抽象代数

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RSA 加密算法的基础数论、基本原理与 Python 实现Title: RSA 加密算法的基础数论、基本原理与 Python 实现1977 年美国 MIT 的三位数学家 Ronald L. Rivest、Adi Shamir 和 Leonard M. Adleman 一起提出了著名的非对称加密算法 —— RSA 算法. RSA 算法利用计算机无法快速实现大数的质因数分解这一事实 (当前也还成立), 确保该算法的安全性.

基本公式汇总1）正余弦和差公式2）正切和差公式3）积化和差4）和差化积arcsin ⁡ ( − x ) = − arcsin ⁡ x a r c c o s ( − x ) = π − arccos ⁡ x a r c t a n ( − x ) = − arctan ⁡ ( x ) arccot ⁡ ( − x ) = π − arccot ⁡ x arcsec ⁡ ( − x ) = π − arcsec ⁡ x a r c c o s ( − x ) = − arccos ⁡ x \arcsin(-x)=-\a

白垩纪的幽灵

【抽代复习笔记】20-群（十四）：定理6的补充证明及三道循环置换例题例1：找出S3中所有不能和(123)交换的元。解：因为 (123)(1) = (1)(123) = (123)，(123)(132) = (132)(123) = (1)，所以(1)、(132)和(123)均可以交换；

如果R是唯一析因整环，那么R[x]也是唯一析因整环如果 R R R是整环，那么则 R R R上的商域 K R K_{R} KR定义为K R = { a b ∣ a , b ∈ R , b ≠ 0 } K_{R} = \left\{ \frac{a}{b}|a,b \in R,b \neq 0 \right\} KR={ba∣a,b∈R,b=0}

挑战绝对不可能：再证有长度不同的射线黄小宁一空间坐标系中有公共汽车A，A中各座位到司机处的距离h是随着座位的不同而不同的变数，例如5号座位到司机处的距离是h=3，…h=5，…。A移动了一段距离变为汽车B≌A，B中5号座位到司机处的距离h’=h=3，…h’=h=5，…。所以变数h与h’是同一变数。不论5号座位在地球中的空间位置如何改变其与司机的距离都是3，…。关键是A与B是空间位置不同的同一公共汽车。将汽车A用射线A来替换则同样有…。上述中学生都懂的科学常识凸显有长度不同的射线。射线A各元点到A的起点的距离是一变数h；A非恒变换地保距变换

最低要求条件下的商环定义从一篇老外的书籍看到的，感觉挺不错，记录下！！！设 R ≠ { 0 } R \neq \left\{ 0 \right\} R={0}为交换幺环，设子集 S ⊆ R S \subseteq R S⊆R满足乘法运算封闭且含单位元 1 1 1。在 R × S R \times S R×S上定义如下的等价关系 ∼ \sim ∼：

题解：P8778 [蓝桥杯 2022 省 A] 数的拆分Luogu - P8778 数的拆分感觉这题评黄少了，至少得是道绿题。这篇题解记录了我一下午做题的心路历程，可能有点兀长，也有很多没用的内容，但或许可以加深对题目的理解。

数学小报4 - 三次方程的求根公式 Quadratic Formula完整内容同步发表于 https://blog.csdn.net/Mr_Azz/article/details/135443217

【matlab】【数值分析】针对特殊矩阵的追赶法的matlab实现原文链接：点我！这就是本人的博客喵，快来看喵！下面的追赶法算法原理不予介绍，在参考文献中有原文可参照。

3个密码学相关的问题问题描述：给定有限阿贝尓群 G中的2个元素a和b，找出最小的正整数x满足：b = a ^^ x （或者证明这样的x不存在）。

山登绝顶我为峰 3(^v^)3

Large-Precision Sign using PBS参考文献：[CLOT21] 提出了 WoP-PBS，它基于事实 ( − 1 ) ⋅ ( − m ) = m (-1) \cdot (-m)=m (−1)⋅(−m)=m，先将 m m m 扩展为 β ∥ m \beta\|m β∥m，然后使用 GenPBS 分别计算出 ( − 1 ) β ⋅ f ( m ) (-1)^\beta \cdot f(m) (−1)β⋅f(m) 和 ( − 1 ) β (-1)^\beta (−1)β，最后使用 FV-like 同态乘法，将它们组合成 f ( m ) f(m) f

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Full-RNS BGV/BFV参考文献：一般地，FHE 需要很大的模数 Q Q Q，将它写作 Q = ∏ i = 1 L q i Q=\prod_{i=1}^L q_i Q=∏i=1Lqi，满足 q i = 1 ( m o d 2 N ) q_i=1\pmod{2N} qi=1(mod2N)，我们简记 Q i = q 1 ⋯ q i Q_i=q_1\cdots q_i Qi=q1⋯qi，集合 { q i } \{q_i\} {qi} 称为 RNS basis，它们的大小至多为 64 64 64 比特。我们希望 FHE 的全部运算都是单

多元系的复相平衡

物理问题中常见的分析问题----什么样的函数性质较好

常用物理量与SI词头

表象变换与矩阵元一维粒子哈密顿量表象中的矩阵元

多元系的热力学基本方程齐函数成立的充要条件：

双势阱模型

原子核内的相互作用

物理学史----热力学发展史概要