老卫带你学---leetcode刷题(207. 课程表)

207. 课程表

问题:

你这个学期必须选修 numCourses 门课程,记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出,其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ,表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程 bi 。

例如,先修课程对 [0, 1] 表示:想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 。

请你判断是否可能完成所有课程的学习?如果可以,返回 true ;否则,返回 false 。

bash 复制代码
示例 1:

输入:numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出:true
解释:总共有 2 门课程。学习课程 1 之前,你需要完成课程 0 。这是可能的。
示例 2:

输入:numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出:false
解释:总共有 2 门课程。学习课程 1 之前,你需要先完成​课程 0 ;并且学习课程 0 之前,你还应先完成课程 1 。这是不可能的。
bash 复制代码
提示:

1 <= numCourses <= 2000
0 <= prerequisites.length <= 5000
prerequisites[i].length == 2
0 <= ai, bi < numCourses
prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

解决:

dfs

这道题的核心在于判断是否存在环

开始逐一对课程进行dfs搜索,用flags数组保存搜索状态

flags[i]==-1: 代表已在其他轮搜索过,可以直接true

flags[i]==1: 代表当前轮被第二次搜索,代表有环,直接true

adj为临近表

python 复制代码
    def canFinish(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> bool:
        def dfs(i,adj,flags):
            if flags[i]==-1: return True
            if flags[i]==1: return False
            flags[i]=1
            for j in adj[i]:
                if not dfs(j,adj,flags):
                    return False
            flags[i]=-1
            return True
    
        adj=[[] for _ in range(numCourses)]
        flags = [0 for _ in range(numCourses)]
        for i,j in prerequisites:
            adj[j].append(i) ##初始化临近表
        for i in range(numCourses):
            if not dfs(i,adj,flags): ## 逐一遍历课程
                return False
        return True
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