大家好啊，我是董董灿。
卷积算法之所以重要，关键在于其提取特征的能力。
5分钟入门卷积算法中提到，卷积模仿的就是人眼识图的过程，以"感受野"的视角去扫描图片，从而获取不同区域的图片信息。
在这一过程中，通过设计多个不同尺寸的卷积核，对一张图片进行卷积操作，以完成在不同尺度下特征的提取。
那么什么是卷积的特征提取呢？卷积都提取出了哪些特征呢？
1、卷积的数学描述
我们通常说特征图或者数据集的尺寸是 [n, h, w, c]，其中，n 代表的是图片的张数，h 代表的是图片的高度，w 代表的是图片的宽度，c 代表图片的通道数。
例如如果一张图片是RGB的格式，那么 c 就等于3。
对于卷积算法而言，输入图片尺寸为 [n, hi, wi, c](标i代表input，输入)，卷积核尺寸为 [kn, kh, kw, c]，输出图片尺寸为[n, ho, wo, kn](下标o代表output)。
有没有发现，输出图片的channel数与输入图片的channel数不一致，输出图片的channel数与卷积核的个数是一致的。
channel也即通道，在特征图中，一个channel代表一个特征，channel的个数代表特征的个数。
因此，经过卷积计算，特征图中特征的个数，与卷积核的个数是一致的。
2、图片的特征
输出特征图的通道数与卷积核的个数相同一样，这意味着什么呢？
意味着如果我设计一个卷积，存在100个卷积核，那么经过卷积就可以输出具有100个特征的特征图。
卷积算法，可以通过设计卷积核的个数，随意的提取图片不同的数量的特征，卷积算法，就是通过线性变换，将图片映射到特征空间。
那么，特征怎么理解呢？
图像特征主要有图像的颜色特征、纹理特征、形状特征和空间关系特征。
RGB图像和它的3个颜色特征通道
RGB图片有3个通道，可以说有3个颜色特征，分别为红色，绿色和蓝色；那么纹理特征，形状特征和空间特征又是什么意思呢？
纹理特征就是图片的纹理，比如下面这样。
形状特征就是图片中物体的形状，比如下面这样。
那么卷积这一算法在神经网络的训练过程中学习到这些特征了么？
答案是肯定的！
卷积不仅学到了这些特征，而且还学到了很多人们不太好描述的特征，这些特征对于人类来说可能毫无意义，但对于神经网络来说，确实十分重要的。
更多卷积学到了什么特征，可以移步：卷积特征是怎么被可视化的？
在著名的论文《Visualizing and Understanding Convolutional Networks》中有关于卷积算法特征的表述，在文中，随着神经网络深度的加深，卷积提取到的特征逐渐清晰起来。
由浅层次的纹理特征，逐步到深层次的形状特征，比如，在Layer 4中提取的特征图中便可以看到狗狗的形象。
不同的卷积神经网络中卷积的层数是不同的，而且卷积的参数也不同。
举个例子，在图像分类任务中，卷积神经网络在训练学习的时候，每一层学习到的特征是不同的，比如第一层的输入只有3个颜色特征，输出有64个特征，至于这64个特征代表的是什么，可能连神经网络自己也说不清，一直到最后一层可能会有几千个特征。
到了最后一层，可以这么比喻：几千个特征，实际上已经代表了几千种物体的分类了。针对一张图片是猫的原始输入，几千个特征中，只有猫这一特征最后的得分最高，因此，网络会把它推理成猫。
这就是卷积算法的核心，特征提取。