【LeetCode】187. 重复的DNA序列

187. 重复的DNA序列

难度:中等

题目

DNA序列 由一系列核苷酸组成,缩写为 'A', 'C', 'G''T'.。

  • 例如,"ACGAATTCCG" 是一个 DNA序列

在研究 DNA 时,识别 DNA 中的重复序列非常有用。

给定一个表示 DNA序列 的字符串 s ,返回所有在 DNA 分子中出现不止一次的 长度为 10 的序列(子字符串)。你可以按 任意顺序 返回答案。

示例 1:

复制代码
输入:s = "AAAAACCCCCAAAAACCCCCCAAAAAGGGTTT"
输出:["AAAAACCCCC","CCCCCAAAAA"]

示例 2:

复制代码
输入:s = "AAAAAAAAAAAAA"
输出:["AAAAAAAAAA"]

提示:

  • 0 <= s.length <= 10^5
  • s[i]``==``'A''C''G' or 'T'

个人题解

思路:

  1. 哈希逐个判断即可
java 复制代码
class Solution {
    public List<String> findRepeatedDnaSequences(String s) {
        List<String> ansList = new ArrayList<>();
        Map<String, Boolean> singleExistMap = new HashMap<>();
        String temp;
        for (int left = 0, right = 10; right <= s.length(); left++, right++) {
            temp = s.substring(left, right);
            if (singleExistMap.containsKey(temp) && singleExistMap.get(temp)) {
                ansList.add(temp);
                singleExistMap.put(temp, Boolean.FALSE);
            }else if (!singleExistMap.containsKey(temp)){
                singleExistMap.put(temp, Boolean.TRUE);
            }
        }
        return ansList;
    }
}

官方题解

方法一:哈希表

我们可以用一个哈希表统计 s 所有长度为 10 的子串的出现次数,返回所有出现次数超过 10 的子串。

代码实现时,可以一边遍历子串一边记录答案,为了不重复记录答案,我们只统计当前出现次数为 2 的子串。

java 复制代码
class Solution {
    static final int L = 10;

    public List<String> findRepeatedDnaSequences(String s) {
        List<String> ans = new ArrayList<String>();
        Map<String, Integer> cnt = new HashMap<String, Integer>();
        int n = s.length();
        for (int i = 0; i <= n - L; ++i) {
            String sub = s.substring(i, i + L);
            cnt.put(sub, cnt.getOrDefault(sub, 0) + 1);
            if (cnt.get(sub) == 2) {
                ans.add(sub);
            }
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(NL),N是字符串 s 的长度,L = 10 即目标子串的长度
  • 空间复杂度:O(NL)
方法二:哈希表 + 滑动窗口 + 位运算

由于 s 中只含有 4 种字符,我们可以将每个字符用 2 个比特表示,即:

  • A 表示为二进制 00
  • C 表示为二进制 01
  • G 表示为二进制 10
  • T 表示为二进制 11

如此一来,一个长为 10 的字符串就可以用 20 个比特表示,而一个 int 整数有 32 个比特,足够容纳该字符串,因此我们可以将 s 的每个长为 10 的子串用一个 int 整数表示(只用低 20 位)。

注意到上述字符串到整数的映射是一一映射,每个整数都对应着一个唯一的字符串,因此我们可以将方法一中的哈希表改为存储每个长为 10 的子串的整数表示。

如果我们对每个长为 10 的子串都单独计算其整数表示,那么时间复杂度仍然和方法一一样为O(NL)。为了优化时间复杂度,我们可以用一个大小固定为 10 的滑动窗口来计算子串的整数表示。设当前滑动窗口对应的整数表示为 x ,当我们要计算下一个子串时,就将滑动窗口向右移动一位,此时会有一个新的字符进入窗口,以及窗口最左边的字符离开窗口,这些操作对应的位运算,按计算顺序表示如下:

  • 滑动窗口向右移动一位:x = x << 2,由于每个字符用 2 个字符表示,所以要左移 2 位
  • 一个新的字符 ch 进入窗口:x = x | bin[ch] ,这里的 bin[ch] 为字符 ch 的对应二进制
  • 窗口最左边的字符离开窗口:x = x & ((1 << 20) - 1) ,由于我们只考虑 x 的低 20 位比特,需要将其余位置零,即与上 (1 << 20) - 1

将这三步合并,就可以用 O(1) 的时间计算出下一个子串的整数表示,即 x = (( x << 2) | bin[ch]) & (1 << 20) - 1)

java 复制代码
class Solution {
    static final int L = 10;
    Map<Character, Integer> bin = new HashMap<Character, Integer>() {{
        put('A', 0);
        put('C', 1);
        put('G', 2);
        put('T', 3);
    }};

    public List<String> findRepeatedDnaSequences(String s) {
        List<String> ans = new ArrayList<String>();
        int n = s.length();
        if (n <= L) {
            return ans;
        }
        int x = 0;
        for (int i = 0; i < L - 1; ++i) {
            x = (x << 2) | bin.get(s.charAt(i));
        }
        Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int i = 0; i <= n - L; ++i) {
            x = ((x << 2) | bin.get(s.charAt(i + L - 1))) & ((1 << (L * 2)) - 1);
            cnt.put(x, cnt.getOrDefault(x, 0) + 1);
            if (cnt.get(x) == 2) {
                ans.add(s.substring(i, i + L));
            }
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(N),N是字符串 s 的长度
  • 空间复杂度:O(N)
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