下面这个式子就是卷积
看完了，感觉似懂非懂
下一个参考视频：https://www.youtube.com/watch?v=E5Z7FQp7AQQ\&list=PLuhqtP7jdD8CD6rOWy20INGM44kULvrHu
视频1：简单介绍卷积神经网络的意义，以及它的大概原理
先讲一个简单神经网络在图像识别领域里缺点
如上图，一个 100 * 1000 的 RGB 图像，这里一共需要 1000 * 1000 * 3 = 三百万 个输入神经元
随后，它的第一个隐藏层包含 1000 个神经元。这样来看，输入层和第一个隐藏层之间的边（连接）一共有 三百万 * 1000 = 三十亿
这是一个非常大的数字，如果我们要去训练这样的一个 权重矩阵，将会耗费巨大的时间
此外，过量的参数和过大的权重矩阵通常也意味着 过拟合
这就是为什么需要卷积神经网络，它在图像识别和视频识别领域要远强于简单的神经网络
卷积神经网络的思想如下：
使用 filters(滑动窗口) 去提取图像中的特征。
图像有一个特性，就是它会有边、形状、颜色。
CNN 的 filters 的任务就是检测图像里的上述特征，如下图
上图使用两个filter 去提取图像特征，分别是提取水平边 和 垂直边。filter(滑动窗口)的大小仅仅为 3* 3 = 9 像素
卷积神经网络中的 单层神经元 会使用大量这样的 filters
这些 filters 可能会检测我们图像里的边，随后这些边传给 更深的隐藏层，这些隐藏层可能会检测出 人脸的局部特征。、
再更深层的神经网络则可能会检测出整张人脸。接着这些人脸特征可以和一个 label "人类" 联系起来，从而帮助我们检测到人类。
这里减少的开销：三十亿参数 -> 很少的参数 增加的开销：sliding window
视频2：CNN 中的卷积操作到底是什么？
如上图，卷积其实就是拿一个 3*3 的矩阵去乘以图像矩阵，具体请看视频 3:35
为什么卷积操作能够提取图像特征？如图所示，棕色的卷积矩阵可以提取灰度图中的 垂直边，具体请看 5:05
相应的，提取垂直边的是上面的卷积矩阵，提取水平边的是下面的卷积矩阵 （或者叫做 filter）
遇到 RGB 图怎么办呢？简单，我们也用一个 乘以3 的 filter （也就是一共 27 个值） 去做卷积，随后产出一个特征图
我们用多少个 filter 就会产出多少个 特征图。
这里提示一下，filter 里的值实际上就是 卷积神经网络 里的 参数，它们通常由训练得来。
视频3：卷积神经网络中的 padding ，为什么需要 padding?
之前介绍的 CNN 有两个限制。
限制1：经过卷积操作后，图像会变小，也就说经过了很多层卷积后，图像可能变得非常小，丢掉很多信息。如下图
限制2：角落的像素没有收到足够多的关注。如下图。
左上角的 pixel 在做卷积操作的时候只会参与一次，而中心的 pixel 则会参与多次
解决方案就是给图像加上 padding，我们可以加一层 padding，也可以加两层三层，下图展示加一层 padding 的情形
从上图可以看到，加了 padding 之后，产出的图像是 6*6，尺寸和原图一样
此外，左上角的 pixel 也参与了多次卷积操作
如上图，一般来说，卷积操作有两种选择：
- Valid 。不使用任何 padding
- Same。卷积后产出的特征图，尺寸和原图一样。
一般而言，filter滑动窗口的边长会使用奇数，否则，padding 需要使用非对称 padding