【算法挨揍日记】day12——153. 寻找旋转排序数组中的最小值、LCR 173. 点名

153. 寻找旋转排序数组中的最小值

题目描述：

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次旋转后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

解题思路：

[4,5,6,7,0,1,2]这个示例我们来观察一下，首先它肯定具有二段性，两端递增的序列

A-B段：【4,5,6，7】 C-D段：【0,1,2】

我们以A点(min)为参照点：

当nums【mid】>=min的时候，left=mid+1

当nums【mid】<min的时候，right=mid

但是有一种情况就是当它刚好选择n次，也就是变成了选择之前的样子，我们只需要在返回的时候判断left位置和min的大小返回其小值就可以了

解题代码：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
        int min=nums[0];
        int left=0,right=nums.size()-1;
        while(left<right)
        {
            int mid=left+(right-left)/2;
            if(nums[mid]<min) right=mid;
            else left=mid+1;
        }
        return nums[left]>min?min:nums[left];
    }
};

LCR 173. 点名

题目描述：

某班级 n 位同学的学号为 0 ~ n-1。点名结果记录于升序数组 records。假定仅有一位同学缺席，请返回他的学号。

解题思路：

显然本题具有二段性，我们可以使用二分

mid==record【mid】，left=mid+1；

当mid<record【mid】，right=mid

解题代码：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int takeAttendance(vector<int>& records) {
        int left=0,right=records.size()-1;
        while(left<right)
        {
            int mid=left+(right-left)/2;
            if(mid==records[mid]) left=mid+1;
            else right=mid;
        }
        return left==records[left]?left+1:left;
    }
};