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1、题目介绍
原题链接： 75. 颜色分类 - 力扣（LeetCode）
示例 1：
输入：nums = 2,0,2,1,1,0
输出：0,0,1,1,2,2
示例 2：
输入：nums = 2,0,1
输出：0,1,2
提示：
- n == nums.length
- 1 <= n <= 300
- numsi 为 0、1 或 2
2、解题思路
根据题目的意思，简单来说就是将数组里的数据按照0、1、2的顺序排列。
如果只是要求排序，其实投机取巧的方式很多，比如直接使用冒泡排序也能完成此题。
2.1、冒泡排序暴力破解
cpp
void sortColors(int* nums, int sz) {
int i = 0;
int j = 0;
for (i = 0; i < sz - 1; i++)
{
for (j = 0; j < sz - 1 - i; j++)
{
if (nums[j] > nums[j + 1])
{
int tmp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = tmp;
}
}
}
}冒泡排序：时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1）
2.2、快速排序的子过程partition
但是根据题目的难度标识为中等，很明显这道题不是在考察冒泡排序的。
该题的难点在于如何原地遍历的情况下使得：时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。即仅使用常数空间的一趟扫描算法。
而这里就用到了快速排序的子过程partition，partition能够通过一次遍历将所有元素按照标志数进行划分，小于放标志数左边，大于放标志数右边。
首先这里有个数组，规定小num的值放在左侧，大于num的值放在右侧，而等于num的值放在中间，下面进行partition过程讲解。
首先蓝色方框是小于num的区域，橙色方框是大于num的区域，i从0开始循环遍历。
规则：
- 当arr i 小于num时，arr i 与小于区域的下一个元素交换位置，然后小于区域向右移动一位，i++。
- 当arr i 等于num时，i++。
- 当arr i 大于 num时，arr i 与大于区域的上一个元素交换位置，然后大于区域向左移动一位，此时i不自增。
2.2.1、详细过程描述
首先arr i 等于3，小于5
【执行规则1】3与小于区域的下一位元素交换位置，而此时小于区域的下一个元素就是3，因此交换其实已经完成了。然后小于区域向右移动一位，i++。
此时arr i 等于5
【执行规则2】直接 i++。
此时arr i 等于6，大于5
【执行规则3】3与大于区域的上一位元素交换位置，于是6和8交换位置。然后大于区域向左移动一位。
此时arr i 等于8，大于5
【执行规则3】8与大于区域的上一位元素交换位置，于是8和第二个5交换位置。然后大于区域向左移动一位。
此时arr i 等于5
【执行规则2】直接 i++。
此时arr i 等于7，大于5
【执行规则3】7与大于区域的上一位元素交换位置，于是7和第二个3交换位置。然后大于区域向左移动一位。
此时arr i 等于3，小于5
【执行规则1】3与小于区域的下一位元素交换位置，于是第一个5和第二个3交换位置。然后小于区域向右移动一位，i++。
此时arr i 等于4，小于5
【执行规则1】4与小于区域的下一位元素交换位置，于是第一个5和4交换位置。然后小于区域向右移动一位，i++。
此时i遇到了大于区域了，就停止执行，此时数组中的值就变成了左边小右边大中间等于。
2.2.2、代码描述
按照快速排序的子过程partition的方法，改造代码 ，使标志数为1，然后将小于1的放左边，大于1的放右边，既完成排序。
cpp
void sortColors(int* nums, int numsSize){
int signal = 1; //标志数
int i = 0;
int left = -1; //left为下标，是小于区域的右边界，刚开始还未进入数组，因此为-1
int right = numsSize; //right为下标，是大于区域的左边界，刚开始还未进入数组，因此为numsSize
while(i<right) //当i遇上大于区域时停止循环，此时就完成了排序
{
if(nums[i] < signal) //当nums[i]小于标志数
{
int tmp = nums[left+1]; //交换小于区域的下一个元素
nums[left+1] = nums[i];
nums[i] = tmp;
left++;
i++;
}
else if(nums[i] > signal) //当nums[i]大于标志数
{
int tmp = nums[right-1]; //交换大于区域的上一个元素
nums[right-1] = nums[i];
nums[i] = tmp;
right--;
}
else
{
i++; //等于时直接i++
}
}
}快速排序的子过程partition：时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1）
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