矩阵距离——多源BFS

OLDERHARD2023-10-07 8:51

给定一个 N 行 M 列的 01 矩阵 A，A $i$ $j$ 与 A $k$ $l$ 之间的曼哈顿距离定义为：

dist(A $i$ $j$ ,A $k$ $l$ )=|i−k|+|j−l|

输出一个 N 行 M 列的整数矩阵 B，其中：B $i$ $j$ =min1≤x≤N,1≤y≤M,A $x$ $y$ =1dist(A $i$ $j$ ,A $x$ $y$ )

输入格式

第一行两个整数 N,M。接下来一个 N 行 M 列的 01 矩阵，数字之间没有空格。

输出格式

一个 N 行 M 列的矩阵 B，相邻两个整数之间用一个空格隔开。

数据范围

1≤N,M≤1000

输入样例：

3 4

0001

0011

0110

输出样例：

3 2 1 0

2 1 0 0

1 0 0 1

解析：

将 "1" 点放入队列，再遍历即可。不过要注意输入的问题，要用字符数组输入。

复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long 
#define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
typedef pair<int,int> PII;
const int N=2e6+10;
char g[1010][1010];
int d[1010][1010];
bool vis[1010][1010];
int dx[4]={-1,1,0,0};
int dy[4]={0,0,-1,1};
int n,m;
queue <PII> q;
void bfs()
{
    for (int i=0;i<n;i++)
    for (int j=0;j<m;j++)
    {
        if (g[i][j]=='1')
        {
            q.push({i,j});
            vis[i][j]=1;
        }
    }
    while (q.size())
    {
        int x=q.front().first;
        int y=q.front().second;
        q.pop();
        for (int i=0;i<4;i++)
        {
            int a=x+dx[i],b=y+dy[i];
            if (a>=0&&a<n&&b>=0&&b<m&&!vis[a][b])
            {
                d[a][b]=d[x][y]+1;
                q.push({a,b});
                vis[a][b]=1;
            }
        }
    }
}
signed main()
{
    ios;
    cin>>n>>m;
    for (int i=0;i<n;i++) cin>>g[i];
    bfs();
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        for (int j=0;j<m;j++) cout<<d[i][j]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}