| 排序方法 | 最好 | 平均 | 最坏 | 空间复杂度 | 稳定性 |
|---|---|---|---|---|---|
| 冒泡排序 | O(n) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) | 稳定 |
| 直接插入排序 | O(n) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) | 稳定 |
| 选择排序 | O(n^2) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) | 不稳定 |
| 希尔排序 | O(n^1.3) | O(n^1.5) | O(1) | 不稳定 | |
| 堆排序 | O(n * log(n)) | O(n * log(n)) | O(n * log(n)) | O(1) | 不稳定 |
| 快速排序 | O(n * log(n)) | O(n * log(n)) | O(n^2) | O(log(n)) ~ O(n) | 不稳定 |
| 归并排序 | O(n * log(n)) | O(n * log(n)) | O(n * log(n)) | O(n) | 稳定 |
快速排序
设要排序的数组是 A [ 0 ] ... ... A [ N − 1 ] A[0]......A[N-1] A[0]......A[N−1]，首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它左边，所有比它大的数都放到它右边，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。
步骤：
- 设置两个变量 i 、 j i、j i、j，排序开始的时候： i = 0 ， j = N − 1 i=0，j=N-1 i=0，j=N−1；
- 以第一个数组元素作为关键数据，赋值给 k e y key key，即 k e y = A [ 0 ] key=A[0] key=A[0]；
- 从 j j j开始向前搜索，即由后开始向前搜索 ( j − − ) (j--) (j−−)，找到第一个小于 k e y key key的值 A [ j ] A[j] A[j]，将 A [ j ] A[j] A[j]和 A [ i ] A[i] A[i]的值交换；
- 从 i i i开始向后搜索，即由前开始向后搜索 ( i + + ) (i++) (i++)，找到第一个大于 k e y key key的 A [ i ] A[i] A[i]，将 A [ i ] A[i] A[i]和 A [ j ] A[j] A[j]的值交换；
- 重复第3、4步，直到 i = = j i==j i==j;（3,4步中，没找到符合条件的值，即3中 A [ j ] A[j] A[j]不小于 k e y key key，4中 A [ i ] A[i] A[i]不大于 k e y key key的时候改变 j 、 i j、i j、i的值，使得 j = j − 1 ， i = i + 1 j=j-1，i=i+1 j=j−1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候 i ， j i， j i，j指针位置不变。另外， i = = j i==j i==j这一过程一定正好是 i + i+ i+或 j − j- j−完成的时候，此时令循环结束）。
C++实现
#include <iostream>
using namespace std;
void Qsort(int arr[], int low, int high){
if (high <= low) return;
int i = low;
int j = high;
int key = arr[low];
while (true)
{
/*从左向右找比key大的值*/
while (arr[i] <= key)
{
i++;
if (i == high){
break;
}
}
/*从右向左找比key小的值*/
while (arr[j] >= key)
{
j--;
if (j == low){
break;
}
}
if (i >= j) break;
/*交换i,j对应的值*/
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
/*中枢值与j对应值交换*/
arr[low] = arr[j];
arr[j] = key;
Qsort(arr, low, j - 1);
Qsort(arr, j + 1, high);
}
int main()
{
int a[] = {57, 68, 59, 52, 72, 28, 96, 33, 24};
Qsort(a, 0, sizeof(a) / sizeof(a[0]) - 1);/*这里原文第三个参数要减1否则内存越界*/
for(int i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(a[0]); i++)
{
cout << a[i] << " ";
}
return 0;
}/*参考数据结构p274(清华大学出版社，严蔚敏)*/