三数之和（双指针）

题目描述

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请

你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

**注意：**答案中不可以包含重复的三元组。

样例输入

示例 1：

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输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：

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输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

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输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

题解

整体思路

如图所示，代码的整理思路是

对数组进行排序，使用指针i遍历a，指针left遍历b，指针遍历c。遍历时，固定指针i，之后使用双指针法遍历b与c，

若nums $i$ +nums $left$ +nums $right$ >0,则right--

若nums $i$ +nums $left$ +nums $right$ ＜0，则left++

去重

由于数组中有重复元素，而题目中要求的结果是不重复的三元组，因此要对a、b、c进行去重，需要注意的是，去重指的是单独的a或者单独的b或者单独的c不能重复，而不是指a与b不能相同

关于对a的去重

对a进行去重时，必须使用以下语句进行判断是否重复

cpp 复制代码

nums[i]==nums[i-1]

而不能使用

cpp 复制代码

nums[i]==nums[i+1]

因为，指针i遍历的是a，指针left紧跟i指针后，遍历的是b，如果使用nums $i$ ==nums $i+1$ 来判断是否重复，就相当于判断nums $i$ 与nums $left$ 是否相等，

如三元组 $-1,-1,2$ ，i指针指向-1，left指向-1，right指向2，如下图所示，如果使用nums $i$ ==nums $i+1$ 进行去重，很显然会错过这个符合条件的三元组

对b和c的去重

除此以外，对b和c的去重，必须要先确定b和c的值之后再进行去重，而不能使用以下代码逻辑，先对b和c进行去重，之后再确定b和c的值，因为这样会错过三元组 $0,0,0$ 的结果

cpp 复制代码

while(l<r)
{
	//不能在这里对b和c进行去重
    while(l<r && nums[r]==nums[r-1])
    	r--;
    while(l<r && nums[l]==nums[l+1])
    	l++;

    int sum=nums[i]+nums[l]+nums[r];
    if(sum>0)
    	r--;
    else if(sum<0)
    	l++;
    else
    {
        res.emplace_back(vector<int>{nums[i],nums[l],nums[r]});
        r--;
    	l++;
    }

}

代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        //对数组进行排序后才能使用双指针
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int n=nums.size();
        vector<vector<int>> res;
    
        for(int i=0;i<n;i++)//固定a
        {
            if(nums[i]>0)
                return res;

            //对a进行去重
            if(i>0 && nums[i]==nums[i-1])
                continue;

            //寻找b与c
            int l=i+1,r=n-1;
            while(l<r)
            {
                int sum=nums[i]+nums[l]+nums[r];
                if(sum>0)
                    r--;
                else if(sum<0)
                    l++;
                else
                {
                    //确定b和c的值
                    res.emplace_back(vector<int>{nums[i],nums[l],nums[r]});
                    //对b和c进行去重
                    while(l<r && nums[r]==nums[r-1])
                        r--;
                    while(l<r && nums[l]==nums[l+1])
                        l++;
                    r--;
                    l++;
                }
                
            }
        }
        return res;
    }
};