一、低频功率放大电路
图11.3.1所示为实用低频功率放大电路，最大输出功率为 7 W 7\,\textrm W 7W。其中 A \textrm A A 的型号为 LF356N， T 1 T_1 T1 和 T 3 T_3 T3 的型号为 2SC1815， T 4 T_4 T4 的型号为 2SD525， T 2 T_2 T2 和 T 5 T_5 T5 的型号为 2SA1015， T 6 T_6 T6 的型号为 2SB595。 T 4 T_4 T4 和 T 6 T_6 T6 需安装散热器。
1、化整为零
对于分立元件电路，应根据信号的传递方向，分解电路。
R 2 R_2 R2 将电路的输出端与 A \textrm A A 的反相输入端连接起来，因而电路引入了反馈。由于图11.3.1所示电路为放大电路，可以推测它引入的应为负反馈，进一步的分析还需在弄清电路的基本组成之后。
C 1 C_1 C1 为耦合电容。输入电压 U i U_i Ui 作用于 A \textrm A A 的反相输入端， A \textrm A A 的输出又作用于 T 3 T_3 T3 和 T 5 T_5 T5 的基极，故集成运放 A \textrm A A 为前置放大电路，且 T 3 T_3 T3 和 T 5 T_5 T5 为下一级的放大管； T 3 T_3 T3 和 T 4 T_4 T4、 T 5 T_5 T5 和 T 6 T_6 T6 分别组成复合管 ，前者等效为 NPN \textrm{NPN} NPN 型管，后者等效为 PNP \textrm{PNP} PNP 型管， A \textrm A A 的输出作用于两个复合管的基极，而且两个复合管的发射极作为输出端，故第二级为互补输出级；因此可以判断出电路是两级电路。
因为 T 1 T_1 T1、 T 2 T_2 T2 的基极和发射极分别接 R 7 R_7 R7 和 R 8 R_8 R8 的两端，而 R 7 R_7 R7 和 R 8 R_8 R8 上的电流等于输出电流 I O I_O IO；可以推测，当 I O I_O IO 增大到一定数值， T 1 T_1 T1、 T 2 T_2 T2 才导通，可以为功放管分流，所以 T 1 T_1 T1、 T 2 T_2 T2、 R 7 R_7 R7 和 R 8 R_8 R8 构成过流保护电路。
利用反馈的判断方法可以得出，图11.3.1所示电路引入的是电压并联负反馈。
2、分析功能
对于功率放大电路，通常均应分析其最大输出功率和效率。在图11.3.1所示电路中，由于电流采样电阻 R 7 R_7 R7 和 R 8 R_8 R8 的存在，负载上可能获得的最大输出电压幅值为 U o m a x = R L R 8 + R L ⋅ ( V C C − U C E S ) ( 11.3.1 ) U_{omax}=\frac{R_L}{R_8+R_L}\cdot(V_{CC}-U_{CES})\kern 25pt(11.3.1) Uomax=R8+RLRL⋅(VCC−UCES)(11.3.1)式中 U C E S U_{CES} UCES 为 T 4 T_4 T4 管的饱和管压降。最大输出功率为 P o m = ( U o m a x 2 ) 2 R L = U o m a x 2 2 R L ( 11.3.2 ) P_{om}=\frac{\Big(\displaystyle\frac{U_{omax}}{\sqrt2}\Big)^2}{R_L}=\frac{U^2_{omax}}{2R_L}\kern 25pt(11.3.2) Pom=RL(2 Uomax)2=2RLUomax2(11.3.2)
在忽略静态损耗的情况下，效率为 η = π 4 ⋅ U o m a x V C C ( 11.3.3 ) \eta=\frac{\pi}{4}\cdot\frac{U_{omax}}{V_{CC}}\kern 35pt(11.3.3) η=4π⋅VCCUomax(11.3.3)可见电流采样电阻使负载上的最大不失真电压减小，从而使最大输出功率减小，效率降低。
设功放管饱和管压降的数值为 3 V 3\,\textrm V 3V，负载为 10 Ω 10\,Ω 10Ω，则最大不失真输出电压的幅值为 U o m a x = R L R 8 + R L ⋅ ( V C C − U C E S ) ≈ 11.43 V U_{omax}=\frac{R_L}{R_8+R_L}\cdot(V_{CC}-U_{CES})\approx11.43\,\textrm V Uomax=R8+RLRL⋅(VCC−UCES)≈11.43V最大输出效率为 P o m = U o m a x 2 2 R L ≈ 6.53 W P_{om}=\frac{U^2_{omax}}{2R_L}\approx6.53\,\textrm W Pom=2RLUomax2≈6.53W效率 η = π 4 ⋅ U o m a x V C C ≈ 59.8 % \eta=\frac{\pi}{4}\cdot\frac{U_{omax}}{V_{CC}}\approx59.8\% η=4π⋅VCCUomax≈59.8%一旦输出电流过流， T 1 T_1 T1 和 T 2 T_2 T2 管将导通，为功放管分流，保护电流的数值为 i o m a x = U on R 7 ≈ 0.7 0.5 A = 1.4 A i_{omax}=\frac{U_{\textrm{on}}}{R_7}\approx\frac{0.7}{0.5}\textrm A=1.4\,\textrm A iomax=R7Uon≈0.50.7A=1.4A
3、统观整体
综上所述，图11.3.1所示电路的方框图如图11.3.2（a）所示。若仅研究反馈，则可将电路简化为图（b）所示电路。
根据图（b）所示电路，可以求得深度负反馈条件下的电压放大倍数为 A u f ≈ − R 2 R 1 = − 10 A_{uf}\approx-\frac{R_2}{R_1}=-10 Auf≈−R1R2=−10从而获得在输出功率最大时所需要的输入电压有效值为 U i = ∣ U o m a x 2 A u f ∣ ( 11.3.4 ) U_i=\Big|\frac{U_{omax}}{\sqrt2A_{uf}}\Big|\kern 40pt(11.3.4) Ui= 2 AufUomax (11.3.4)其它器件作用如下：
（1） C 2 C_2 C2 为相位补偿电容，它改变了频率响应，可以消除自激振荡。
（2） R 3 R_3 R3、 D 1 D_1 D1、 D 2 D_2 D2、 D 3 D_3 D3、 R w R_w Rw 和 R 4 R_4 R4 构成偏置电路，使输出级消除交越失真。
（3） C 3 C_3 C3 和 C 4 C_4 C4 为旁路电容，使 T 3 T_3 T3 和 T 5 T_5 T5 的基极动态电位相等，以减少有用信号的损失。
（4） R 5 R_5 R5 和 R 6 R_6 R6 为泄漏电阻 ，用于减小 T 4 T_4 T4 和 T 6 T_6 T6 的穿透电流。其值不可过小，否则将使有用信号损失过大。
二、火灾报警电路
图11.3.3所示为火灾报警电路， u I 1 u_{\scriptscriptstyle I1} uI1 和 u I 2 u_{\scriptscriptstyle I2} uI2 分别来源于两个温度传感器，它们安装在室内同一处。但是，一个安装在金属板上，产生 u I 1 u_{\scriptscriptstyle I1} uI1；而另一个安装在塑料壳体内部，产生 u I 2 u_{\scriptscriptstyle I2} uI2。
1、了解用途
正常情况下，即无火情时，两个温度传感器所产生的电压相等， u I 1 = u I 2 u_{\scriptscriptstyle I1}=u_{\scriptscriptstyle I2} uI1=uI2，发光二极管不亮，蜂鸣器不响。有火情时，安装在金属板上的温度传感器因金属板导热快而温度升高较快，而安装在塑料壳体内的温度传感器温度上升得较慢，使 u I 1 u_{\scriptscriptstyle I1} uI1 与 u I 2 u_{\scriptscriptstyle I2} uI2 产生差值电压。差值电压增大到一定数值时，发光二极管发光、蜂鸣器鸣叫，同时报警。
2、化整为零
分析由单个集成运放所组成应用电路的功能时，可根据其有无引入反馈以及反馈的极性，来判断集成运放的工作状态和电路输出与输入的关系。
根据信号的流通，图11.3.3所示电路可分为三部分。 A 1 \textrm A_1 A1 引入了负反馈，故构成运算电路； A 2 \textrm A_2 A2 没有引入反馈，工作在开环状态，故组成电压比较器；后面分立元件电路是声光报警及其驱动电路。
3、分析功能
输入级参数具有对称性，是双端输入的比例运算电路，也可实现差分放大，输出电压 u O 1 u_{\scriptscriptstyle O1} uO1 为 u O 1 = R 2 R 1 ( u I 1 − u I 2 ) ( 11.3.5 ) u_{\scriptscriptstyle O1}=\frac{R_2}{R_1}(u_{\scriptscriptstyle I1}-u_{\scriptscriptstyle I2})\kern 25pt(11.3.5) uO1=R1R2(uI1−uI2)(11.3.5)第二级电路的阈值电压 U T U_T UT 为 U T = R 4 R 3 + R 4 ⋅ V C C ( 11.3.6 ) U_T=\frac{R_4}{R_3+R_4}\cdot V_{CC}\kern 25pt(11.3.6) UT=R3+R4R4⋅VCC(11.3.6)当 u O 1 < U T u_{\scriptscriptstyle O1}<U_T uO1<UT 时， u O 2 = U O L u_{\scriptscriptstyle O2}=U_{OL} uO2=UOL；当 u O 1 > U T u_{\scriptscriptstyle O1}>U_T uO1>UT 时， u O 2 = U O H u_{\scriptscriptstyle O2}=U_{OH} uO2=UOH；电路只有一个阈值电压，故为单限比较器。 u O 2 u_{\scriptscriptstyle O2} uO2 的高、低电平决定于集成运放输出电压的最小值和最大值。电压传输特性如图11.3.4所示。
当 u O 2 u_{\scriptscriptstyle O2} uO2 为高电平时，发光二极管因导通而发光，与此同时晶体管 T T T 导通，蜂鸣器鸣叫。发光二极管的电流为 I D = U O H − U D R 5 ( 11.3.7 ) I_D=\frac{U_{OH}-U_D}{R_5}\kern 30pt(11.3.7) ID=R5UOH−UD(11.3.7)晶体管的基极电流为 I B = U O H − U B E R 6 ( 11.3.8 ) I_B=\frac{U_{OH}-U_{BE}}{R_6}\kern 25pt(11.3.8) IB=R6UOH−UBE(11.3.8)集电极电流，即蜂鸣器的电流为 I C = β I B ( 11.3.9 ) I_C=\beta I_B\kern 50pt(11.3.9) IC=βIB(11.3.9)若参数选择的结果是晶体管在导通时处于饱和状态，则 I C = V C C − U C E S R L ≤ β I B ( 11.3.10 ) I_C=\frac{V_{CC}-U_{CES}}{R_L}\leq\beta I_B\kern 20pt(11.3.10) IC=RLVCC−UCES≤βIB(11.3.10)式中 U C E S U_{CES} UCES 为管子的饱和管压降， R L R_L RL 是蜂鸣器等效电阻。
4、统观整体
根据上述分析，图11.3.3所示电路的方框图如图11.3.5所示。
在没有火情时， ( u I 1 − u I 2 ) (u_{\scriptscriptstyle I1}-u_{\scriptscriptstyle I2}) (uI1−uI2) 数值很小， u O 1 < U T u_{\scriptscriptstyle O1}<U_T uO1<UT， u O 2 = U O L u_{\scriptscriptstyle O2}=U_{OL} uO2=UOL，发光二极管和晶体管均截止。
当有火情时， u I 1 > u I 2 u_{\scriptscriptstyle I1}>u_{\scriptscriptstyle I2} uI1>uI2， ( u I 1 − u I 2 ) (u_{\scriptscriptstyle I1}-u_{\scriptscriptstyle I2}) (uI1−uI2) 增大到一定程度， u O 1 > U T u_{\scriptscriptstyle O1}>U_T uO1>UT， u O 2 u_{\scriptscriptstyle O2} uO2 从低电平跃变为高电平， u O 2 = U O H u_{\scriptscriptstyle O2}=U_{OH} uO2=UOH，使得发光二极管和晶体管导通，发光二极管和蜂鸣器发出警告。
三、自动增益控制电路
自动增益控制电路如图11.3.6所示，为了便于读懂，作了适当的简化。
1、了解功能
图11.3.6所示电路用于自动控制系统之中。输入电压为正弦波，当其幅值由与某种原因产生变化时，增益产生相应变化，使得输出电压幅值基本不变。
2、化整为零
以模拟集成电路为核心器件分别图11.3.6所示电路，可以看出，每一部分都是一种基本电路。第一部分是模拟乘法器。第二部分是由 A 1 A_1 A1、 R 1 R_1 R1、 R 2 R_2 R2 和 R 8 R_8 R8 构成的同相比例运算电路，其输出为整个电路的输出。第三部分是由 A 2 A_2 A2、 R 3 R_3 R3、 R 4 R_4 R4、 D 1 D_1 D1 和 D 2 D_2 D2 构成的精密整流电路。第四部分是由 A 3 A_3 A3、 R 5 R_5 R5 和 C C C 构成的有源滤波电路。第五部分是由 A 4 A_4 A4、 R 6 R_6 R6 和 R 7 R_7 R7 构成的差分放大电路。 A 4 A_4 A4 的输出电压 u O 4 u_{\scriptscriptstyle O4} uO4 作为模拟乘法器的输入，与输入电压 u I u_{\scriptscriptstyle I} uI 相乘，因此电路引入了反馈，是一个闭环系统。
3、功能分析
模拟乘法器的输出电压 u O 1 = k u X u Y = k u I u O 4 ( 11.3.11 ) u_{\scriptscriptstyle O1}=ku_{\scriptscriptstyle X}u_{\scriptscriptstyle Y}=ku_{\scriptscriptstyle I}u_{\scriptscriptstyle O4}\kern 20pt(11.3.11) uO1=kuXuY=kuIuO4(11.3.11)同相比例运算电路的输出电压 u O u_{\scriptscriptstyle O} uO 为 u O = ( 1 + R 2 R 1 ) u O 1 ( 11.3.12 ) u_{\scriptscriptstyle O}=\Big(1+\frac{R_2}{R_1}\Big)u_{\scriptscriptstyle O1}\kern 25pt(11.3.12) uO=(1+R1R2)uO1(11.3.12)设 R 3 = R 4 R_3=R_4 R3=R4，则精密整流电路的输出电压 u O 2 u_{\scriptscriptstyle O2} uO2 为 u O 2 = { 0 u O > 0 − u O u O < 0 ( 11.3.13 ) u_{\scriptscriptstyle O2}=\left\{\begin{matrix}0\kern 20ptu_{\scriptscriptstyle O}>0\\-u_{\scriptscriptstyle O}\kern 8ptu_{\scriptscriptstyle O}<0\end{matrix}\right.\kern 20pt(11.3.13) uO2={0uO>0−uOuO<0(11.3.13)因此为半波整流电路。
有源滤波电路的电压放大倍数为 A u = U O 3 U O 2 = 1 1 + j f f H ( f = 1 2 π R 5 C ) ( 11.3.14 ) A_u=\frac{U_{O3}}{U_{O2}}=\frac{1}{1+j\displaystyle\frac{f}{f_H}}\kern 8pt(f=\frac{1}{2\pi R_5C})\kern 10pt(11.3.14) Au=UO2UO3=1+jfHf1(f=2πR5C1)(11.3.14)可见电路为低通滤波电路。当参数选择合理时，可使输出电压 u O 3 u_{\scriptscriptstyle O3} uO3 为直流电压 U O 3 U_{O3} UO3，且 U O 3 U_{O3} UO3 正比于输出电压 u O u_{\scriptscriptstyle O} uO 的幅值。
在差分放大电路中，输出电压 u O 4 u_{\scriptscriptstyle O4} uO4 为 u O 4 = R 7 R 6 ( U R E F − U O 3 ) = A u 4 ( U R E F − U O 3 ) ( 11.3.15 ) u_{\scriptscriptstyle O4}=\frac{R_7}{R_6}(U_{REF}-U_{O3})=A_{u4}(U_{REF}-U_{O3})\kern 10pt(11.3.15) uO4=R6R7(UREF−UO3)=Au4(UREF−UO3)(11.3.15)因而 u O 4 u_{\scriptscriptstyle O4} uO4 正比于基准电压 U R E F U_{REF} UREF 与 U O 3 U_{O3} UO3 的差值。
4、统观整体
根据上述分析，可以得到各部分电路的关系，图11.3.6所示电路的方框图如图11.3.7所示。
根据式（11.3.11）、（11.3.12）、（11.3.15），输出电压的表达式是为 u O = k ( 1 + R 2 R 1 ) u I u O 4 = k ( 1 + R 2 R 1 ) R 7 R 6 ( U R E F − U O 3 ) u I ( 11.3.16 ) u_{\scriptscriptstyle O}=k\Big(1+\frac{R_2}{R_1}\Big)u_{\scriptscriptstyle I}u_{\scriptscriptstyle O4}=k\Big(1+\frac{R_2}{R_1}\Big)\frac{R_7}{R_6}(U_{REF}-U_{O3})u_{\scriptscriptstyle I}\kern 12pt(11.3.16) uO=k(1+R1R2)uIuO4=k(1+R1R2)R6R7(UREF−UO3)uI(11.3.16)设输入电压 u I u_{\scriptscriptstyle I} uI 幅值增大，则输出电压 u O u_{\scriptscriptstyle O} uO 的幅值随之增大， U O 3 U_{\scriptscriptstyle O3} UO3（ U O 3 U_{O3} UO3正比于输出电压 u O u_{\scriptscriptstyle O} uO）必然增大，导致 ( U R E F − U O 3 ) (U_{REF}-U_{O3}) (UREF−UO3) 减小，从而使 u O u_{\scriptscriptstyle O} uO 幅值减小；若 u I u_{\scriptscriptstyle I} uI 幅值减小，则各部分的变化与上述过程相反。在参数选择合适的条件下，在一定的频率范围内，通过电路增益的自动调节，对于不同幅值的正弦波 u I u_{\scriptscriptstyle I} uI， u O u_{\scriptscriptstyle O} uO 的幅值可基本不变。
四、电容测量电路
DT890 C + \textrm{DT890}\textrm C_{+} DT890C+ 型 3 1 2 3\displaystyle\frac{1}{2} 321位多功能数字多用表包括 12 12 12 个组成部分，有 A/D \textrm {A/D} A/D 转换器、小数点及标志符驱动电路、直流电压测量电路、交流电压测量电路、直流电流测量电路、交流电流测量电路、 200 Ω ∼ 20 MΩ 200\,Ω\sim20\,\textrm{MΩ} 200Ω∼20MΩ 电阻测量电路、 200 MΩ 200\,\textrm{MΩ} 200MΩ 电阻测量电路、电容测量电路、温度测量电路、晶体管 h FE h_{\scriptscriptstyle \textrm{FE}} hFE 测量电路、二极管及蜂鸣器电路等。电路中共用 6 6 6 片集成电路，分别是一片 3 1 2 A/D 3\displaystyle\frac{1}{2}\textrm{A/D} 321A/D 转换器（型号为 TSC7106）、一片 CMOS 四与非门（型号为 CC4011）、两片低失调 JEFT 双运放（型号为 TL062）和两片低功耗通用双运放（型号为 LM358）。
图11.3.8所示为五量程电容测量电路，其输出电压通过 AC/DC \textrm{AC/DC} AC/DC（交流/直流）转换器和 A/D \textrm{A/D} A/D（模拟/数字）转换器，驱动液晶显示器，即获得测量值，方框图如图11.3.9所示。其中 AC/DC \textrm{AC/DC} AC/DC 转换器、 A/D \textrm{A/D} A/D 转换器和液晶显示器是 DT890 C + \textrm{DT890}\textrm C_+ DT890C+ 型数字多用表中的公共电路。下面仅对图11.3.8所示电路加以分析。
1、了解功能
在 DT890 C + \textrm{DT890}\textrm C_+ DT890C+ 型多功能数字多用表中，是利用容抗法测量电容量的。其基本设计思想是：将 400 Hz 400\,\textrm{Hz} 400Hz 的正弦波信号作用于被测电容 C X C_X CX，利用所产生的容抗 X C X_C XC 实现 C/ACV \textrm{C/ACV} C/ACV 转换，将 X C X_C XC 转换为交流电压；再通过测量交流电压来获得 C X C_X CX 的电容量。
测量范围分为 2 nF 2\,\textrm{nF} 2nF、 20 nF 20\,\textrm{nF} 20nF、 200 nF 200\,\textrm{nF} 200nF、 2 μF 2\,\textrm{μF} 2μF 和 20 μF 20\,\textrm{μF} 20μF 五档，测量准确度为 ± 2.5 % ±2.5\% ±2.5%。分辨率取决于 A/D \textrm{A/D} A/D 转换器的位数，当采用 TSC7106 时，最高分辨率为 1 pF 1\,\textrm{pF} 1pF。
图11.3.8所示电路中 A 1 \textrm A_1 A1 和 A 2 \textrm A_2 A2 是一片 TL062， A 3 \textrm A_3 A3 和 A 4 \textrm A_4 A4 是一片 LM358。
2、化整为零
观察图11.3.8所示电路，以集成运放为核心器件可将其分解为四个部分。 A 1 \textrm A_1 A1 和 C 8 C_8 C8、 C 9 C_9 C9、 R 11 R_{11} R11、 R 12 R_{12} R12、 R 14 R_{14} R14 组成文氏桥振荡电路； A 2 \textrm A_2 A2 和 R 65 R_{65} R65、 R 15 R_{15} R15、 R w 1 R_{w1} Rw1 组成反相比例运算电路； A 2 \textrm A_2 A2 的输出电压在被测电容 C X C_X CX 上产生电流，通过 A 3 \textrm A_3 A3 及其有关元件组成的电路将电容量转换成交流电压，故组成 C/ACV \textrm{C/ACV} C/ACV 电路； A 4 \textrm A_4 A4 和 R 17 R_{17} R17、 R 18 R_{18} R18、 R 19 R_{19} R19、 C 10 C_{10} C10、 C 11 C_{11} C11 组成有源滤波电路，根据整个电路的功能，该滤波电路应只允许 400 Hz 400\,\textrm{Hz} 400Hz 正弦波信号通过，而滤掉其它频率的干扰，故为带通滤波电路。
3、功能分析
（1）文氏桥振荡电路
振荡频率的表达式为 f 0 = 1 2 π R 11 R 12 C 8 C 9 ( 10.3.17 ) f_0=\frac{1}{2π\sqrt{R_{11}R_{12}C_8C_9}}\kern 30pt(10.3.17) f0=2πR11R12C8C9 1(10.3.17)因为 R 11 = R 12 = 39.2 kΩ R_{11}=R_{12}=39.2\,\textrm{kΩ} R11=R12=39.2kΩ， C 8 = C 9 = 0.01 μF C_8=C_9=0.01\,\textrm{μF} C8=C9=0.01μF，所以 f 0 = 1 2 π R 11 C 8 ≈ 400 Hz f_0=\frac{1}{2\pi R_{11}C_8}\approx400\,\textrm{Hz} f0=2πR11C81≈400Hz
（2）反相比例运算电路
比例系数为 A u = − R 15 + R w 1 R 65 ( 10.3.18 ) A_u=-\frac{R_{15}+R_{w1}}{R_{65}}\kern 30pt(10.3.18) Au=−R65R15+Rw1(10.3.18)式中 R w 1 R_{w1} Rw1 为电容档的校准电位器，调节 R w 1 R_{w1} Rw1 可以改变比例系数。该电路还起缓冲作用，隔离振荡电路和被测电容。
（3）C/ACV 转换电路
电路的输入电抗为被测电容的容抗，即 X C X = 1 j ω C X = 1 j 2 π f C X ( 10.3.19 ) X_{C_X}=\frac{1}{j\omega C_X}=\frac{1}{j2πfC_X}\kern 25pt(10.3.19) XCX=jωCX1=j2πfCX1(10.3.19)当电容量程不同时，电路的反馈电阻 R f R_f Rf 将不同（如表1所示），转换关系也将不同。 表 1 不同量程时 C/ACV转换电路的反馈电阻 R f 表1\,\,不同量程时\,\textrm{C/ACV} 转换电路的反馈电阻\,R_f 表1不同量程时C/ACV转换电路的反馈电阻Rf
| 电容量程 | R f R_f Rf 的表达式 | R f R_f Rf 的数值 |
|---|---|---|
| 20 μF | R 16 R_{16} R16 | 100 Ω |
| 2 μF | R 16 + R 30 R_{16}+R_{30} R16+R30 | 1 kΩ |
| 200 nF | R 16 + R 30 + R 29 R_{16}+R_{30}+R_{29} R16+R30+R29 | 10 kΩ |
| 20 nF | R 16 + R 30 + R 29 + R 28 R_{16}+R_{30}+R_{29}+R_{28} R16+R30+R29+R28 | 100 kΩ |
| 2000 pF | R 16 + R 30 + R 29 + R 28 + R 27 R_{16}+R_{30}+R_{29}+R_{28}+R_{27} R16+R30+R29+R28+R27 | 1 MΩ |
转换系数为 A ˙ u 3 = U ˙ o 3 U ˙ o 2 = − R f X C X = − R f 1 / ( 2 π j f C X ) = − 2 π j f R f C X \dot A_{u3}=\frac{\dot U_{o3}}{\dot U_{o2}}=-\frac{R_f}{X_{C_X}}=-\frac{R_f}{1/(2πjfC_X)}=-2πjfR_fC_X A˙u3=U˙o2U˙o3=−XCXRf=−1/(2πjfCX)Rf=−2πjfRfCX其模为 ∣ A ˙ u 3 ∣ = 2 π f R f C X ( 10.3.20 ) |\dot A_{u3}|=2πfR_fC_X\kern 30pt(10.3.20) ∣A˙u3∣=2πfRfCX(10.3.20)式中 f = 400 Hz f=400\,\textrm{Hz} f=400Hz，若在 200 nF 200\,\textrm{nF} 200nF 挡，从表1中可知 R f = 10 kΩ R_f=10\,\textrm{kΩ} Rf=10kΩ，则 ∣ A ˙ u 3 ∣ = 2 π f R f C X = 8 π × 1 0 6 × C X |\dot A_{u3}|=2πfR_fC_X=8π\times10^6\times C_X ∣A˙u3∣=2πfRfCX=8π×106×CX其最大值为 ∣ A ˙ u 3 ∣ m a x = 8 π × 1 0 6 × C X ≈ 5.03 |\dot A_{u3}|_{max}=8π\times10^6\times C_X\approx5.03 ∣A˙u3∣max=8π×106×CX≈5.03从表1中可以看出，电容量没增大 10 倍，反馈电阻阻值减小 10 倍。因此，在各电容挡，电路的转换系数的最大数值均相等。这样，可以保证对于各电容挡输出电压最大幅值均相等，也就限制了 A/D \textrm{A/D} A/D 转换电路的最大输入电压。
输出电压有效值为 U o 3 = ∣ A ˙ u 3 ∣ U o 2 = 2 π f R f C X U o 2 ( 10.3.21 ) U_{o3}=|\dot A_{u3}|U_{o2}=2πfR_fC_XU_{o2}\kern 20pt(10.3.21) Uo3=∣A˙u3∣Uo2=2πfRfCXUo2(10.3.21)当 400 Hz 400\,\textrm{Hz} 400Hz 正弦波信号 U o 2 U_{o2} Uo2 幅值一定时，电容挡确定， R f R_f Rf 也就随之确定，因而 U o 3 U_{o3} Uo3 与被测电容容量 C X C_X CX 成正比。
（4）有源滤波电路
从测量的需要出发，该电路应为带通滤波电路。为了便于识别电路，首先将电路变为习惯画法，如图11.3.10所示，这是一个多路反馈无限增益电路。
经推导可得中心频率为 f 0 = 1 2 π C 10 1 R 18 ( 1 R 17 + 1 R 19 ) ( 10.3.22 ) f_0=\frac{1}{2πC_{10}}\sqrt{\frac{1}{R_{18}}\Big(\frac{1}{R_{17}}+\frac{1}{R_{19}}\Big)}\kern 20pt(10.3.22) f0=2πC101R181(R171+R191) (10.3.22)将 C 10 = 0.01 μF C_{10}=0.01\,\textrm{μF} C10=0.01μF、 R 18 = 168 kΩ R_{18}=168\,\textrm{kΩ} R18=168kΩ、 R 17 = 76.8 kΩ R_{17}=76.8\,\textrm{kΩ} R17=76.8kΩ、 R 19 = 11 kΩ R_{19}=11\,\textrm{kΩ} R19=11kΩ 代入上式，得出 f 0 ≈ 400 Hz f_0\approx400\,\textrm{Hz} f0≈400Hz。因此，有源滤波电路只允许 u O 3 u_{\scriptscriptstyle {O3}} uO3 中 400 Hz 400\,\textrm{Hz} 400Hz 信号通过，而滤去其它频率的干扰。
可见，输出电压 u O 4 u_{\scriptscriptstyle O4} uO4 是幅值与被测电容 C X C_X CX 容量成正比关系的 400 Hz 400\,\textrm{Hz} 400Hz 交流电压。
4、统观整体
根据上述四部分的关系，可得图11.3.8所示电路的方框图如图11.3.11所示。
综上所述，在测量电容量时，文氏桥振荡电路产生 400 Hz 400\,\textrm{Hz} 400Hz 正弦波电压，经过反相比例运算电路作为缓冲电路，作用于被测电容 C X C_X CX；通过 C/ACV \textrm{C/ACV} C/ACV 转换电路将 C X C_X CX 转换为交流电压信号，再经二阶带通滤波电路滤掉其它频率的干扰，输出是幅值与 C X C_X CX 成正比的 400 Hz 400\,\textrm{Hz} 400Hz 正弦波电压。
电容测量电路的输出电压作为 AC/DC \textrm{AC/DC} AC/DC 转换电路的输入信号，转换为直流电压；再由 A/D \textrm{A/D} A/D 转换电路转换成数字信号，并驱动液晶显示器，显示出被测电容的容量值。
电路有如下特点：
（1）在 C/ACV \textrm{C/ACV} C/ACV 转换电路中，电容挡愈大，反馈电阻阻值愈小，使得各挡转换系数的最大数值均相等，从而限制了整个电路的最大输出电压幅值，也就限制了 A/D \textrm{A/D} A/D 转换电路的最大输入电压，其值为 200 mV 200\,\textrm{mV} 200mV。
（2）电路中所有集成运放的输入均为交流信号，因而其温漂不会影响电路的测量精度，也就不需要对电容挡手动调零。电路中仅有一个电位器 R w 1 R_{w1} Rw1 用于校准电容挡，一般一经调好就不再变动。
（3）二极管 D 9 D_9 D9 和 D 10 D_{10} D10 用于 A 2 \textrm A_2 A2 输出电压的限幅，二极管 D 11 D_{11} D11 和 D 12 D_{12} D12 用于限制 A 3 \textrm A_3 A3 净输入电压幅值，以保护运放。此外，尽管电容挡不允许带点测量，但是若发生误操作，则二极管可为被测电容提供放电回路，从而在一定程度上保护了测量电路。