如果x加上x的各个数字之和得到y,就说x是y的生成元。给出n(1≤n≤100000),求n的最小生成元。无解输出0。例如,n=216,121,2005时的解分别为198,0,1979。
【分析】
本题看起来是个数学题,实则不然。假设所求生成元为m。不难发现m<n。换句话说,只需枚举所有的m<n,看看有没有哪个数是n的生成元。
可惜这样做的效率并不高,因为每次计算一个n的生成元都需要枚举n-1个数。
更快的方法是一次性枚举100000内的所有正整数x,求出对应的y,x是y的最小生成元,最后查表即可。
解法:
rust
use std::io;
fn main() {
let mut ans = vec![0; 100000 + 50];
for i in 1..=100000 {
let mut x = i;
let mut y = i;
while x > 0 {
y += x % 10;
x /= 10;
}
if ans[y] == 0 || i < ans[y] {
ans[y] = i;
}
}
let mut buf = String::new();
io::stdin().read_line(&mut buf).unwrap();
let mut cnt: usize = buf.trim().parse().unwrap();
while cnt > 0 {
let mut buf = String::new();
io::stdin().read_line(&mut buf).unwrap();
let y: usize = buf.trim().parse().unwrap();
println!("{}", ans[y]);
cnt -= 1;
}
}