AI入门 | 图像分类

一、图像识别流程

数据加载和预处理
- 将数据向量化
  
  在Keras自带的MNIST数据集中，图片信息已经处理过了，我们只需要对标签进行向量化。
  
  将标签向量化有两种方法：可以将标签列表转换为整数张量，或者使用 one-hot 编码。one-hot编码即将每个标签表示为全零向量，只有标签索引对应的元素为 1。
  
  在本次实验中使用的是one-hot编码：
  python 复制代码
```
def one_hot_encode(self， labels):
        one_hot_labels = np.zeros((len(labels)， self.num_classes))
        for i， label in enumerate(labels):
            one_hot_labels[i， label] = 1
        return one_hot_labels
```
构建模型

在构建神经网络模型时，需要关注四要素：
- 层：多个层组成网络（或模型）
- 输入数据及相应的目标
- 损失函数：用于学习的反馈信号
- 优化器：决定学习的过程如何进行

编译模型

在编译模型时，需要指定损失函数、优化器和监控指标。

ini 复制代码

model.compile(optimizer='adam'，
              loss='categorical_crossentropy'，
              metrics=['accuracy'])

训练模型

在训练模型时，将输入数据和对应的标签传入模型中进行训练。可以指定训练的批次大小（batch size）和训练的轮数（epochs）。
ini 复制代码
```
model.fit(input_data， one_hot_encoded_labels， epochs=epochs， batch_size=batch_size)
```
评估模型的性能
- 记录模型在验证集上的性能指标(比如准确率)，找出那些能够提高性能的超参数设置。
- 使用组合的超参数设置重新训练模型，并在验证集上测试性能。选择那些性能最好的超参数组合作为最终设置。

二、不同的分类器之间的区别

常见的图像分类模型主要有以下几种:

Softmax回归(Logistic回归):最简单的线性分类器,直接在最后一层使用softmax激活函数进行多分类。
SVM(支持向量机):构建超平面将不同类别尽可能分开,使间隔最大化。非线性SVM可以通过核技巧进行非线性分类。
决策树和随机森林:通过学习决策规则对样本进行分类,树模型对异常值比较敏感。
K近邻(KNN):根据测试样本在特征空间里与最近的训练样本的类别进行分类。
神经网络:包含卷积神经网络(CNN)、全连接网络等,通过多层非线性结构提取特征和分类。

主要的区别在于：

使用场景不同

根据数据集的特点，可以将问题分为线性可分的和非线性可分的。不同的类型自然也对应不同的分类器。
- 线性可分问题：逻辑回归、线性支持向量机等线性分类器适用于线性可分数据集，即可以通过一条直线（或超平面）将不同类别的样本完全分开。
- 非线性可分问题：决策树、随机森林、非线性支持向量机、神经网络等非线性分类器适用于非线性可分数据集，即类别之间的边界不是线性的，需要使用曲线或复杂的边界进行划分。
- 而对于高维数据集，例如文本、图像等，神经网络等复杂分类器通常更具优势，因为它们可以学习到高维特征之间的复杂关系。
在模型中使用的损失函数和优化算法不同
- 对于二分类问题:
  - Softmax回归:交叉熵损失函数
  - SVM:hinge loss
  - 逻辑回归:对数损失函数
- 对于多分类问题:
  - Softmax回归:交叉熵损失函数
  - KNN: 不需要显式定义损失函数
  - 决策树:基尼系数、信息增益等指标
  - 神经网络:交叉熵损失函数
鲁棒性和泛化能力

不同分类器在处理噪声和缺失数据、对特征的敏感性、泛化能力等方面有所差异。例如，决策树对噪声和缺失数据相对较鲁棒，而神经网络在大规模数据上具有很强的泛化能力。

三、使用不同的更新方法优化神经网络

常见的损失函数：

均方损失（MSE）

其中f是模型的预测值，y是样本的真实值。MSE常用与回归任务中。

交叉熵损失

二分类交叉熵损失函数

多分类交叉熵损失函数

其中n是样本数目，m是分类数。

交叉熵损失常用于分类任务中。

常见的优化器：

梯度下降算法
- 随机梯度下降法（SGD）
  
  每次随机从样本集中抽取一个样本对θ进行更新，更新公式为：

批量梯度下降法（BGD）

每次随机从样本集中抽取M(batch_size)个样本进行迭代，迭代公式为：

小批量梯度下降法（Mini-batch GD）

在算法的每一步，从具有M个样本的训练集（已经打乱样本的顺序）中随机抽出一小批量进行迭代，迭代公式为：

梯度优化算法

动量算法：动量优化方法引入物理学中的动量思想，加速梯度下降，有Momentum和Nesterov两种算法。

Momentum

参数更新时在一定程度上保留之前更新的方向，同时又利用当前batch的梯度微调最终的更新方向。

引入动量的具体方式是：通过计算梯度的指数加权平均数来积累之前的动量，进而替代真正的梯度。Momentum的优化函数的权重更新公式如下：

如果说Momentum算法是用一阶指数平滑，那么NGA算法则是使用了二阶指数平。Momentum算法类似用已得到的前一个梯度数据对当前梯度进行修正（类似一阶马尔科夫假设），NGA算法类似用已得到的前两个梯度对当前梯度进行修正（类似二阶马尔科夫假设），无疑后者得到的梯度更加准确，因此提高了算法的优化速度。

自适应学习率优化算法

由于篇幅原因，这里只列举Adam算法。

Adam本质上是带有动量项的RMSprop，它利用梯度的一阶矩估计和二阶矩估计动态调整每个参数的学习率。它的优点主要在于经过偏置校正后，每一次迭代学习率都有个确定范围，使得参数比较平稳。

其公式为：

其中：

公式1是对梯度的一阶矩估计，用于得到带有动量的梯度值；

公式2是对梯度的二姐矩阵估计，用于得到每个权重参数的学习率权重参数；公式3，4是对一阶二阶矩估计的校正。可以看出，直接对梯度的矩估计对内存没有额外的要求，而且可以根据梯度进行动态调整。

公式5是对学习率n形成的一个动态约束，而且有明确的范围。

正则化方法

在使用神经网络时，为了防止过拟合，进而增强泛化能力，一种常见的降低过拟合的方法就是强制让模型权重只能取较小的值，从而限制模型的复杂度，这使得权重值的分布更加规则。这种方法叫作权重正则化，其实现方法是向网络损失中添加与较大权重值相关的成本（cost）。

L1正则化：添加的成本与权重系数的绝对值（权重的L1范数）成正比。

L2正则化：添加的成本与权重系数的平方（权重的L2范数）成正比。

Dropout正则化

L1、L2正则化是通过修改损失函数来实现的，而Dropout则是通过修改神经网络本身来实现的，它是在训练网络时用的一种trick。

对某一层使用 dropout，就是在训练过程中随机将该层的一些输出特征舍弃（设置为 0）。

dropout 比率（dropout rate）是被设为 0 的特征所占的比例，通常在 0.2~0.5 范围内。测试时没有单元被舍弃，而该层的输出值需要按 dropout 比率缩小，因为这时比训练时有更多的单元被激活，需要加以平衡。