LeetCode61. 旋转链表

61. 旋转链表 ------ 三步成环法

这道题的核心在于：先连成环，再找断点，最后断开。

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题目链接

题目简述

给定一个单链表和一个非负整数 k，将链表向右旋转 k 个位置。

例如：

• 输入：1 → 2 → 3 → 4 → 5，k = 2
• 输出：4 → 5 → 1 → 2 → 3

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解题思路

采用的"成环 + 找断点"的策略：

1. 先成环：把链表的尾部指向头部，变成一个环形链表。
2. 再找断点 ：从头部开始走 n - k - 1 步（n 是链表长度），找到新的尾部。
3. 最后断开 ：把新尾部的 next 设为 nullptr，新头部就是它的 next。

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代码详解（配合示意图）

ListNode* rotateRight(ListNode* head, int k) {
    if(head == nullptr) return nullptr;

    // 1. 找链表长度 n，并让 tem 指向最后一个节点
    ListNode* tem = head;
    int n = 1;  // 从1开始，因为至少要算上头节点
    while(tem->next != nullptr) {
        n++;
        tem = tem->next;
    }
    // 不能用下面的方法计算，这样最后扫描到的结点是空结点
		// int n = 0;
    // while(tem != nullptr)
    // {
    //     n++;
    //     tem = tem -> next;
    // }
    // 2. 连成环：让最后一个节点指向头节点
    tem->next = head;

    // 3. 计算实际需要移动的步数（取模避免越界）
    k = k % n;
    int x = 1;
    ListNode* p = head;

    // 4. 走 n - k -1步，找到新链表的尾部
    while(x <= n - k - 1) {
        x++;
        p = p->next;
    }

    // 5. 断开环，设置新的头尾
    head = p->next;  // 新的头是断点后的下一个节点
    p->next = nullptr;  // 断点处设为 nullptr

    return head;
}

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图解过程

初始状态：

head → 1 → 2 → 3 → 4 → 5 → nullptr

第一步：找长度和尾部

• tem 从 head 开始，走到 5。
• n = 5。

第二步：成环

5 → head → 1 → 2 → 3 → 4 → 5 （环形）

第三步：找断点

• k = 2，所以 n - k - 1= 2。
• p 从 head 出发，走 2 步：
  • 第1步：p = 2
  • 第2步：p = 3
• 此时 p 指向 3，它是新链表的尾部。

第四步：断开环

• head = p->next = 4

• p->next = nullptr

• 结果：

  4 → 5 → 1 → 2 → 3 → nullptr

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关键点总结

• 为什么 tem->next != nullptr？

  因为我们想让 tem 最终停在最后一个节点 ，而不是 nullptr。如果写成 tem != nullptr，tem 会走到 nullptr，那 tem->next 就炸了。

• 为什么 n 从 1 开始？

  因为我们至少包含头节点。比如链表只有一个节点，n=1，循环不会执行，tem 还是头节点，没问题。

• 为什么是 n - k - 1？

  因为向右旋转 k 步，相当于把前 n - k 个节点移到后面。所以新尾部就是 是第 n - k 个节点本身 ！

  比如 n=5, k=2，新尾部是第 3 个节点（索引从0开始），新头部是第 4 个节点。

• 为什么 k = k % n？

  如果 k 比 n 大，比如 k=7, n=5，其实等价于 k=2，因为转一圈等于没转。

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复杂度分析

• 时间复杂度 ：O(n)

  一次遍历找长度，一次遍历找断点，总共 2n，所以是 O(n)。

• 空间复杂度 ：O(1)

  只用了几个指针变量，没有额外空间。

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小结

这道题用"成环法"非常优雅，避免了复杂的数组拷贝或多次遍历。配合你的手绘图，逻辑一目了然：

成环 → 找点 → 断开，三步搞定旋转链表。

画图真的很有帮助，尤其是链表这种结构，一眼就能看出指针怎么走、断在哪里。