【算法|动态规划No.25】leetcode LCR 020. 回文子串

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🍓希望我们一起努力、成长,共同进步。

重点放前面:虽然动态规划并不是本题目的最优解法,但是如果动态规划的方法能够将所有子串是否是回文的信息保存在dp表中。因此也能为其它回文串问题提供一些思路。所以大家一定要好好重视本题目。

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目录

1️⃣题目描述

给定一个字符串 s ,请计算这个字符串中有多少个回文子字符串。

具有不同开始位置或结束位置的子串,即使是由相同的字符组成,也会被视作不同的子串。

示例1:

输入:s = "abc"

输出:3

解释:三个回文子串: "a", "b", "c"

示例2:

输入:s = "abc"

输出:3

解释:三个回文子串: "a", "b", "c"

注意:

  • 1 <= s.length <= 1000
  • s 由小写英文字母组成

2️⃣题目解析

状态表示:

  • dp[i][j]:表示子串[i,j]是否是回文串

状态转移方程:

  • dp[i][j] = i + 1 < j ? dp[i + 1][j - 1] : true

填表顺序:

  • 根据状态转移方程可以知道填表顺序应该是从下到上、从左到右

3️⃣解题代码

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int countSubstrings(string s) {
        int n = s.size(),ret = 0;
        vector<vector<bool>> dp(n,vector<bool>(n));
        for(int i = n - 1;i >= 0;i--)
        {
            for(int j = i;j < n;j++)
            {

                if(s[i] == s[j])
                    dp[i][j] = i + 1 < j ? dp[i + 1][j - 1] : true;
                if(dp[i][j]) ret++;
            }
        }
        return ret;
    }
};

最后就是通过啦!!!

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