代码随想录 -- day55 --392.判断子序列 、115.不同的子序列

392.判断子序列

dpij 表示以下标i-1为结尾的字符串s，和以下标j-1为结尾的字符串t，相同子序列的长度为dpij。

• if (si - 1 == tj - 1)
  • t中找到了一个字符在s中也出现了
• if (si - 1 != tj - 1)
  • 相当于t要删除元素，继续匹配

if (si - 1 == tj - 1)，那么dpij = dpi - 1j - 1 + 1;，因为找到了一个相同的字符，相同子序列长度自然要在dpi-1j-1的基础上加1（如果不理解，在回看一下dpij的定义）

if (si - 1 != tj - 1)，此时相当于t要删除元素，t如果把当前元素tj - 1删除，那么dpij 的数值就是 看si - 1与 tj - 2的比较结果了，即：dpij = dpij - 1;

class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) {
        vector<vector<int>>dp(s.size() + 1, vector<int>(t.size() + 1, 0));
        for(int i = 1; i <= s.size(); i ++)
        {
            for(int j = 1; j <= t.size(); j++)
            {
                if(s[i - 1] == t[j - 1])    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;                
                else dp[i][j] = dp[i][j - 1];
            }
            
        }
        if(dp[s.size()][t.size()] == s.size())
        {
            return true;
        }
        return false;
    }
};

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115.不同的子序列

dpij：以i-1为结尾的s子序列中出现以j-1为结尾的t的个数为dpij。

• si - 1 与 tj - 1相等
• si - 1 与 tj - 1 不相等

当si - 1 与 tj - 1相等时，dpij可以有两部分组成。

一部分是用si - 1来匹配，那么个数为dpi - 1j - 1。即不需要考虑当前s子串和t子串的最后一位字母，所以只需要 dpi-1j-1。

一部分是不用si - 1来匹配，个数为dpi - 1j。

class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
        vector<vector<uint64_t>> dp(s.size() + 1, vector<uint64_t>(t.size() + 1));
        for(int i = 0; i < s.size(); i++)
        {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int j = 1; j < t.size(); j++)
        {
            dp[0][j] = 0;
        }

        for(int i = 1; i <= s.size(); i++)
        {
            for(int j = 1; j <= t.size(); j++)
            {
                if(s[i - 1] == t[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
                else dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            }
        }
        return dp[s.size()][t.size()];
    }
};