聊聊selectByP2C中令人懵逼的代码

引子

最近在阅读dubbo源码的时候，发现了一段比较有意思的代码，初读的时候也一下子没太明白，出自AdaptiveLoadBalance类的selectByP2C方法，原始代码是这样的：

我们重点看下上图中红框框出来的这部分，短短5行，是我们今天要聊的重点，为了方便查看，我把源码复制出来

ini 复制代码

int pos1 = ThreadLocalRandom.current().nextInt(length);
int pos2 = ThreadLocalRandom.current().nextInt(length - 1);
if (pos2 >= pos1) {
    pos2 = pos2 + 1;
}

虽然这段代码出自dubbo，但是实际上跟dubbo关系不大，就算你之前完全不了解dubbo，也不影响阅读本文。

P2C算法

从方法名不难看出来，这个方法主要作用是通过负载均衡P2C算法来选择出一个节点。说起负载均衡算法，比较常用有随机、轮询、加权随机、加权轮询等，这些都非常好理解，实现起来也比较直接。

P2C（The Power of Two Random Choices）是另一种负载均衡算法，出自论文《The Power of Two Random Choices: A Survey of Techniques and Results》，主要的策略有2步：

从备选节点中随机选出2个不同的节点，记作nodeA和nodeB
比较nodeA和nodeB的负载情况，选择负载低的

上面说的5行代码，其实就是实现第1步，随机选择2个节点。

疑问

上面的代码从字面意思上不难解读，这几行代码含义分别为：

从下标[0, n-1]这n个节点中随机选出1个节点，作为pos1
从下标[0, n-2]这n-1个节点中随机选出1个节点，作为pos2
如果pos2下标大于等于pos1下标，pos2下标自增1

但是疑问在于，为什么通过这样的策略，选择出来的2个节点是随机的，做到每个节点被选择到的概率都是一样的？

证明

从定性来看，第1步是从n个节点随机选1个，所以每个节点被选择到的概率是一样的；第2步只从[0, n-2]随机取，那么最后1个节点n-1没有机会被选择到，对最后1个节点是不公平的；第3步，如果符合pos2 >= pos1条件的话，pos2要自增1，那下标为0的节点就不会被选择到，对第1个节点是不公平的。

从上面简单的定性分析看，出现偏差的步骤在2和3，分别对最后1个节点和第1个节点是不公平的，所以，关键点在于，这种不公平是否是对等的。

我们来看步骤3，有多大的概率会触发pos2 >= pos1条件：

步骤1，可能选出的结果是0,1,2...n-2,n-1，每个概率是1/n
步骤2，可能选出的结果是0,1,2...n-2，每个概率是1/(n-1)

我们遍历步骤2的每个结果，看步骤1有多少种可能会满足pos2 >= pos1条件:

如果步骤2选择的结果是0，那么步骤1必须选择0，综合概率为 1/(n-1) * 1/n = 1/n*(n-1)
如果步骤2选择的结果是1，那么步骤1可以选择0,1，综合概率为1/(n-1) * 2/n = 1/n*(n-1)

遍历到这里，是不是找到一点感觉了：

如果步骤2选择的结果是n-2，那么步骤1可以选择0,1,2...n-2，综合概率为1/(n-1) * (n-1)/n = (n-1)/n*(n-1)

如果，我们把这些概率都累加起来，会发现分母都是一样的n*(n-1)，分子就是1+2+...+n-1，这不就是高斯求和么。

所以，这里分子的和就是n*(n-1)/2，分母是n*(n-1)，综合的概率就是1/2，把步骤2和步骤3整合起来看，对每个元素还是公平的。

后话

写到这里，相信你可以大概明白，为什么这几行代码可以做到等概率随机选择2个元素，虽然证明的过程比较复杂，但是这个算法整体来看还是比较简单和高效的。并且这种写法在go zero中也存在，不知道是不是互相借鉴的：

go 复制代码

switch len(p.conns) {
	case 0:// 没有节点，返回错误
		return emptyPickResult, balancer.ErrNoSubConnAvailable
	case 1:// 有一个节点，直接返回这个节点
		chosen = p.choose(p.conns[0], nil)
	case 2:// 有两个节点，计算负载，返回负载低的节点
		chosen = p.choose(p.conns[0], p.conns[1])
	default:// 有多个节点，p2c 挑选两个节点，比较这两个节点的负载，返回负载低的节点
		var node1, node2 *subConn
        // 3次随机选择两个节点
		for i := 0; i < pickTimes; i++ {
			a := p.r.Intn(len(p.conns))
			b := p.r.Intn(len(p.conns) - 1)
			if b >= a {
				b++
			}
			node1 = p.conns[a]
			node2 = p.conns[b]
			// 如果这次选择的节点达到了健康要求, 就中断选择
			if node1.healthy() && node2.healthy() {
				break
			}
		}
		// 比较两个节点的负载情况，选择负载低的
		chosen = p.choose(node1, node2)
	}

当然本文并不是鼓吹这样的写法，代码虽然主要是给机器执行，但是程序员可阅读和易于理解也是另外一个非常重要的维度，对于随机选择2个元素，我们也可以这样直观来写：

less 复制代码

Object node1 = nodeList.remove(ThreadLocalRandom.current().nextInt(nodeList.size()-1));
Object node2 = nodeList.remove(ThreadLocalRandom.current().nextInt(nodeList.size()-1));

这种写法看一眼就能理解，坏处在于破坏了原始的nodeList，所以这里使用的nodeList可能需要额外复制出来。

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