【每日一题】441. 排列硬币

C_Ryson2023-09-22 21:00

你总共有 n枚硬币，并计划将它们按阶梯状排列。对于一个由 k 行组成的阶梯，其第 i行必须正好有 i枚硬币。阶梯的最后一行可能是不完整的。

给你一个数字 n，计算并返回可形成 完整阶梯行 的总行数。

示例 1：
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输入：n = 5
输出：2
解释：因为第三行不完整，所以返回 2 。
示例 2：
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输入：n = 8
输出：3
解释：因为第四行不完整，所以返回 3 。
提示：

1 <= n <= 231 - 1

java 复制代码

class Solution {
    public int arrangeCoins(int n) {
        long count = 0;
        long tmp = 0;
        for(int i = 0;;i++) {
            count+=1;
            tmp+=count;
            if(tmp > n) return i; 
        }
    }
}

每日一题，今天是简单题。

今天这道题就是求n个数，每次阶梯式放，可以放几个完整的阶梯。实际上就是等差数列的处理。博主这里是直接进行模拟了，一次次去处理，用count记录需要该阶梯放的个数。i是次数。如果有一次大于n了就说明放不下了，这时候的i就是答案。

题解也给出了数学解法和二分的解法。

数学解法就是去解二元一次方程组，会解出两个解来，就可以直接使用数学的公式算出答案来返回。

二分解法用到了等差数列的求和公式。阶梯数一定会小于n（因为越放需要越多的个数），所以在1，n之间查找，如果该数带入等差数列的结果是小于等于，就让left = mid，大于就让right=mid-1。其实这里是一个边界的处理问题，这样写找到时left会是小于等于答案的位置。如果让left=mid+1，而right = mid的话，那么循环完，left就是答案的前一个位置。

这是博主做完的结果：