乘法表中第K小的数——二分

几乎每一个人都用 乘法表。但是你能在乘法表中快速找到第 k 小的数字吗？

乘法表是大小为 m x n 的一个整数矩阵，其中 mat[i][j] == i * j（下标从 1 开始）。

给你三个整数 m、n 和 k，请你在大小为 m x n 的乘法表中，找出并返回第 k 小的数字。

示例 1：

输入：m = 3, n = 3, k = 5
输出：3
解释：第 5 小的数字是 3 。

思路

这个带下取整的不等式怎么变化的？

可以先去掉下取整符号，在加回来，发现也是成立的（因为n一定是整数）

二分成立的思路在 有序矩阵中第K小的元素-CSDN博客 有介绍

class Solution:
    def findKthNumber(self, m: int, n: int, k: int) -> int:
        left,right=1,m*n

        while left<right:
            mid=(left+right)//2
            count= mid//n*n
            for i in range(mid//n+1,m+1):
                count+=mid//i
            if count>=k:
                right=mid
            else:
                left=mid+1
        return left