C语言程序设计——题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

程序分析：

假设该数为 x。

1、则：x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2

2、计算等式：m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168

3、设置： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少一个是偶数

4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要么都是偶数，要么都是奇数。

5、从 3 和 4 推导可知道，i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。

6、由于 i * j = 168， j>=2，则 1 < i < 168 / 2 + 1。

7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可。

#include<stdio.h>
int main()
{
	int x=0,n=0,m=0,i=0,j=0,a[100],k=0,l=0;
	for(i=1;i<168/2+1;i++)
	{
		if(168%i==0)
		{
			j=168/i;
			if(i>j&&(i+j)%2==0&&(i-j)%2==0)
			{
				m=(i+j)/2;
				n=(i-j)/2;
				x=m*m-100-168;
				printf(" %d + 100 = %d*%d \n",x,n,n);
				printf(" %d + 100 + 168 = %d*%d \n",x,m,m);
				a[k]=x;
				k++;
			}
		}
	}
	for(l=0;l<=k;l++)
	{
		printf(" %d ",a[l]);
	}
	return 0;
}