排序算法总结

排序方法	最好	平均	最坏	空间复杂度	稳定性
冒泡排序	O(n)	O(n^2)	O(n^2)	O(1)	稳定
直接插入排序	O(n)	O(n^2)	O(n^2)	O(1)	稳定
选择排序	O(n^2)	O(n^2)	O(n^2)	O(1)	不稳定
希尔排序	O(n^1.3)		O(n^1.5)	O(1)	不稳定
堆排序	O(n * log(n))	O(n * log(n))	O(n * log(n))	O(1)	不稳定
快速排序	O(n * log(n))	O(n * log(n))	O(n^2)	O(log(n)) ~ O(n)	不稳定
归并排序	O(n * log(n))	O(n * log(n))	O(n * log(n))	O(n)	稳定

快速排序

设要排序的数组是 A 0 ... ... A N − 1 A0......AN-1 A0......AN−1，首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它左边，所有比它大的数都放到它右边，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。

步骤：

1. 设置两个变量 i 、 j i、j i、j，排序开始的时候： i = 0 ， j = N − 1 i=0，j=N-1 i=0，j=N−1；
2. 以第一个数组元素作为关键数据，赋值给 k e y key key，即 k e y = A 0 key=A0 key=A0；
3. 从 j j j开始向前搜索，即由后开始向前搜索 ( j − − ) (j--) (j−−)，找到第一个小于 k e y key key的值 A j Aj Aj，将 A j Aj Aj和 A i Ai Ai的值交换；
4. 从 i i i开始向后搜索，即由前开始向后搜索 ( i + + ) (i++) (i++)，找到第一个大于 k e y key key的 A i Ai Ai，将 A i Ai Ai和 A j Aj Aj的值交换；
5. 重复第3、4步，直到 i = = j i==j i==j;（3,4步中，没找到符合条件的值，即3中 A j Aj Aj不小于 k e y key key，4中 A i Ai Ai不大于 k e y key key的时候改变 j 、 i j、i j、i的值，使得 j = j − 1 ， i = i + 1 j=j-1，i=i+1 j=j−1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候 i ， j i， j i，j指针位置不变。另外， i = = j i==j i==j这一过程一定正好是 i + i+ i+或 j − j- j−完成的时候，此时令循环结束）。

C++实现

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
void Qsort(int arr[], int low, int high){
    if (high <= low) return;
    int i = low;
    int j = high;
    int key = arr[low];
    while (true)
    {
        /*从左向右找比key大的值*/
        while (arr[i] <= key)
        {
            i++;
            if (i == high){
                break;
            }
        }
        /*从右向左找比key小的值*/
        while (arr[j] >= key)
        {
            j--;
            if (j == low){
                break;
            }
        }
        if (i >= j) break;
        /*交换i,j对应的值*/
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }
    /*中枢值与j对应值交换*/
    arr[low] = arr[j];
    arr[j] = key;
    Qsort(arr, low, j - 1);
    Qsort(arr, j + 1, high);
}
 
int main()
{
    int a[] = {57, 68, 59, 52, 72, 28, 96, 33, 24};
 
    Qsort(a, 0, sizeof(a) / sizeof(a[0]) - 1);/*这里原文第三个参数要减1否则内存越界*/
 
    for(int i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(a[0]); i++)
        {
        cout << a[i] << " ";
    }
     
    return 0;
}/*参考数据结构p274(清华大学出版社，严蔚敏)*/

选择排序

堆排序

归并排序