Leetcode刷题详解——长度最小的子数组

1. 题目链接：209. 长度最小的子数组

2. 题目描述：

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度**。**如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

示例 1：

输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2：

输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1

示例 3：

输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0

提示：

• 1 <= target <= 109
• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 105

3.解法（滑动窗口）

3.1算法思路

由于此问题分析的对象是「⼀段连续的区间」，因此可以考虑「滑动窗⼝」的思想来解决这道题。

让滑动窗⼝满⾜：从 i 位置开始，窗⼝内所有元素的和⼩于 target （那么当窗⼝内元素之和第⼀次⼤于等于⽬标值的时候，就是 i 位置开始，满⾜条件的最⼩⻓度）。

做法：将右端元素划⼊窗⼝中，统计出此时窗⼝内元素的和：

1.如果窗⼝内元素之和⼤于等于 target ：更新结果，并且将左端元素划出去的同时继续判

断是否满⾜条件并更新结果（因为左端元素可能很⼩，划出去之后依旧满⾜条件）

2.如果窗⼝内元素之和不满⾜条件： right++ ，另下⼀个元素进⼊窗⼝。

3.2C++算法代码

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        int left=0;
        int right=0;
        int len=INT_MAX;
        int sum=0;
        for(left=0,right=0;right<n;right++)
        {
            sum+=nums[right];//进窗口
            while(sum>=target)//判断
            {
                len=min(len,right-left+1);//更新结果
                sum-=nums[left++];//出窗口
            }
        }
        return len==INT_MAX?0:len;
    }
};