算法进修Day-34
二进制求和
难度：简单
题目要求：
给你两个二进制字符串 a 和 b ，以二进制字符串的形式返回它们的和。
示例1
输入：a = "11", b = "1"
输出："100"
示例2
输入：a = "1010", b = "1011"
输出："10101"
题解
用 i n d e x 1 index_1 index1 和 i n d e x 2 index_2 index2 分别表示二进制整数 a a a 和 b b b 遍历到的下标，用 c a r r y carry carry 表示进位值，初始时 i n d e x 1 index_1 index1 和 i n d e x 2 index_2 index2 分别指向整数 a a a 和 b b b 的最大下标， c a r r y = 0 carry=0 carry=0。使用字符串保存两个二进制整数之和的每一位，计算过程中依次将每一位结果拼接到字符串的末尾
当 i n d e x 1 ≥ 0 , i n d e x 2 ≥ 0 , c a r r y ≠ 0 index_1\geq 0,index_2\geq 0, carry\neq 0 index1≥0,index2≥0,carry=0 三个条件中至少有一个成立，对于每一位，执行如下操作
- 记 d i g i t 1 digit_1 digit1 和 d i g i t 2 digit_2 digit2 分别为 a [ i n d e x 1 ] a[index_1] a[index1] 和 b [ i n d e x 2 ] b[index_2] b[index2]对应的数字，如果 i n d e x 1 < 0 index_1<0 index1<0，则 d i g i t 1 = 0 digit_1=0 digit1=0，如果 i n d e x 2 < 0 index_2<0 index2<0 则 d i g i t 2 = 0 digit_2=0 digit2=0
- 计算 s u m = d i g i t 1 + d i g i t 2 + c a r r y sum=digit_1+digit_2+carry sum=digit1+digit2+carry，则两个二进制整数之和的当前位置的值为 s u m % 2 sum \%2 sum%2，进位值 s u m 2 \frac{sum}{2} 2sum，将 s u m % 2 sum\%2 sum%2 拼接到字符串末尾，将 c a r r y carry carry 更新为 s u m 2 \frac{sum}{2} 2sum
- 将 i n d e x 1 index_1 index1 和 i n d e x 2 index_2 index2 分别向左移动一位
操作结束之后，将字符串翻转之后得到两个二进制整数之和
想法代码
Csharp
using System.Text;
public class Solution
{
public static void Main(string[] args)
{
Solution solution = new Solution();
string a = "11";
string b = "1";
string res = solution.AddBinary(a, b);
Console.WriteLine(res);
}
public string AddBinary(string a, string b)
{
StringBuilder sb = new StringBuilder();
int index1 = a.Length - 1, index2 = b.Length - 1;
int carry = 0;
while (index1 >= 0 || index2 >= 0 || carry != 0)
{
int digit1 = index1 >= 0 ? a[index1] - '0' : 0;
int digit2 = index2 >= 0 ? b[index2] - '0' : 0;
int sum = digit1 + digit2 + carry;
sb.Append(sum % 2);
carry = sum / 2;
index1--;
index2--;
}
StringBuilder sb2 = new StringBuilder();
for (int i = sb.Length - 1; i >= 0; i--)
{
sb2.Append(sb[i]);
}
return sb2.ToString();
}
}68.文本左右对齐
难度：困难
题目要求：
给定一个单词数组 words 和一个长度 maxWidth ，重新排版单词，使其成为每行恰好有 maxWidth 个字符，且左右两端对齐的文本。
你应该使用 "贪心算法 " 来放置给定的单词；也就是说，尽可能多地往每行中放置单词。必要时可用空格 ' ' 填充，使得每行恰好有 maxWidth 个字符。
要求尽可能均匀分配单词间的空格数量。如果某一行单词间的空格不能均匀分配，则左侧放置的空格数要多于右侧的空格数。
文本的最后一行应为左对齐，且单词之间不插入额外的空格。
示例1
输入：words = ["This", "is", "an", "example", "of", "text", "justification."], maxWidth = 16
输出：
[
"This is an",
"example of text",
"justification. "
]
示例2
输入：words = ["What","must","be","acknowledgment","shall","be"], maxWidth = 16
输出：
[
"What must be",
"acknowledgment ",
"shall be "
]
示例3
输入：words = ["Science","is","what","we","understand","well","enough","to","explain","to","a","computer.","Art","is","everything","else","we","do"]，maxWidth = 20
输出：
[
"Science is what we",
"understand well",
"enough to explain to",
"a computer. Art is",
"everything else we",
"do "
]
题解
遍历单词数组，对于每个单词 w o r d word word，尝试将 w o r d word word 拼接到当前行的末尾，如果当前行已经有单词则需要添加一个空格将单词分隔，考虑将 w o r d word word 拼接到当前行的末尾之后，当前行的宽度。
如果当前行的宽度不超过 m a x W i d t h maxWidth maxWidth，则将 w o r d word word拼接到当前行的末尾。
如果当前行的宽度超过 m a x W i d t h maxWidth maxWidth，则不能将 w o r d word word 拼接到当前行的末尾，当前行的单词添加完毕。此时需要将当前行的单词重新排版使得单词之间的空格均匀分配，将重新排版之后的当前行添加到结果中，然后将 w o r d word word 填入新的一行。重新排版当前行的做法如下。
如果当前行只有一个单词，则将该单词左对齐，然后在右侧添加空格直到当前行有 m a x W i d t h maxWidth maxWidth 个字符。
如果当前行有至少两个单词，则根据单词数量计算间隔数量，根据单词长度之和计算空格数量，将空格均匀分配在每个间隔中，满足左侧间隔的空格数大于等于右侧间隔的空格数。
遍历单词数组结束之后，需要将剩余的单词填入末尾行。由于末尾行左对齐且相邻单词之间只有一个空格，因此将末尾行的单词使用一个空格分隔的方式依次拼接，然后在右侧添加空格直到末尾行有 m a x W i d t h maxWidth maxWidth 个字符。
想法代码
Csharp
using System.Text;
public class Solution
{
public static void Main(string[] args)
{
Solution solution = new Solution();
string[] words = { "This", "is", "an", "example", "of", "text", "justification." };
int maxWidth = 16;
IList<string> res = solution.FullJustify(words, maxWidth);
foreach (var word in res)
{
Console.WriteLine(word);
}
}
public IList<string> FullJustify(string[] words, int maxWidth)
{
IList<string> justification = new List<string>();
IList<string> line = new List<string>();
int lineWidth = 0;
int wordsCount = words.Length;
for (int i = 0; i < wordsCount; i++)
{
string word = words[i];
int newLength = lineWidth + (lineWidth > 0 ? 1 : 0) + word.Length;
if (newLength <= maxWidth)
{
lineWidth = newLength;
}
else
{
string justifiedLine = JustifyLine(line, lineWidth, maxWidth);
justification.Add(justifiedLine);
line.Clear();
lineWidth = word.Length;
}
line.Add(word);
}
string justifiedLastLine = JustifyLastLine(line, maxWidth);
justification.Add(justifiedLastLine);
return justification;
}
public string JustifyLine(IList<string> line, int lineWidth, int maxWidth)
{
StringBuilder sb = new StringBuilder();
sb.Append(line[0]);
int lineWords = line.Count;
int splits = lineWords - 1;
if (splits == 0)
{
while (sb.Length < maxWidth)
{
sb.Append(" ");
}
}
else
{
int spaces = maxWidth - (lineWidth - splits);
int quotient = spaces / splits, remainder = spaces % splits;
for (int i = 1; i < lineWords; i++)
{
int currSpaces = quotient + (i <= remainder ? 1 : 0);
for (int j = 0; j < currSpaces; j++)
{
sb.Append(" ");
}
sb.Append(line[i]);
}
}
return sb.ToString();
}
public string JustifyLastLine(IList<string> line, int maxWidth)
{
StringBuilder sb = new StringBuilder();
sb.Append(line[0]);
int lineWords = line.Count;
for (int i = 1; i < lineWords; i++)
{
sb.Append(" ");
sb.Append(line[i]);
}
while (sb.Length < maxWidth)
{
sb.Append(" ");
}
return sb.ToString();
}
}