【算法题】合法分组的最少组数

题目：

给你一个长度为 n 下标从 0 开始的整数数组 nums 。

我们想将下标进行分组，使得 0, n - 1 内所有下标 i 都 恰好 被分到其中一组。

如果以下条件成立，我们说这个分组方案是合法的：

对于每个组 g ，同一组内所有下标在 nums 中对应的数值都相等。

对于任意两个组 g1 和 g2 ，两个组中 下标数量 的 差值不超过 1 。

请你返回一个整数，表示得到一个合法分组方案的 最少 组数。

示例 1：

输入：nums = 3,2,3,2,3

输出：2

解释：一个得到 2 个分组的方案如下，中括号内的数字都是下标：

组 1 -> 0,2,4

组 2 -> 1,3

所有下标都只属于一个组。

组 1 中，nums0 == nums2 == nums4 ，所有下标对应的数值都相等。

组 2 中，nums1 == nums3 ，所有下标对应的数值都相等。

组 1 中下标数目为 3 ，组 2 中下标数目为 2 。

两者之差不超过 1 。

无法得到一个小于 2 组的答案，因为如果只有 1 组，组内所有下标对应的数值都要相等。

所以答案为 2 。

示例 2：

输入：nums = 10,10,10,3,1,1

输出：4

解释：一个得到 2 个分组的方案如下，中括号内的数字都是下标：

组 1 -> 0

组 2 -> 1,2

组 3 -> 3

组 4 -> 4,5

分组方案满足题目要求的两个条件。

无法得到一个小于 4 组的答案。

所以答案为 4 。

java代码：

class Solution {
    public int minGroupsForValidAssignment(int[] nums) {
        Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<>();
        for (int x : nums) {
            cnt.merge(x, 1, Integer::sum);
        }
        int k = nums.length;
        for (int c : cnt.values()) {
            k = Math.min(k, c);
        }
        for (; ; k--) {
            int ans = 0;
            for (int c : cnt.values()) {
                if (c / k < c % k) {
                    ans = 0;
                    break;
                }
                ans += (c + k) / (k + 1);
            }
            if (ans > 0) {
                return ans;
            }
        }
    }
}