题目
给定一个有N个顶点和E条边的无向图，请用DFS和BFS分别列出其所有的连通集。假设顶点从0到N−1编号。进行搜索时，假设我们总是从编号最小的顶点出发，按编号递增的顺序访问邻接点。
输入格式:
输入第1行给出2个整数N(0<N≤10)和E，分别是图的顶点数和边数。随后E行，每行给出一条边的两个端点。每行中的数字之间用1空格分隔。
输出格式:
按照"{ v
1
v
2
... v
k
}"的格式，每行输出一个连通集。先输出DFS的结果，再输出BFS的结果。
输入样例:
8 6
0 7
0 1
2 0
4 1
2 4
3 5
输出样例:
{ 0 1 4 2 7 }
{ 3 5 }
{ 6 }
{ 0 1 2 7 4 }
{ 3 5 }
{ 6 }
代码
c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
#define MAX_VERTEX_NUM 10
#define ELEMENT_TYPE int
#define ERROR -1
#define QUEUE_SIZE 10
typedef int Vertex;
struct _Queue
{
ELEMENT_TYPE *data;
int front, rear;
int size;
};
typedef struct _Queue *Queue;
struct _Edge
{
int v, w;
};
typedef struct _Edge *Edge;
struct _MGraph
{
int nv, ne;
int graph[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
};
typedef struct _MGraph *MGraph;
Queue createQueue(ELEMENT_TYPE size);
bool isFull(Queue q);
bool isEmpty(Queue q);
bool addQ(Queue q, ELEMENT_TYPE x);
ELEMENT_TYPE delQ(Queue q);
void initVisited(bool visited[]);
bool isEdge(MGraph g, Vertex v, Vertex w);
MGraph createGraph(int numVertices);
void insertEdge(MGraph g, Edge e);
MGraph buildGraph();
void dfs(MGraph g, Vertex v);
void bfs(MGraph g, Vertex s);
void listComponentsViaDFS(MGraph g);
void listComponentsViaBFS(MGraph g);
bool visited[MAX_VERTEX_NUM] = {false};
/*
06-图1 列出连通集
难度：1星
重要度：3星，必须掌握的2种图的遍历方式。
无向图，用0,1表示顶点间是否有边
8 6
0 7
0 1
2 0
4 1
2 4
3 5
{ 0 1 4 2 7 }
{ 3 5 }
{ 6 }
{ 0 1 2 7 4 }
{ 3 5 }
{ 6 }
*/
int main()
{
MGraph g = buildGraph();
listComponentsViaDFS(g);
initVisited(visited);
listComponentsViaBFS(g);
free(g);
return 0;
}
// 初始化Visited数组，将所有顶点的访问状态初始化为false
void initVisited(bool visited[])
{
Vertex v;
for (v = 0; v < MAX_VERTEX_NUM; v++)
visited[v] = false;
}
bool isEdge(MGraph g, Vertex v, Vertex w)
{
return g->graph[v][w] == 1;
}
MGraph createGraph(int numVertices)
{
MGraph g = (MGraph)malloc(sizeof(struct _MGraph));
g->nv = numVertices;
g->ne = 0;
Vertex v, w;
for (v = 0; v < g->nv; v++)
for (w = 0; w < g->nv; w++)
g->graph[v][w] = 0; // 初始化为0，表示无边
return g;
}
void insertEdge(MGraph g, Edge e)
{ //(V,W)之间双向置为1，表示无向有边
g->graph[e->v][e->w] = 1;
g->graph[e->w][e->v] = 1;
}
MGraph buildGraph()
{
MGraph g;
Edge e;
Vertex v;
int nv, ne;
scanf("%d %d", &nv, &ne);
g = createGraph(nv);
if (ne)
{
g->ne = ne;
e = (Edge)malloc(sizeof(struct _Edge));
for (v = 0; v < g->ne; v++)
{
scanf("%d %d", &e->v, &e->w);
insertEdge(g, e);
}
free(e);
}
return g;
}
void dfs(MGraph g, Vertex v)
{
visited[v] = true;
printf("%d ", v);
Vertex w;
for (w = 0; w < g->nv; w++)
{
if (!visited[w] && isEdge(g, v, w))
{
dfs(g, w);
}
}
}
// 使用深度优先搜索列出连通集
void listComponentsViaDFS(MGraph g)
{
Vertex v;
for (v = 0; v < g->nv; v++)
{
if (!visited[v])
{
printf("{ ");
dfs(g, v);
printf("}\n");
}
}
}
// 广度优先搜索
void bfs(MGraph g, Vertex s)
{
Vertex v, w;
Queue q = createQueue(g->nv);
printf("%d ", s);
visited[s] = true;
addQ(q, s);
while (!isEmpty(q))
{
v = delQ(q);
for (w = 0; w < g->nv; w++)
{
if (!visited[w] && isEdge(g, v, w))
{
printf("%d ", w);
visited[w] = true;
addQ(q, w);
}
}
}
free(q->data);
free(q);
}
// 使用广度优先搜索列出连通集
void listComponentsViaBFS(MGraph g)
{
Vertex v;
for (v = 0; v < g->nv; v++)
{
if (!visited[v])
{
printf("{ ");
bfs(g, v);
printf("}\n");
}
}
}
// 创建队列，Size为队列的最大容量
Queue createQueue(ELEMENT_TYPE size)
{
Queue q = (Queue)malloc(sizeof(struct _Queue));
q->data = (ELEMENT_TYPE *)malloc(size * sizeof(ELEMENT_TYPE));
q->front = q->rear = 0;
q->size = QUEUE_SIZE;
return q;
}
// 判断队列是否已满
bool isFull(Queue q)
{
return (q->rear + 1) % q->size == q->front;
}
// 判断队列是否为空
bool isEmpty(Queue q)
{
return q->front == q->rear;
}
// 入队操作
bool addQ(Queue q, ELEMENT_TYPE x)
{
if (isFull(q))
{
printf("Full.\n");
return false;
}
else
{
q->rear = (q->rear + 1) % q->size; // 队尾索引加1，并考虑循环的情况
q->data[q->rear] = x; // 将X存入队尾位置
return true;
}
}
// 出队操作
ELEMENT_TYPE delQ(Queue q)
{
if (isEmpty(q))
{
printf("Empty.\n");
return ERROR;
}
else
{
q->front = (q->front + 1) % q->size; // 队头索引加1，并考虑循环的情况
return q->data[q->front]; // 返回队头元素
}
}执行结果
小结
基础的对图的两种方式的遍历，需要熟练掌握。