【洛谷 P5143】攀爬者题解（结构体排序）

HEX9CF2023-11-07 11:27

攀爬者

题目背景

HKE 考完 GDOI 之后跟他的神犇小伙伴们一起去爬山。

题目描述

他在地形图上标记了 N N N 个点，每个点 P i P_i Pi 都有一个坐标 ( x i , y i , z i ) (x_i,y_i,z_i) (xi,yi,zi)。所有点对中，高度值 z z z 不会相等。HKE 准备从最低的点爬到最高的点，他的攀爬满足以下条件：

(1) 经过他标记的每一个点；

(2) 从第二个点开始，他经过的每一个点高度 z z z 都比上一个点高；

(3) HKE 会飞，他从一个点 P i P_i Pi 爬到 P j P_j Pj 的距离为两个点的欧几里得距离。即， ( X i − X j ) 2 + ( Y i − Y j ) 2 + ( Z i − Z j ) 2 \sqrt{(X_i-X_j)^2+(Y_i-Y_j)^2+(Z_i-Z_j)^2} (Xi−Xj)2+(Yi−Yj)2+(Zi−Zj)2

现在，HKE 希望你能求出他攀爬的总距离。

输入格式

第一行，一个整数 N N N 表示地图上的点数。

接下来 N N N 行，三个整数 x i , y i , z i x_i,y_i,z_i xi,yi,zi 表示第 i i i 个点的坐标。

输出格式

一个实数，表示 HKE 需要攀爬的总距离（保留三位小数）

样例 #1

样例输入 #1

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样例输出 #1

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6.928

提示

对于100%的数据， 1 ≤ N ≤ 50000 1\leq N\leq 50000 1≤N≤50000，答案的范围在 double 范围内。

思路

按高度对结构体数组进行排序，然后求两点间欧几里得距离的和。

注意：保留三位小数。

AC代码

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;

const int N = 1e5 + 5;

int n;
double ans;

struct Sp
{
    double x, y, z;
} p[N];

// 欧几里得距离
double d(int a, int b)
{
    return sqrt(pow(p[a].x - p[b].x, 2) + pow(p[a].y - p[b].y, 2) + pow(p[a].z - p[b].z, 2));
}

bool cmp(Sp a, Sp b) {
    return a.z < b.z;
}

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> p[i].x >> p[i].y >> p[i].z;
    }
    sort(p + 1, p + n + 1, cmp);
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        ans += d(i, i + 1);
    }
    printf("%.3lf\n", ans);
    return 0;
}

【洛谷 P5143】攀爬者 题解（结构体排序）

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