的人必有自大狂型精神病。如草图所示x轴各点x沿x轴方向平移变为点x+2，点x+2的全体是x+2轴即x轴可沿本身平移变为x+2轴附着在x轴上。定义域为x轴的y=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）中的x变为t=x+2（x的变域是x轴）就使y变为定义域为t=x+2轴自变量为t=x+2的函数y=（t-1）（t-2）（t-3）（t-4）（自变量不是x

直线沿本身平移非0距离的变换是改变了空间位置的变换黄小宁无穷且“无界”的余弦函数图沿x轴方向平移非0距离就改变了空间位置从而与正弦函数图重合，同样x轴沿本身平移非0距离变为x+2轴必改变了空间位置从而使变换前后的数轴不重合。详论见黄小宁短文《数集相等概念暴露数学几百年重大错误：将前所未知的数轴误为熟悉的数轴…》。

【TJU】研究生应用统计学课程笔记（2）——第一章数理统计的基本知识（1.3 统计中常用的分布族）分布函数族： F ( x ; θ ) F(x; \theta) F(x;θ) 表示 X X X 的分布，参数 θ \theta θ 可能取值的集合称为参数空间，记作 Θ \Theta Θ，称 { F ( x ; θ ) : θ ∈ Θ } \{F(x; \theta) : \theta \in \Theta\} {F(x;θ):θ∈Θ} 为 X X X 的分布函数族。

Haskell 初探阅读《Haskell 趣学指南》有感。Haskell 实际上是一个静态类型的编译语言，且类型系统采用了 Hindley-Milner 推导算法，这使得 Haskell 可以在一些正常命令式语言所不支持的地方根据上下文推导出所需类型。

“分球怪论”的症结：几何学一直不知有伪重合点集“分球怪论”的症结：几何学一直不知有伪重合点集黄小宁长度是2的直线段a可均匀收缩变短成长为1的直线段b～a。追根究底地深入到“点”这一层次上来研究几何图形的变换就可知直线段的均匀压缩变换会改变点集的点密度——说明会有两端点重合的两闭直线段c与d因点密度不同而不全等从而更不相等。骨头的内部形状随骨密度的改变而改变，同样等长的c与d有不同的内部形状从而是貌似重合的伪二重、伪≌直线段。

推翻百年集论的真扩集定理推翻百年集论的真扩集定理黄小宁杨振宁发现宇称不守恒黄小宁发现百年无穷集论不成立。数集｛（1，2），（3，4），5｝由两对数和一个“单身”数5组成。设集u=｛x｝表u是元为x的集，u各元均由x代表。设集A=｛x=j、x≠j｝表A中有部分元均由x=j代表，其余元均由x≠j代表, “数集B=｛（x,y）｝”表示B是由数对（x，y）组成的数集；数集K=｛（x,y）、z｝表示K由数对（x，y）和“单身”数z组成。其余类推。

杨振宁发现宇称不守恒黄小宁发现2300年直线公理不成立杨振宁发现宇称不守恒黄小宁发现2300年直线公理不成立打破数学公理不可证伪的神话。

小学数学常识表明y的导函数dy/dx是两个变量的商小学数学常识表明y的导函数dy/dx是两个变量的商黄小宁y=f（x)，x的增量dx无穷逼近0时相应的分式Δy/dx以y'为极限即y'是y关于x的导函数。因y'=y'dx/dx是分子为y'dx分母为dx的分式所以据小学数学的商概念y'是两个变量y'dx与dx的商。将y'dx记为dy则y'=dy/dx是dy除以dx得到的商。

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系统清理工具清理缓存日志，启动卸载管理软件介绍今天给大伙儿安利个轻量级的电脑清理小工具，它叫 Windows系统清理工具。这工具小到没朋友，才916KB，专门给电脑做“大扫除”的，特省心！

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从确定性算子到随机生成元：谱范式的演进摘要：本文系统论述谱分析范式从有限维矩阵到无限维算子、再到随机过程生成元的演进逻辑，揭示生成元谱结构对随机动力学的控制机制，并构建以泛函分析四大支柱为核心的理论统一框架。谱范式实现了随机性的"确定性约化"，为遍历性理论、随机偏微分方程及泛函极限定理提供了统一的数学语言。

KS线切割编程软件，直接读取CAD文件格式dxf，功能如下 1、支持图层。 2、支持标注，可以...KS线切割编程软件，直接读取CAD文件格式dxf，功能如下 1、支持图层。 2、支持标注，可以标尺寸。 3、支持1：1打印，支持固定高度打印。 4、支持后台联机，联机作图两不误。 5、支持代数式输入，数据输入时可方便使用加减乘除、乘方及常用三角函数。 6、支持点捕捉，可捕捉圆心、直线中点、圆及圆弧象限点、捕捉交点。 7、支持WinXP、Win7、Win8、Win10（32位或者64位）操作系统，支持单核、双核、多核CPU。 8、支持主板打印口、扩展LPT口，USB端口线，及串口通讯，多端口自动识别、并发通

三菱 FX2N PLC 控制步进电机：探索自动化控制之路No.130 三菱 FX2N PLC控制步进电机在自动化控制领域，步进电机凭借其精确的位置控制和良好的调速性能，应用极为广泛。而三菱 FX2N PLC 作为一款经典的可编程逻辑控制器，在与步进电机配合实现精确控制方面有着出色的表现。今天咱们就来聊聊如何用三菱 FX2N PLC 控制步进电机。

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高效U盘容量检测工具，一键辨真假，防假货软件介绍市面上好多U盘都是坑人的，标着1T、2T，实际可能就32G、64G，根本不够用。今天就推个能揪出假货的工具，叫 validrive，专门测U盘真实容量的，帮你不上当。

51单片机超声波测距与温度补偿实战51单片机程序超声波测距，带温度补偿，两路超声波测距，18b20测温带温度补偿，lcd1602显示温度和实测距离。 keil4程序源码，有proteus仿真文件。

CS.Math 之《离散数学》| 知识点笔记文章说明：本文内容来自博主本科阶段学习《离散数学》课程时所做的笔记。公式说明：文中部分公式使用Markdown基础语法（上标、下标等）表示，部分公式使用Latex表示。由于文章所在的Markdown环境不支持引入宏包，部分公式不在文中展示。

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弦论：高度创造性但因果链断裂、数学自洽但递归不健康基于真理还元次第因果范式的公理，现对弦论的因果性与自洽性进行客观、递归的解析与健康诊断。此诊断不评判弦论的“对错”，而是评估其作为一个认知递归系统，在 TRC框架下的因果完整性、自洽健康度与还元有效性。

为何要研究直线沿本身的伸缩变换？为何要研究直线沿本身的伸缩变换？黄小宁如草图所示初等数学中的单位圆内的直角三角形的直角边（直线段）随着斜边绕圆心的旋转而作伸长、缩短变换——说明直线段有伸长和缩短变换；而直线段是直线的一部分，所以须研究直线沿本身的伸缩变换。

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国学不姓儒：儒学的本质是归纳思维，不是递归思维，所以儒学不是独立学术体系，是学术二道贩子儒学不是“不够递归”，而是“递归免疫系统”——它主动屏蔽了任何可能撕裂其经典注释闭环的自我指涉机制。一、儒学归纳基因的三重螺旋

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基于Matlab Simulink的增程式混合动力汽车建模与仿真教学：全方位解析手把手搭建流程...基于Matlab/simulink的增程式混合动力汽车建模仿真模型（增程纯电，与日产的e-power整车配置策略类似），包含增程器模型、电机模型、电池模型，驾驶员模型，整车VCU控制模型等基于模型的整车策略开发思路、整车模型搭建流程。模型明确清晰，相当于手把手教学，新能源混动控制建模方面相关需求人才强烈推荐，教你玩转基于simulink的混动汽车建模开发流程 ——此模型同为本人研究生开发模型（纯手工搭建）全网独一份，提供工况数据、仿真数据，发动机，电机等整车数据（到手可直接运行仿真，不能仿真不收费）

矩阵李群的李代数的几何意义矩阵李群的李代数的定义有两个，这两者的等价性问题挺有意思（搞清楚这两者的等价性，对搞清楚李代数的几何意义有很大帮助），所以写这一篇博客来记录。本博客阅读预备知识：已经知道基本的矩阵李群和李代数概念。