1. 题目链接:209. 长度最小的子数组
2. 题目描述:
给定一个含有
n
个正整数的数组和一个正整数target
。找出该数组中满足其总和大于等于
target
的长度最小的 连续子数组[numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr]
,并返回其长度**。**如果不存在符合条件的子数组,返回0
。示例 1:
输入:target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3] 输出:2 解释:子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
示例 2:
输入:target = 4, nums = [1,4,4] 输出:1
示例 3:
输入:target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1] 输出:0
提示:
1 <= target <= 109
1 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= 105
3.解法(滑动窗口)
3.1算法思路
由于此问题分析的对象是「⼀段连续的区间」,因此可以考虑「滑动窗⼝」的思想来解决这道题。
让滑动窗⼝满⾜:从 i 位置开始,窗⼝内所有元素的和⼩于 target (那么当窗⼝内元素之和第⼀次⼤于等于⽬标值的时候,就是 i 位置开始,满⾜条件的最⼩⻓度)。
做法:将右端元素划⼊窗⼝中,统计出此时窗⼝内元素的和:
1.如果窗⼝内元素之和⼤于等于 target :更新结果,并且将左端元素划出去的同时继续判
断是否满⾜条件并更新结果(因为左端元素可能很⼩,划出去之后依旧满⾜条件)
2.如果窗⼝内元素之和不满⾜条件: right++ ,另下⼀个元素进⼊窗⼝。
3.2C++算法代码
c++
class Solution {
public:
int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
int n=nums.size();
int left=0;
int right=0;
int len=INT_MAX;
int sum=0;
for(left=0,right=0;right<n;right++)
{
sum+=nums[right];//进窗口
while(sum>=target)//判断
{
len=min(len,right-left+1);//更新结果
sum-=nums[left++];//出窗口
}
}
return len==INT_MAX?0:len;
}
};