1.找到tmp中大于等于target的最小下标
当然如果不存在就返回tmp.length。
java
public int binarySearch(int[] tmp, int target) {
int l = 0, r = tmp.length - 1;
if(tmp[r] < target) {
return r + 1;
}
while(l < r) {
int mid = l + (r - l) / 2;
if(tmp[mid] < target) {
l = mid + 1;
} else if(tmp[mid] == target) {
r = mid;
} else if(tmp[mid] > target) {
r = mid;
}
}
return l;
}
①首先为什么用l<r,不用l<=r?因为这里用了r=mid,会导致到l=r=mid的时候,循环条件永远满足。
②为什么r=mid(而不是r=mid-1)呢?因为我们要找的是大于或等于target的最小下标,所以右区间收缩时不能忽略掉mid。
可应用的题目:绝对差值和
2.找到times中小于或者等于t的最大下标
java
public int binarySearch(int[] times, int t) {
int l = 0, r = times.length - 1;
while(l < r) {
int mid = l + (r - l + 1) / 2;
if(times[mid] < t) {
l = mid;
} else if(times[mid] == t) {
l = mid;
} else if(times[mid] > t) {
r = mid - 1;
}
}
return l;
}
①为什么要mid = l + (r - l + 1) / 2?因为mid=(l+r)/2是向下取整,找的是左边界,会出现 mid = l的情况,会导致 l= mid = r-1,后续会进入死循环,一直保持这样的值。需要补加1取右边界。举个直观的例子:假设 l= 3, r= 4, mid = (l+ r) >> 1 = 3,如果 mid 是合法值,l= mid = 3,范围 [3, 4] 没有变,永远循环下去,如果改成mid = (l+ r + 1) >> 1 = 4,那么满足l=mid=r=4,退出循环。
②为什么用l<r,不用l<=r?接着①的例子满足l=mid=r=4后,用l<=r,会导致循环无法退出,一直保持l=mid=r=4下去。
③为什么l=mid(而不是l=mid+1)呢?如果t在(times[mid], times[mid+1])之间的话,如果把l提到mid+1的位置显然就越过了正确答案mid,所以就要设置l=mid。
可应用的题目:在线选举