Fast角点检测
基本原理是使用圆周长为N个像素的圆来判定其圆心像素P是否为角点，如下图所示为圆周长为16个像素的圆（半径为3）；OpenCV还提供圆周长为12和8个像素的圆来检测角点。
相对中心像素的位置信息
cpp
//圆周长为16
static const int offsets16[][2] =
{
{0, 3}, { 1, 3}, { 2, 2}, { 3, 1}, { 3, 0}, { 3, -1}, { 2, -2}, { 1, -3},
{0, -3}, {-1, -3}, {-2, -2}, {-3, -1}, {-3, 0}, {-3, 1}, {-2, 2}, {-1, 3}
};
//圆周长为12
static const int offsets12[][2] =
{
{0, 2}, { 1, 2}, { 2, 1}, { 2, 0}, { 2, -1}, { 1, -2},
{0, -2}, {-1, -2}, {-2, -1}, {-2, 0}, {-2, 1}, {-1, 2}
};
//圆周长为8
static const int offsets8[][2] =
{
{0, 1}, { 1, 1}, { 1, 0}, { 1, -1},
{0, -1}, {-1, -1}, {-1, 0}, {-1, 1}
};角点判定条件
在圆周上顺时针从顺时针方向从1到N的顺序对圆周像素点进行连续编号。如果在圆周上有M个连续的像素的亮度都比圆心像素的亮度还要亮，或者比圆心像素的亮度还要暗，并且亮度差都大于设置的阈值t，则圆心像素被确定为角点。因此，成为角点必须满足下列两个条件之一。
- 条件1：集合S由圆周上M个连续的像素x组成，该集合的任意像素x都满足 I x > I p + t I_x>I_p+t Ix>Ip+t
- 条件2：集合S由圆周上M个连续的像素x组成，该集合的任意像素x都满足 I x < I p − t I_x<I_p-t Ix<Ip−t
在OpenCV中有三种模式，如下：
- TYPE_9_16，表示圆周上16个像素点/连续9个像素点满足条件
- TYPE_7_12，表示圆周上12个像素点/连续7个像素点满足条件
- TYPE_5_8，表示圆周上8个像素点/连续5个像素点满足条件
非角点检测
在一副图像中，非角点往往是占多数。而非角点检测比角点检测容易很多，因此首先剔除非角点将大大提高角点检测速度。例如，当圆周长N为16个像素，连续像素M为12，所以编号为1，5，9，13的这4个圆周像素点中应该至少有3个满足条件。在OpenCV中，采用了另一种方法来判断非角点，即同时检测任意直径上两个端点像素的像素值。
非极大值抑制
如果N一定，我们把使P仍然是角点的最大阈值 t t t定义为P的角点响应值，通过迭代，每次迭代比较8个连续的圆周像素与圆心像素之间的绝对差值，得到8个绝对差值中的最小值 d d d，与这8个连续像素两端相邻的两个圆周像素与圆心像素的绝对差值分别为 d 0 d_0 d0和 d 9 d_9 d9，则此次迭代所得到的角点响应值 v i v_i vi为
v i = m a x ( t , m i n ( d , d 0 ) , m i n ( d , d 9 ) ) v_i=max(t,min(d,d_0),min(d,d_9)) vi=max(t,min(d,d0),min(d,d9))
16个圆周像素需要迭代16次，则最终的角点响应值V为：
V = m a x ( v i ) V=max(v_i) V=max(vi)
角点响应 V V V得到后，需要在 3 ∗ 3 3*3 3∗3的邻域内比较 V V V，只保留那些比其8邻域都大的像素作为最终的角点。非角点的响应值定义为0。
Fast角点检测步骤
- 对被检测像素的16个圆周像素的部分像素点进行非角点检测；
- 如果初步判断为角点，则对圆周上的全部像素进行角点检测；
- 对角点进行非极大值抑制，最终得到角点；
OpenCV函数
void cv::FAST(InputArray image, std::vector<KeyPoint>& keypoints, int threshold, bool nonmaxSuppression = true)
void cv::FAST(InputArray image, std::vector<KeyPoint>& keypoints, int threshold, bool nonmaxSuppression, FastFeatureDetector::DetectorType type)
Parameters
image 输入图像，灰度图像；
keypoints 检测的关键角点；
threshold 中心像素与围绕该像素的圆形像素之间强度差的阈值；
nonmaxSuppression 如果为true, 则对检测到的角点(关键点)进行非极大值抑制；
type 三种选择：FastFeatureDetector::TYPE_9_16, FastFeatureDetector::TYPE_7_12, FastFeatureDetector::TYPE_5_8