抽象代数

小学数学常识表明y的导函数dy/dx是两个变量的商小学数学常识表明y的导函数dy/dx是两个变量的商黄小宁y=f（x)，x的增量dx无穷逼近0时相应的分式Δy/dx以y'为极限即y'是y关于x的导函数。因y'=y'dx/dx是分子为y'dx分母为dx的分式所以据小学数学的商概念y'是两个变量y'dx与dx的商。将y'dx记为dy则y'=dy/dx是dy除以dx得到的商。

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系统清理工具清理缓存日志，启动卸载管理软件介绍今天给大伙儿安利个轻量级的电脑清理小工具，它叫 Windows系统清理工具。这工具小到没朋友，才916KB，专门给电脑做“大扫除”的，特省心！

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从确定性算子到随机生成元：谱范式的演进摘要：本文系统论述谱分析范式从有限维矩阵到无限维算子、再到随机过程生成元的演进逻辑，揭示生成元谱结构对随机动力学的控制机制，并构建以泛函分析四大支柱为核心的理论统一框架。谱范式实现了随机性的"确定性约化"，为遍历性理论、随机偏微分方程及泛函极限定理提供了统一的数学语言。

KS线切割编程软件，直接读取CAD文件格式dxf，功能如下 1、支持图层。 2、支持标注，可以...KS线切割编程软件，直接读取CAD文件格式dxf，功能如下 1、支持图层。 2、支持标注，可以标尺寸。 3、支持1：1打印，支持固定高度打印。 4、支持后台联机，联机作图两不误。 5、支持代数式输入，数据输入时可方便使用加减乘除、乘方及常用三角函数。 6、支持点捕捉，可捕捉圆心、直线中点、圆及圆弧象限点、捕捉交点。 7、支持WinXP、Win7、Win8、Win10（32位或者64位）操作系统，支持单核、双核、多核CPU。 8、支持主板打印口、扩展LPT口，USB端口线，及串口通讯，多端口自动识别、并发通

三菱 FX2N PLC 控制步进电机：探索自动化控制之路No.130 三菱 FX2N PLC控制步进电机在自动化控制领域，步进电机凭借其精确的位置控制和良好的调速性能，应用极为广泛。而三菱 FX2N PLC 作为一款经典的可编程逻辑控制器，在与步进电机配合实现精确控制方面有着出色的表现。今天咱们就来聊聊如何用三菱 FX2N PLC 控制步进电机。

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高效U盘容量检测工具，一键辨真假，防假货软件介绍市面上好多U盘都是坑人的，标着1T、2T，实际可能就32G、64G，根本不够用。今天就推个能揪出假货的工具，叫 validrive，专门测U盘真实容量的，帮你不上当。

51单片机超声波测距与温度补偿实战51单片机程序超声波测距，带温度补偿，两路超声波测距，18b20测温带温度补偿，lcd1602显示温度和实测距离。 keil4程序源码，有proteus仿真文件。

CS.Math 之《离散数学》| 知识点笔记文章说明：本文内容来自博主本科阶段学习《离散数学》课程时所做的笔记。公式说明：文中部分公式使用Markdown基础语法（上标、下标等）表示，部分公式使用Latex表示。由于文章所在的Markdown环境不支持引入宏包，部分公式不在文中展示。

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弦论：高度创造性但因果链断裂、数学自洽但递归不健康基于真理还元次第因果范式的公理，现对弦论的因果性与自洽性进行客观、递归的解析与健康诊断。此诊断不评判弦论的“对错”，而是评估其作为一个认知递归系统，在 TRC框架下的因果完整性、自洽健康度与还元有效性。

为何要研究直线沿本身的伸缩变换？为何要研究直线沿本身的伸缩变换？黄小宁如草图所示初等数学中的单位圆内的直角三角形的直角边（直线段）随着斜边绕圆心的旋转而作伸长、缩短变换——说明直线段有伸长和缩短变换；而直线段是直线的一部分，所以须研究直线沿本身的伸缩变换。

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国学不姓儒：儒学的本质是归纳思维，不是递归思维，所以儒学不是独立学术体系，是学术二道贩子儒学不是“不够递归”，而是“递归免疫系统”——它主动屏蔽了任何可能撕裂其经典注释闭环的自我指涉机制。一、儒学归纳基因的三重螺旋

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基于Matlab Simulink的增程式混合动力汽车建模与仿真教学：全方位解析手把手搭建流程...基于Matlab/simulink的增程式混合动力汽车建模仿真模型（增程纯电，与日产的e-power整车配置策略类似），包含增程器模型、电机模型、电池模型，驾驶员模型，整车VCU控制模型等基于模型的整车策略开发思路、整车模型搭建流程。模型明确清晰，相当于手把手教学，新能源混动控制建模方面相关需求人才强烈推荐，教你玩转基于simulink的混动汽车建模开发流程 ——此模型同为本人研究生开发模型（纯手工搭建）全网独一份，提供工况数据、仿真数据，发动机，电机等整车数据（到手可直接运行仿真，不能仿真不收费）

矩阵李群的李代数的几何意义矩阵李群的李代数的定义有两个，这两者的等价性问题挺有意思（搞清楚这两者的等价性，对搞清楚李代数的几何意义有很大帮助），所以写这一篇博客来记录。本博客阅读预备知识：已经知道基本的矩阵李群和李代数概念。

近世代数（抽象代数）详细笔记--环（也有域的相关内容）定义：环设 R R R是一个非空集合. 如果在 R R R上定义了两个代数运算“ + + +”(称为加法)和“ ⋅ \cdot ⋅”(称为乘法)，并且满足

近世代数（抽象代数）详细笔记--域为了较深入地研究域,特别是研究扩域,有必要将线性代数中已学过的数域上的向量空间的概念推广到任意域上.定义:线性空间

近世代数（抽象代数）详细笔记--群近世代数研究的对象就是具有代数运算的集合，这样的集合称为“代数系”代数系的更确切定义是指一个非空集合 A，连同定义在 A 上的若干个满足特定规则（如封闭性、结合律等）的代数运算，所构成的整体。

题解：P4447 [AHOI2018初中组] 分组小可可的学校信息组总共有 nnn 个队员，每个人都有一个实力值 aia_iai。现在，一年一度的编程大赛就要到了，小可可的学校获得了若干个参赛名额，教练决定把学校信息组的 nnn 个队员分成若干个小组去参加这场比赛。

有限Abel群的结构(3)本节在上一节的结论基础上，通过程序对于给定阶数生成该阶下所有可能的Abel群。有限Abel群结构定理我们再回忆一下有限Abel群的所有可能结构：

【笔记分享】集合的基数、群、环、域集合的基数（Cardinality）表示集合中元素的数量。对于有限集合，基数就是集合元素的个数。对于无限集合，基数用来比较不同无限集合的“大小”。基数用符号 ∣ A ∣ |A| ∣A∣表示集合A的基数。

有限Abel群的结构(2)本节在上一节的基础上，解释循环群，Abel群，群同构，直积等概念，最终推导出给定阶数的所有Abel群结构。