【算法题】合法分组的最少组数

题目:

给你一个长度为 n 下标从 0 开始的整数数组 nums 。

我们想将下标进行分组,使得 [0, n - 1] 内所有下标 i 都 恰好 被分到其中一组。

如果以下条件成立,我们说这个分组方案是合法的:

对于每个组 g ,同一组内所有下标在 nums 中对应的数值都相等。

对于任意两个组 g1 和 g2 ,两个组中 下标数量 的 差值不超过 1 。

请你返回一个整数,表示得到一个合法分组方案的 最少 组数。

示例 1:

输入:nums = [3,2,3,2,3]

输出:2

解释:一个得到 2 个分组的方案如下,中括号内的数字都是下标:

组 1 -> [0,2,4]

组 2 -> [1,3]

所有下标都只属于一个组。

组 1 中,nums[0] == nums[2] == nums[4] ,所有下标对应的数值都相等。

组 2 中,nums[1] == nums[3] ,所有下标对应的数值都相等。

组 1 中下标数目为 3 ,组 2 中下标数目为 2 。

两者之差不超过 1 。

无法得到一个小于 2 组的答案,因为如果只有 1 组,组内所有下标对应的数值都要相等。

所以答案为 2 。

示例 2:

输入:nums = [10,10,10,3,1,1]

输出:4

解释:一个得到 2 个分组的方案如下,中括号内的数字都是下标:

组 1 -> [0]

组 2 -> [1,2]

组 3 -> [3]

组 4 -> [4,5]

分组方案满足题目要求的两个条件。

无法得到一个小于 4 组的答案。

所以答案为 4 。

java代码:

复制代码
class Solution {
    public int minGroupsForValidAssignment(int[] nums) {
        Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<>();
        for (int x : nums) {
            cnt.merge(x, 1, Integer::sum);
        }
        int k = nums.length;
        for (int c : cnt.values()) {
            k = Math.min(k, c);
        }
        for (; ; k--) {
            int ans = 0;
            for (int c : cnt.values()) {
                if (c / k < c % k) {
                    ans = 0;
                    break;
                }
                ans += (c + k) / (k + 1);
            }
            if (ans > 0) {
                return ans;
            }
        }
    }
}
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