1137. 第 N 个泰波那契数

阿鲁冶夫2023-10-08 14:28

泰波那契序列 Tn 定义如下：

T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2

给你整数 n，请返回第 n 个泰波那契数 Tn 的值。

示例 1：

ini 复制代码

输入： n = 4
输出： 4
解释：
T_3 = 0 + 1 + 1 = 2
T_4 = 1 + 1 + 2 = 4

示例 2：

ini 复制代码

输入： n = 25
输出： 1389537

题解：

js 复制代码

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
// 方法一：动态规划1
var tribonacci = function (n) {
    if (n === 0) {
        return 0;
    }
    if (n <= 2) {
        return 1;
    }
    const dp = [0, 1, 1]
    for (let i = 3; i <= n; i++) {
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3]
    }
    return dp[n]
};

只和前三项有关，因此可以使用「滚动数组思想」将空间复杂度优化成 O(1)O(1)O(1)。如下的代码中给出的就是这种实现。

js 复制代码

// 方法一：动态规划2 - 滚动数组
var tribonacci = function (n) {
    if (n === 0) {
        return 0;
    }
    if (n <= 2) {
        return 1;
    }
    let p = 0, q = 0, r = 1, s = 1
    for (let i = 3; i <= n; i++) {
        p = q
        q = r
        r = s
        s = p + q + r;
    }
    return s
};