Every day a Leetcode
解法1：贪心
我们可以对字符串 hamsters 从左到右进行一次遍历。
每当我们遍历到一个房屋时，我们可以有如下的选择：
-
如果房屋的两侧已经有水桶，那么我们无需再放置水桶了；
-
如果房屋的两侧没有水桶，那么我们优先在房屋的「右侧」放置水桶，这是因为我们是从左到右进行遍历的，即当我们遍历到第 i 个位置时，前 i−1 个位置的房屋周围都是有水桶的。因此我们在左侧放置水桶没有任何意义，而在右侧放置水桶可以让之后的房屋使用该水桶。
-
如果房屋的右侧无法放置水桶（例如是另一栋房屋或者边界），那么我们只能在左侧放置水桶。如果左侧也不能放置，说明无解。
我们可以通过修改字符串来表示水桶的放置，从而实现上述算法。一种无需修改字符串的方法是，每当我们在房屋的右侧放置水桶时，可以直接「跳过」后续的两个位置，因为如果字符串形如 H.H，我们在第一栋房屋的右侧（即两栋房屋的中间）放置水桶后，就无需考虑第二栋房屋；如果字符串形如 H...，后续没有房屋，我们也可以全部跳过。
代码：
c
/*
* @lc app=leetcode.cn id=2086 lang=cpp
*
* [2086] 从房屋收集雨水需要的最少水桶数
*/
// @lc code=start
class Solution
{
public:
int minimumBuckets(string hamsters)
{
int n = hamsters.size();
int bucket = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (hamsters[i] == 'H')
{
if (i + 1 < n && hamsters[i + 1] == '.')
{
bucket++;
i += 2;
}
else if (i - 1 >= 0 && hamsters[i - 1] == '.')
bucket++;
else
return -1;
}
}
return bucket;
}
};
// @lc code=end结果：
复杂度分析：
时间复杂度：O(n)，其中 n 是字符串 hamsters 的长度。
空间复杂度：O(1)。
解法2：动态规划
设遍历至前 i 个字符满足条件的最小水桶数为 dp[i]。
若 street[i - 1] 为 '.'：
- 不放置水桶。此时有
- 若前面一个为房屋（street[i - 2] == 'H'），可放置水桶。此时有
else if street[i - 1] 为 'H'：
- 前方必须放置水桶，则必须满足 street[i - 2] == '.'。此时有
- 上一个条件满足情况下如果水桶前方是房子（street[i - 3] == 'H'），则这个水桶也可以接到前面房子的水。此时有
所有的状态转移取最小值即可。
代码：
c
/*
* @lc app=leetcode.cn id=2086 lang=cpp
*
* [2086] 从房屋收集雨水需要的最少水桶数
*/
// @lc code=start
// 贪心
// class Solution
// {
// public:
// int minimumBuckets(string hamsters)
// {
// int n = hamsters.size();
// int bucket = 0;
// for (int i = 0; i < n; i++)
// {
// if (hamsters[i] == 'H')
// {
// if (i + 1 < n && hamsters[i + 1] == '.')
// {
// bucket++;
// i += 2;
// }
// else if (i - 1 >= 0 && hamsters[i - 1] == '.')
// bucket++;
// else
// return -1;
// }
// }
// return bucket;
// }
// };
class Solution
{
private:
#define INF 0x3F3F3F3F
#define MAX_LEN 1e5 + 10
public:
int minimumBuckets(string street)
{
int n = street.size();
vector<int> dp(MAX_LEN, INF);
// 初始化
dp[0] = 0;
// 状态转移
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (street[i - 1] == '.')
{
dp[i] = dp[i - 1];
if (i - 2 >= 0 && street[i - 2] == 'H')
dp[i] = min(dp[i], dp[i - 2] + 1);
}
else if (street[i - 1] == 'H')
{
if (i - 2 >= 0 && street[i - 2] == '.')
{
dp[i] = dp[i - 2] + 1;
if (i - 3 >= 0 && street[i - 3] == 'H')
{
dp[i] = min(dp[i], dp[i - 3] + 1);
}
}
}
}
return dp[n] >= INF ? -1 : dp[n];
}
};
// @lc code=end结果：
复杂度分析：
时间复杂度：O(n)，其中 n 是字符串 street 的长度。
空间复杂度：O(MAX_LEN)。状态数组开销，MAX_LEN = 1e5 + 10。