你总共有
n
枚硬币,并计划将它们按阶梯状排列。对于一个由k
行组成的阶梯,其第i
行必须正好有i
枚硬币。阶梯的最后一行 可能 是不完整的。给你一个数字
n
,计算并返回可形成 完整阶梯行 的总行数。示例 1:
输入:n = 5 输出:2 解释:因为第三行不完整,所以返回 2 。
示例 2:
输入:n = 8 输出:3 解释:因为第四行不完整,所以返回 3 。
提示:
1 <= n <= 231 - 1
java
class Solution {
public int arrangeCoins(int n) {
long count = 0;
long tmp = 0;
for(int i = 0;;i++) {
count+=1;
tmp+=count;
if(tmp > n) return i;
}
}
}
每日一题,今天是简单题。
今天这道题就是求n个数,每次阶梯式放,可以放几个完整的阶梯。实际上就是等差数列的处理。博主这里是直接进行模拟了,一次次去处理,用count记录需要该阶梯放的个数。i是次数。如果有一次大于n了就说明放不下了,这时候的i就是答案。
题解也给出了数学解法和二分的解法。
数学解法就是去解二元一次方程组,会解出两个解来,就可以直接使用数学的公式算出答案来返回。
二分解法用到了等差数列的求和公式。阶梯数一定会小于n(因为越放需要越多的个数),所以在1,n之间查找,如果该数带入等差数列的结果是小于等于,就让left = mid,大于就让right=mid-1。其实这里是一个边界的处理问题,这样写找到时left会是小于等于答案的位置。如果让left=mid+1,而right = mid的话,那么循环完,left就是答案的前一个位置。
这是博主做完的结果: