leetcode 221. 最大正方形

2023.11.8

本题使用动态规划来做。dp[i][j]数组代表：以坐标[i][j]为左下角，只包含 1 的正方形的边长最大值 。

遍历二维数组matrix，如果当前元素为0，则dp数组直接赋值0；如果当前元素为1，那么当前的边长最大值的递推公式为：dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]),dp[i-1][j-1]) + 1;

即当前元素左边、左上、上边元素的最小值+1。

此外，还需要考虑边界条件：如果当前元素的i或j为0的话，当前dp值就等于二维数组matrix对应位置的值，即：dp[i][j] = matrix[i][j]，我选择直接初始化所有i或j为0的情况，也就是dp数组的第一行和第一列。

java代码如下：

class Solution {
    public int maximalSquare(char[][] matrix) {
        int max_edge = 0;//全局变量维护最大边长的值
        int[][] dp = new int[matrix.length][matrix[0].length];
        //初始化dp数组的第一行和第一列
        for(int i=0; i<matrix.length; i++){
            dp[i][0] = matrix[i][0]-'0';
            max_edge = Math.max(max_edge,dp[i][0]);
        }
        for(int i=1; i<matrix[0].length; i++){
            dp[0][i] = matrix[0][i]-'0';
            max_edge = Math.max(max_edge,dp[0][i]);
        }
        //遍历赋值dp数组
        for(int i=1; i<matrix.length; i++){
            for(int j=1; j<matrix[0].length; j++){
                if(matrix[i][j] == '0'){
                    dp[i][j] = 0;
                }
                else{
                    dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]),dp[i-1][j-1]) + 1;
                    max_edge = Math.max(max_edge,dp[i][j]);
                }
            }
        }
        return max_edge*max_edge;
    }
}