🥳每日一练-计算二叉树的WPL-JS简易版

今天分享的内容是一道 2014 年的考研算法题，问题不难，考察的是二叉树的遍历。

题目：二叉树的带权路径长度 WPL 是二叉树中所有叶节点的带权路径长度之和，给一个二叉树 T，采用二叉链表存储，求 T 的 WPL

带权路径长度就是叶子的权重乘以叶子的路径长度。假设从 root 到叶子的路径长度是 4，叶子的权重是 5，那么叶子的带权路径长度就是 20

WPL 即求所有的叶子的带权路径长度

准备数据

javascript 复制代码

const data = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10];

class Node {
	constructor(value, weight = value) {
		this.value = value;
		this.weight = weight;
		this.left = null;
		this.right = null;
	}
}

const generateWeightTree = (data, index) => {
	if (!data[index]) return null;
	const temp = new Node(data[index]);
	temp.left = generateWeightTree(data, index * 2);
	temp.right = generateWeightTree(data, index * 2 + 1);
	return temp;
};

const tree = generateWeightTree(data, 1);

上面代码准备了一个二叉树，为了方便，将每个二叉树的叶子的权重设成了和叶子值相同

计算二叉树的 WPL

javascript 复制代码

const getWeight = (tree, deep = 0) => {
  if (!tree) return 0;

  if (!tree.left && !tree.right) return deep * tree.weight;
  const lwpl = getWeight(tree.left, deep + 1);
  const rwpl = getWeight(tree.right, deep + 1);
  
  return lwpl + rwpl;
};

上面代码采用前序遍历的过层，计算带权路径。大致思想是当前节点的带权路径，是左右子树的带权路径之和

过程：

先判断 tree 是否为空，如果为空，就直接返回 0。为了处理左子树或者右子树为空的情况
然后判断当前节点是否为叶子，如果是叶子，直接返回叶子的带权路径
如果不是叶子，就计算左右子树的带权路径，将其相加并返回

测试代码：

javascript 复制代码

const data2 = [0,1];
const tree2 = generateWeightTree(data2, 1);
console.log(getWeight(tree2)); // 0

测试用小树来测试更方便，按照代码，tree2 只有一个节点，路径长度为 0，所以带权路径长度为 0；输出结果正确

javascript 复制代码

const data3 = [0,1,2,3];
const tree3 = generateWeightTree(data3, 1);
console.log(getWeight(tree3)); // 5

按照代码，tree3 有三个节点，分别是 1，2，3；节点 2和 节点 3是 节点 1 的左右子树，像下面这样，显然 WPL 是 5。

复制代码

  1
 / \
2   3

代码没问题，测试完成

看看最开始生成的树的WPL

js 复制代码

console.log(getWeight(tree)); // 107

总结：

这篇文章分享了如何计算二叉树的 WPL 的 JS 代码实现。问题不难，关键在于如何前序遍历二叉树，还有如何在遍历的过程中，记录叶子的深度。代码采用了递归方式，也很容易理解

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