【数据结构-哈希表 一】【原地哈希】:缺失的第一个正整数

废话不多说,喊一句号子鼓励自己:程序员永不失业,程序员走向架构!本篇Blog的主题是【原地哈希】,使用【数组】这个基本的数据结构来实现,这个高频题的站点是:CodeTop,筛选条件为:目标公司+最近一年+出现频率排序,由高到低的去牛客TOP101去找,只有两个地方都出现过才做这道题(CodeTop本身汇聚了LeetCode的来源),确保刷的题都是高频要面试考的题。

明确目标题后,附上题目链接,后期可以依据解题思路反复快速练习,题目按照题干的基本数据结构分类,且每个分类的第一篇必定是对基础数据结构的介绍

缺失的第一个正整数【HARD】

又是一道考验数组结构与哈希表结合的题

题干

直接粘题干和用例

解题思路

原题解地址由于题目要求我们「只能使用常数级别的空间」,而要找的数一定在 [1, N + 1] 左闭右闭(这里 N 是数组的长度)这个区间里。因此,我们可以就把原始的数组当做哈希表来使用。事实上,哈希表其实本身也是一个数组,我们要找的数就在 [1, N + 1] 里,最后 N + 1 这个元素我们不用找。因为在前面的 N 个元素都找不到的情况下,我们才返回 N + 1;

  1. ** 按照桶排序思路进行预处理:保证 1 出现在 nums[0] 的位置上,2 出现在 nums[1] 的位置上,...,n 出现在 nums[n - 1] 的位置上。不在 [1, n] 范围内的数不用动**。例如样例中 [3,4,-1,1] 将会被预处理成 [1,-1,3,4]。
  2. 遍历 nums,找到第一个不在应在位置上的 [1, n] 的数。如果没有找到,说明数据连续,答案为 n + 1。例如样例预处理后的数组 [1,-1,3,4] 中第一个 nums[i] != i + 1 的是数字 2(i = 1)。

这个思想就相当于我们自己编写哈希函数,这个哈希函数的规则特别简单,那就是数值为 i 的数映射到下标为 i - 1 的位置。

代码实现

给出代码实现基本档案

基本数据结构数组
辅助数据结构
算法迭代
技巧双指针(逆序双指针)

其中数据结构、算法和技巧分别来自:

  • 10 个数据结构:数组、链表、栈、队列、散列表、二叉树、堆、跳表、图、Trie 树
  • 10 个算法:递归、排序、二分查找、搜索、哈希算法、贪心算法、分治算法、回溯算法、动态规划、字符串匹配算法
  • 技巧:双指针、滑动窗口、中心扩散

当然包括但不限于以上

java 复制代码
import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定,请勿修改,直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param nums int整型一维数组
     * @return int整型
     */
    public int minNumberDisappeared (int[] nums) {
        // 原地hash:元素位置+1=元素值(i+1=nums[i]=>i=nums[i]-1),才满足各回各家,先将元素归位
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            while (nums[i] > 0 && nums[i] < nums.length && nums[i] != nums[nums[i] - 1]) {
                swap(nums, i, nums[i] - 1);
            }
        }

        // 遍历一遍数组,找到第一个不符合条件的返回
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] != i+1) {
                return i + 1;
            }
        }
        return nums.length + 1;
    }

    // 交换元素位置
    private void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }
}

原地哈希就相当于,让每个数字n都回到下标为n-1的家里,那些没有回到家里的就成了流浪汉,他们要么是根本就没有自己的家(数字小于等于0或者大于nums.size() ),要么是自己的家被别人占领了(出现了重复 )。这些流浪汉被临时安置在下标为i的空房子里,之所以有空房子是因为房子i的主人i+1失踪了(数字i+1缺失)。因此通过原地构建哈希让各个数字回家,我们就可以找到原始数组中重复的数字还有消失的数字。

  • 为什么内部是while循环,我们的目标是把nums[i][1,N]范围内的数字归位,所以每个有家的流浪汉都要找到它的房子,i位置上的流浪汉找到了自己的房子nums[i]-1,但nums[i]-1房子被赶出来的流浪汉的房子却未必是i位置,它需要临时住在i并继续找自己的房子。所以直到nums[i]-1换回来的流浪汉正好对应i这个房子或这个流浪汉压根就没房子(非【1-N】范围的值),这次寻找才算结束
  • 判断条件为什么有nums[i] > 0 && nums[i] < nums.length,对于[7,8,9,10],这种数来说,因为不可能满足哈希映射条件,交换操作还会导致数组越界,所以没必要也不能进行移动;流浪汉压根没房子
  • 判断条件为什么是 nums[i] != nums[nums[i] - 1]。因为对于[3,4,3,1],这种数来说,i!=nums[i]-1虽然满足条件,但是交换后因为还是[3,4,3,1],所以会导致一直交换死循环,所以要采取更严苛的判断条件避免重复元素交换,也就是交换位置上的数不能相同!而且值得注意的是满足 nums[i] != nums[nums[i] - 1]其实就一定满足i!=nums[i]-1

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(N)。遍历了一遍数组,时间复杂度为O(N)
  • 空间复杂度:O(1)。 需要建立长度为 m+n 的中间数组
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