[题] 求特殊自然数 #十进制转n进制

Y.YL2023-10-20 5:07

题目

题解

首先，不可能无限穷举

范围限定：七进制与九进制表示都是三位数

最大：888(9) = 728(10)

最小：100(7) = 49(10)

然后就是十进制转x进制的问题

n对x^a取模，就是对应x^a位上的数字，因为模出来的数不足x^a

然后n/=x^a;表示n将对x^(a+1)进行取模

重复此操作直至n=0。

代码

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//把n转换为x进制下的数 
int turn(int n, int x) {
	int ans = 0, a1 = 1;
	while(n) {
		ans += (n % x) * a1;
		n /= x; 
		//要进位咯 
		a1 *= 10;
	}
	return ans;
}
int main(){
	int n7, n9;
	for(int i = 49; i <= 728; i ++) {
		n7 = turn(i, 7);
		n9 = turn(i, 9);
		if(n7 / 100 == n9 % 10 && (n7 /10) % 10 == (n9 /10) % 10 && n9 / 100 == n7 % 10) {
			printf("%d\n%d\n%d", i, n7, n9);
			break;
		}
	}
	return 0;
}