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[四、 设计循环队列](#四、 设计循环队列)
如果栈和队列忘了，不妨看看小生的这两篇复习一下数据结构与算法---栈数据结构与算法---队列
一、括号匹配问题
思路：
将左括号放入栈中，通过出栈与为入栈的符号进行比较。
由于我们用C语言做这道题，所以代码前要加上咱们实现的栈的代码，同时要将数据类型STDataType改为char类型。
完整版C语言代码：
cpp
typedef char STDataType;
typedef struct Stack
{
STDataType* a;
int top;
int capacity;
}ST;
void STInit(ST* pst)
{
assert(pst);
pst->a = NULL;
pst->top = 0;
pst->capacity = 0;
}
void STDestroy(ST* pst)
{
assert(pst);
free(pst->a);
pst->a = NULL;
pst->top = 0;
pst->capacity = 0;
}
void STPush(ST* pst,STDataType x)
{
if (pst->top == pst->capacity) {
int newCapacity = pst->capacity == 0 ? 4 :pst-> capacity * 2;
STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->a, newCapacity * sizeof(STDataType));
if (tmp == NULL) {
perror("realloc fail");
return;
}
pst->a = tmp;
pst->capacity = newCapacity;
}
pst->a[pst->top] = x;
pst->top++;
}
bool STEmpty(ST* pst)
{
assert(pst);
return pst->top == 0;
}
void STPop(ST* pst)
{
assert(pst);
assert(!STEmpty(pst));
pst->top--;
}
STDataType STTop(ST* pst)
{
assert(pst);
assert(!STEmpty(pst));
return pst->a[pst->top - 1];
}
int STSize(ST* pst)
{
assert(pst);
return pst->top;
}
//------以下为OJ提供-------
bool isValid(char* s) {
ST st;
STInit(&st);
while (*s) {
if (*s == '(' || *s == '[' || *s == '{') {
STPush(&st, *s);
}
else {
if (STEmpty(&st)) {
STDestroy(&st);
return false;
}
char top = STTop(&st);
STPop(&st);
if ((top != '(' && *s == ')') ||
(top != '{' && *s == '}') ||
(top != '[' && *s == ']')) {
STDestroy(&st);
return false;
}
}
s++;
}
bool ret = STEmpty(&st);
STDestroy(&st);
return ret;
}讲解：
isValid函数：
创建栈结构体ST变量 st，然后进行初始化。
以*s为循环进行条件
首先，创建一个名为
st的ST结构体实例，并使用STInit初始化它。然后，遍历输入字符串
s中的每个字符。对于每个字符，如果是左括号 '('，'['，'{' ，则将其推入栈中。
如果是右括号 ')'，']'，'}' ，则执行以下操作：
检查栈是否为空，如果为空，表示没有对应的左括号，则销毁栈，返回
false。否则，弹出栈顶元素，将其与当前右括号进行匹配。如果不匹配，则销毁栈，返回
false。
- 最后，遍历完整个字符串后，检查栈是否为空。如果栈为空，表示所有括号都成功匹配，返回
true，否则返回false。- 最后，调用
STDestroy销毁栈，并返回最终的匹配结果。
二、用队列实现栈
思路：
准备两个队列，第一个队列依次出队到只剩一个数据时停止，将已出队的数据依次入队到第二个队列，将第一个队列仅剩的一个数据出队即实现了栈的出栈。入栈时哪个队列不为空则在哪个队列入队。
由于我们用C语言做这道题，所以代码前要加上咱们实现的队列的代码。
完整版C语言代码：
cpp
typedef int QDataType;
typedef struct QueueNode
{
struct QueueNode* next;
QDataType data;
}QNode;
typedef struct Queue
{
QNode* phead;
QNode* ptail;
int size;
}Queue;
void QueueInit(Queue* pq)
{
assert(pq);
pq->phead = NULL;
pq->ptail = NULL;
pq->size = 0;
}
void QueueDestroy(Queue* pq)
{
assert(pq);
QNode* cur = pq->phead;
while (cur) {
QNode* next = cur->next;
free(cur);
cur = next;
}
pq->phead = pq->ptail = NULL;
pq->size = 0;
}
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x)
{
assert(pq);
QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
if (newnode == NULL) {
perror("mallloc fail\n");
return;
}
newnode->data = x;
newnode->next = NULL;
if (pq->ptail == NULL) {
assert(pq->phead == NULL);
pq->phead = pq->ptail = newnode;
}
else {
pq->ptail->next = newnode;
pq->ptail = newnode;
}
pq->size++;
}
bool QueueEmpty(Queue* pq)
{
assert(pq);
return pq->size == 0;
}
void QueuePop(Queue* pq)
{
assert(pq);
assert(!QueueEmpty(pq));
if (pq->phead->next == NULL) {
free(pq->phead);
pq->phead = pq->ptail = NULL;
}
else {
QNode* next = pq->phead->next;
free(pq->phead);
pq->phead = next;
}
pq->size--;
}
QDataType QueueFront(Queue* pq)
{
assert(pq);
assert(!QueueEmpty(pq));
return pq->phead->data;
}
QDataType QueueBack(Queue* pq)
{
assert(pq);
assert(!QueueEmpty(pq));
return pq->ptail->data;
}
int QueueSize(Queue* pq)
{
assert(pq);
return pq->size;
}
//------以下为OJ提供-------
typedef struct {
Queue q1;
Queue q2;
} MyStack;
MyStack* myStackCreate() {
MyStack* obj = (MyStack*)malloc(sizeof(MyStack));
if (obj == NULL) {
perror("malloc fail");
return NULL;
}
QueueInit(&obj->q1);
QueueInit(&obj->q2);
return obj;
}
void myStackPush(MyStack* obj, int x) {
if (!QueueEmpty(&obj->q1)) {
QueuePush(&obj->q1, x);
}
else {
QueuePush(&obj->q2, x);
}
}
int myStackPop(MyStack* obj) {
Queue* pEmptyQ = &obj->q1;
Queue* pNonEmptyQ = &obj->q2;
if (!QueueEmpty(&obj->q1)) {
pEmptyQ = &obj->q2;
pNonEmptyQ = &obj->q1;
}
while (QueueSize(pNonEmptyQ) > 1) {
QueuePush(pEmptyQ, QueueFront(pNonEmptyQ));
QueuePop(pNonEmptyQ);
}
int top = QueueFront(pNonEmptyQ);
QueuePop(pNonEmptyQ);
return top;
}
int myStackTop(MyStack* obj) {
if (!QueueEmpty(&obj->q1)) {
return QueueBack(&obj->q1);
}
else {
return QueueBack(&obj->q2);
}
}
bool myStackEmpty(MyStack* obj) {
return QueueEmpty(&obj->q1) &&
QueueEmpty(&obj->q2);
}
void myStackFree(MyStack* obj) {
QueueDestroy(&obj->q1);
QueueDestroy(&obj->q2);
free(obj);
}讲解：
1、
cpptypedef struct { Queue q1; Queue q2; } MyStack;首先在匿名结构体MyStack中设置两个成员 q1、q2，他们的类型为结构体Queue。
2、
cppMyStack* myStackCreate() { MyStack* obj = (MyStack*)malloc(sizeof(MyStack)); if (obj == NULL) { perror("malloc fail"); return NULL; } QueueInit(&obj->q1); QueueInit(&obj->q2); return obj; }myStackCreate中首先创建结构体 MyStack 指针 obj，并为其开辟空间，开辟失败则打印错误信息，然后对 obj 的两个成员 (队列) 进行初始化。
3、
cppvoid myStackPush(MyStack* obj, int x) { if (!QueueEmpty(&obj->q1)) { QueuePush(&obj->q1, x); } else { QueuePush(&obj->q2, x); } }myStackPush中首先判断哪个队列不为空，对不为空的队列进行入队（入栈）。
4、
cppint myStackPop(MyStack* obj) { Queue* pEmptyQ = &obj->q1; Queue* pNonEmptyQ = &obj->q2; if (!QueueEmpty(&obj->q1)) { pEmptyQ = &obj->q2; pNonEmptyQ = &obj->q1; } while (QueueSize(pNonEmptyQ) > 1) { QueuePush(pEmptyQ, QueueFront(pNonEmptyQ)); QueuePop(pNonEmptyQ); } int top = QueueFront(pNonEmptyQ); QueuePop(pNonEmptyQ); return top; }
- myStackPop中首先要找到为"空"和"不为空"的队列，假设队列q1为空，q2不为空，通过QueueEmpty判断如果q1为空则假设不变，否则二者互换。
- 然后将不为空的队列的数据依次入队到为空的队列，入队结束后将不为空的队列进行出队，进行下一次循环，直到不为空的队列只剩一个元素停止循环。
- 调用QueueFront函数获取队头节点赋值给变量top，将不为空队列仅剩的数据出队。
- 返回top。
5、
cppint myStackTop(MyStack* obj) { if (!QueueEmpty(&obj->q1)) { return QueueBack(&obj->q1); } else { return QueueBack(&obj->q2); } }myStackTop函数找出不为空的队列，对不为空的队列调用QueueBack返回栈顶元素。
6、
cppbool myStackEmpty(MyStack* obj) { return QueueEmpty(&obj->q1) && QueueEmpty(&obj->q2); }myStackEmpty调用QueueEmpty判断两个队列是否为空即为判断栈是否为空。
7、
cppvoid myStackFree(MyStack* obj) { QueueDestroy(&obj->q1); QueueDestroy(&obj->q2); free(obj); }myStackFree调用 QueueDestroy释放两个队列的内存空间，最后释放栈 obj 的内存空间。
三、用栈实现队列
思路：
一个栈用于入队，一个栈用于出队。出队栈不为空则从入队栈依次出栈，然后入栈到出队栈，这时原本入队栈的数据在出队栈中直接出栈，即可实现队列的先进先出，再次入队时数据进入入队栈，等待出队栈为空时再将数据倒过来。
由于我们用C语言做这道题，所以代码前要加上咱们实现的栈的代码。
完整版C语言代码：
cpp
typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
STDataType* a;
int top;
int capacity;
}ST;
void STInit(ST* pst)
{
assert(pst);
pst->a = NULL;
pst->top = 0;
pst->capacity = 0;
}
void STDestroy(ST* pst)
{
assert(pst);
free(pst->a);
pst->a = NULL;
pst->top = 0;
pst->capacity = 0;
}
void STPush(ST* pst, STDataType x)
{
if (pst->top == pst->capacity) {
int newCapacity = pst->capacity == 0 ? 4 : pst->capacity * 2;
STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->a, newCapacity * sizeof(STDataType));
if (tmp == NULL) {
perror("realloc fail");
return;
}
pst->a = tmp;
pst->capacity = newCapacity;
}
pst->a[pst->top] = x;
pst->top++;
}
bool STEmpty(ST* pst)
{
assert(pst);
return pst->top == 0;
}
void STPop(ST* pst)
{
assert(pst);
assert(!STEmpty(pst));
pst->top--;
}
STDataType STTop(ST* pst)
{
assert(pst);
assert(!STEmpty(pst));
return pst->a[pst->top - 1];
}
int STSize(ST* pst)
{
assert(pst);
return pst->top;
}
//------以下为OJ提供-------
typedef struct {
ST pushst;
ST popst;
} MyQueue;
MyQueue* myQueueCreate() {
MyQueue* obj = (MyQueue*)malloc(sizeof(MyQueue));
if (obj == NULL) {
perror("malloc fail");
return 0;
}
STInit(&obj->pushst);
STInit(&obj->popst);
return obj;
}
void myQueuePush(MyQueue* obj, int x) {
STPush(&obj->pushst, x);
}
int myQueuePop(MyQueue* obj) {
int front = myQueuePeek(obj);
STPop(&obj->popst);
return front;
}
int myQueuePeek(MyQueue* obj) {
if (STEmpty(&obj->popst)) {
while (!STEmpty(&obj->pushst)) {
STPush(&obj->popst, STTop(&obj->pushst));
STPop(&obj->pushst);
}
}
return STTop(&obj->popst);
}
bool myQueueEmpty(MyQueue* obj) {
return STEmpty(&obj->pushst) && STEmpty(&obj->popst);
}
void myQueueFree(MyQueue* obj) {
STDestroy(&obj->pushst);
STDestroy(&obj->popst);
free(obj);
}讲解：
1、
cpptypedef struct { ST pushst; ST popst; } MyQueue;在MyQueue结构体中创建两个栈 pushst 和 popst。
2、
cppMyQueue* myQueueCreate() { MyQueue* obj = (MyQueue*)malloc(sizeof(MyQueue)); if (obj == NULL) { perror("malloc fail"); return 0; } STInit(&obj->pushst); STInit(&obj->popst); return obj; }创建一个 MyQueue 类型的队列 obj 。然后通过 malloc 申请内存，如果申请失败则调用perror打印错误信息，结束函数，然后分别初始化 pushst 和 popst 两个栈，返回队列obj。
3、
cppvoid myQueuePush(MyQueue* obj, int x) { STPush(&obj->pushst, x); }将元素 x 入队。直接调用 STPush 函数将元素 x 压入 pushst 栈。
4、
cppint myQueuePop(MyQueue* obj) { int front = myQueuePeek(obj); STPop(&obj->popst); return front; }这个函数用于将队首元素出队，并返回其值。首先调用
myQueuePeek函数获取队首元素的值，然后调用STPop函数将元素从popst栈中弹出。
5、
cppint myQueuePeek(MyQueue* obj) { if (STEmpty(&obj->popst)) { while (!STEmpty(&obj->pushst)) { STPush(&obj->popst, STTop(&obj->pushst)); STPop(&obj->pushst); } } return STTop(&obj->popst); }这个函数用于获取队首元素的值。首先判断 popst 栈是否为空，如果为空则将 pushst 栈中的所有元素依次弹出并压入 popst 栈，最后通过 STTop 函数获取 popst 栈顶元素的值。
6、
cppbool myQueueEmpty(MyQueue* obj) { return STEmpty(&obj->pushst) && STEmpty(&obj->popst); }这个函数用于判断队列是否为空。只有当
pushst和popst两个栈都为空时，队列才为空。
7、
cppvoid myQueueFree(MyQueue* obj) { STDestroy(&obj->pushst); STDestroy(&obj->popst); free(obj); }这个函数用于释放 MyQueue 类型队列所占用的内存空间。
首先调用 STDestroy 函数销毁 pushst 和 popst 两个栈，然后调用 free 函数释放 obj 所占用的内存空间。
四、 设计循环队列
思路：
选择数组作为循环队列，为了避免队列为空和队列为满时
front和rear相同的情况，将数组的容量设置为比题中要求的队列长度大一（即实际容量为k+1）。
完整版C语言代码：
cpp
typedef struct {
int front;
int rear;
int k;
int* a;
} MyCircularQueue;
MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k) {
MyCircularQueue* obj = (MyCircularQueue*)malloc(sizeof(MyCircularQueue));
obj->a = (int*)malloc((k + 1) * sizeof(int));
obj->k = k;
obj->front = obj->rear = 0;
return obj;
}
bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj) {
return obj->front == obj->rear;
}
bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj) {
return (obj->rear + 1) % (obj->k + 1) == obj->front;
}
bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value) {
if (myCircularQueueIsFull(obj)) {
return false;
}
obj->a[obj->rear] = value;
obj->rear++;
obj->rear %= (obj->k + 1);
return true;
}
bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj) {
if (myCircularQueueIsEmpty(obj)) {
return false;
}
obj->front++;
obj->front %= (obj->k + 1);
return true;
}
int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj) {
if (myCircularQueueIsEmpty(obj)) {
return -1;
}
return obj->a[obj->front];
}
int myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj) {
if (myCircularQueueIsEmpty(obj)) {
return -1;
}
return obj->a[(obj->rear + obj->k) % (obj->k + 1)];
}
void myCircularQueueFree(MyCircularQueue* obj) {
free(obj->a);
free(obj);
}讲解：
1、
cpptypedef struct { int front; int rear; int k; int* a; } MyCircularQueue;定义MyCircularQueue结构体，front指向队列第一个元素，rear指向队列最后一个元素的下一个位置，k为队列容量，指针a用于动态分配数组存储队列元素。
2、
cppMyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k) { MyCircularQueue* obj = (MyCircularQueue*)malloc(sizeof(MyCircularQueue)); obj->a = (int*)malloc((k + 1) * sizeof(int)); obj->k = k; obj->front = obj->rear = 0; return obj; }对队列obj开辟空间，为数组a分配k+1个整型元素大小的空间，多出来的一个空间用于区分空队列和满队列，将k的值存储在队列obj中，初始化
front和rear为 0。
这里将检查队列是否为空或已满的函数从后面移动到这里，方便后续函数能正常调用。
3、
cppbool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj) { return obj->front == obj->rear; }如果front与rear重合，则队列为空。
4、
cppbool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj) { return (obj->rear + 1) % (obj->k + 1) == obj->front; }通过
(obj->rear + 1) % (obj->k + 1)计算下一个元素将要插入的位置，如果这个位置和front相同，说明队列已满。
5、
cppbool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value) { if (myCircularQueueIsFull(obj)) { return false; } obj->a[obj->rear] = value; obj->rear++; obj->rear %= (obj->k + 1); return true; }首先检查队列是否已满。
- 如果满了，返回 false；不满则将数据放入数组的rear位置，然后rear向后移动一位。
- 如果rear移动到最后一个元素的后一项位置，则通过 obj->rear %= (obj->k + 1); 更新rear的位置。
6、
cppbool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj) { if (myCircularQueueIsEmpty(obj)) { return false; } obj->front++; obj->front %= (obj->k + 1); return true; }
- 首先检查队列是否为空。如果为空，返回
false，- 如果不空，更新
front的值，表示已经移除了一个元素，返回 true。
7、
cppint myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj) { if (myCircularQueueIsEmpty(obj)) { return -1; } return obj->a[obj->front]; }
- 如果队列为空，返回 -1。
- 如果不空，返回
front指向的元素。
8、
cppint myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj) { if (myCircularQueueIsEmpty(obj)) { return -1; } return obj->a[(obj->rear + obj->k) % (obj->k + 1)]; }
- 如果队列为空，返回 -1。
- 如果不空，返回
rear指向的前一个元素。
9、
cppvoid myCircularQueueFree(MyCircularQueue* obj) { free(obj->a); free(obj); }释放队列数组
a和队列结构体的内存空间。