day-56 代码随想录算法训练营(19)动态规划 part 16

538.两个字符串的删除操作

思路一:
  • 1.dp存储:以word1[i-1]结尾,word2[j-1]结尾,最少进行dp[i][j]次操作
  • 2.动态转移方程: if(word1[i-1]==word2[i-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
  • else dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1)
  • 3.初始化:dp[i][0]=i dp[0][j]=j
  • 4.遍历顺序:1~尾巴
cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int n=word1.size(),m=word2.size();
        vector<vector<int>>dp(n+1,vector<int>(m+1,0));
        for(int i=0;i<=n;i++) dp[i][0]=i;//相同时需要删除所有字符串
        for(int j=0;j<=m;j++) dp[0][j]=j;

        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(word1[i-1]==word2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1];//不需要操作
                else dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1);//两个字符串各自的操作取最小
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
};

72.编辑距离

思路:
  • 1.dp存储:以word1[i]结尾,word2[j]结尾,使两个字符串相同的最小操作次数
  • 2.动态转移方程: if(word1[i-1]==word2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
  • else dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+1,min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1)
  • 3.初始化:dp[i][0]=i dp[0][j]=j
  • 4.遍历顺序:1~n 1~m
cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int n=word1.size(),m=word2.size();
        vector<vector<int>>dp(n+1,vector<int>(m+1,0));
        for(int i=0;i<=n;i++) dp[i][0]=i;
        for(int j=0;j<=m;j++) dp[0][j]=j;

        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){//添加和删除都是一样的,两边各添加和删除;改变就是上一次的值+1
                if(word1[i-1]==word2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                else dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+1,min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1));
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
};
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