电子学会C/C++编程等级考试2023年05月(三级)真题解析

C/C++等级考试(1~8级)全部真题・点这里

第1题:找和为K的两个元素

在一个长度为n(n < 1000)的整数序列中,判断是否存在某两个元素之和为k。
输入

第一行输入序列的长度n和k,用空格分开。 第二行输入序列中的n个整数,用空格分开。
输出

如果存在某两个元素的和为k,则输出yes,否则输出no。
样例输入

9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9
样例输出

yes

以下是一个解决这个问题的C++程序示例:

c 复制代码
#include <iostream>
#include <unordered_set>
using namespace std;

bool hasPairWithSum(int arr[], int n, int k) {
    unordered_set<int> complements; // 用于存储已经遍历过的元素
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int complement = k - arr[i]; // 计算当前元素的差值(目标和k减去当前元素)
        if (complements.find(complement) != complements.end()) { // 检查差值是否存在于集合中
            return true; // 如果存在,则返回true
        }
        complements.insert(arr[i]); // 将当前元素插入集合中
    }
    return false; // 如果遍历完整个数组都没有找到符合条件的元素,则返回false
}

int main() {
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    int arr[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> arr[i];
    }
    if (hasPairWithSum(arr, n, k)) {
        cout << "yes" << endl;
    } else {
        cout << "no" << endl;
    }
    return 0;
}

该程序使用了一个无序集合(unordered_set)来存储已经遍历过的元素,然后在遍历过程中检查是否存在与当前元素的差值(即目标和k减去当前元素)相等的元素。如果存在这样的元素,则返回true,否则返回false。最后根据返回值输出"yes"或"no"。

第2题:硬币面值组合

使用1角、2角、5角硬币组成 n 角钱。 设1角、2角、5角的硬币各用了a、b、c个,列出所有可能的a, b, c组合。 输出顺序为:先按c的值从小到大,若c相同则按b的值从小到大。
输入

一个整数n(1 <= n <= 100),代表需要组成的钱的角数。
输出

输出有若干行,每行的形式为: i a b c 第1列i代表当前行数(行数从001开始,固定3个字符宽度,宽度不足3的用0填充),后面3列a, b, c分别代表1角、2角、5角硬币的个数(每个数字固定12个字符宽度,宽度不足的在左边填充空格)。
样例输入

10
样例输出

001 10 0 0

002 8 1 0

003 6 2 0

004 4 3 0

005 2 4 0

006 0 5 0

007 5 0 1

008 3 1 1

009 1 2 1

010 0 0 2

以下是一个解决这个问题的C++程序示例:

c 复制代码
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

void printCombination(int n) {
    int count = 0;
    for (int c = 0; c <= n / 5; c++) {
        for (int b = 0; b <= (n - c * 5) / 2; b++) {
            int a = n - c * 5 - b * 2;
            cout << setw(3) << setfill('0') << ++count << " ";
            cout << setw(12) << setfill(' ') << a << " ";
            cout << setw(12) << setfill(' ') << b << " ";
            cout << setw(12) << setfill(' ') << c << endl;
        }
    }
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    printCombination(n);
    return 0;
}

该程序使用两个嵌套的循环来遍历所有可能的硬币组合。外层循环控制5角硬币的个数(c),内层循环控制2角硬币的个数(b)。然后,根据已知的总金额n和已确定的5角和2角硬币的个数,计算1角硬币的个数(a)。最后,按照指定的格式输出行号、1角、2角和5角硬币的个数。

第3题:分解因数

给出一个正整数a,要求分解成若干个正整数的乘积,即a = a1 * a2 * a3 * ... * an,并且1 < a1 <= a2 <= a3 <= ... <= an,问这样的分解的种数有多少。注意到a = a也是一种分解。
输入

第1行是测试数据的组数n,后面跟着n行输入。每组测试数据占1行,包括一个正整数a (1 < a < 32768)
输出

n行,每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数,指明满足要求的分解的种数
样例输入

2

2

20
样例输出

1

4

以下是一个解决这个问题的C++程序示例:

c 复制代码
#include <iostream>
using namespace std;

int countFactorizations(int n) {
    int count = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            count++;
        }
    }
    return count;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int num;
        cin >> num;
        cout << countFactorizations(num) << endl;
    }
    return 0;
}

该程序使用两个嵌套的循环来计算给定正整数的因子个数。外层循环从1到n遍历所有可能的因子,内层循环检查当前因子是否能整除给定的正整数。如果可以整除,则将计数器增加1。最后,输出计数器的值作为满足要求的分解的种数。程序根据输入的测试数据组数n,循环读取每组测试数据,并输出对应的分解种数。

第4题:苹果消消乐

有100个苹果和香蕉排成一条直线,其中有N个香蕉,你可以使用至多M次魔法道具将香蕉变成苹果,最后"最长的连续苹果数量"即为你本次苹果消消乐的得分,给定苹果和香蕉的排列,求你能获得的最大得分。

提示:这是个枚举题
输入

第一行是一个整数T(1 <= T <= 10),代表测试数据的组数。 每个测试数据第一行是2个整数N和M(0 <= N, M <= 100)。第二行包含N个整数a1, a2, ... aN(1 <= a1 < a2 < ... < aN <= 100),表示第a1, a2, ... aN个位置上摆放的是香蕉。
输出

对于每组数据,输出通过使用魔法道具后你能获得的最大得分。
样例输入

3

5 1

34 77 82 83 84

5 2

10 30 55 56 90

5 10

10 30 55 56 90
样例输出

76

59

100

以下是一个解决这个问题的C++程序示例:

c 复制代码
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int getMaxScore(vector<int>& fruits, int M) {
    int maxScore = 0;
    int n = fruits.size();
    
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int score = 0;
        int apples = 0;
        
        for (int j = i; j < n; j++) {
            if (fruits[j] - apples <= M) {
                score++;
                apples++;
            } else {
                break;
            }
        }
        
        maxScore = max(maxScore, score);
    }
    
    return maxScore;
}

int main() {
    int T;
    cin >> T;
    
    for (int t = 0; t < T; t++) {
        int N, M;
        cin >> N >> M;
        
        vector<int> fruits(N);
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            cin >> fruits[i];
        }
        
        int maxScore = getMaxScore(fruits, M);
        cout << maxScore << endl;
    }
    
    return 0;
}

该程序使用两个嵌套的循环来枚举所有可能的连续苹果序列。外层循环从0到n-1遍历所有可能的起始位置,内层循环从当前起始位置开始,向后遍历直到找到一个位置,使得当前位置的香蕉数量减去已经变成苹果的数量不超过M。在内层循环中,使用一个计数器score来记录当前连续苹果序列的长度,并将其与之前的最大得分maxScore进行比较,更新maxScore。最后,输出maxScore作为最大得分。程序根据输入的测试数据组数T,循环读取每组测试数据,并输出对应的最大得分。

第5题:数列

用以下方式构造数列: 数列的第一个和第二个数都为1,接下来每个数都等于前面2个数之和。给出一个正整数a,要求数列中第a个数对1000取模的结果是多少。
输入

第1行是测试数据的组数n,后面跟着n行输入。每组测试数据占1行,包括一个正整数a(1 <= a <= 1000000)。
输出

n行,每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数,为数列中第a个数对1000取模得到的结果。
样例输入

4

5

2

19

1
样例输出

5

1

181

1

以下是一个解决这个问题的C++程序示例:

c 复制代码
#include <iostream>
using namespace std;

int getModulo(int n) {
    int a = 1, b = 1;
    
    for (int i = 3; i <= n; i++) {
        int temp = (a + b) % 1000;
        a = b;
        b = temp;
    }
    
    return b;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int a;
        cin >> a;
        
        int modulo = getModulo(a);
        cout << modulo << endl;
    }
    
    return 0;
}

该程序使用一个循环来计算数列中第a个数对1000取模的结果。初始时,将前两个数设为1。然后,从第3个数开始,每个数都等于前面两个数之和,并对1000取模。在循环中,使用两个变量a和b来保存前两个数的值,并使用一个临时变量temp来计算当前数的值。在每次迭代结束后,将a更新为b,b更新为temp。最后,输出b作为第a个数对1000取模的结果。程序根据输入的测试数据组数n,循环读取每组测试数据,并输出对应的结果。

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