每日一题《剑指offer》字符串篇之字符串的排列

今日题目链接:字符串的排列

字符串的排列

难度：中等

描述

输入一个长度为 n 字符串，打印出该字符串中字符的所有排列，你可以以任意顺序返回这个字符串数组。

例如输入字符串ABC,则输出由字符A,B,C所能排列出来的所有字符串ABC,ACB,BAC,BCA,CBA和CAB。

数据范围

数据范围：n<10

要求：空间复杂度 O(n!)，时间复杂度 O(n!)

举例

解题思路

递归与回溯 都是求元素的全排列，字符串与数组没有区别，一个是数字全排列，一个是字符全排列，因此大致思路与有重复项数字的全排列类似，只是这道题输出顺序没有要求。但是为了便于去掉重复情况，我们还是应该参照数组全排列，优先按照字典序排序，因为排序后重复的字符就会相邻，后续递归找起来也很方便。

使用临时变量去组装一个排列的情况：每当我们选取一个字符以后，就确定了其位置，相当于对字符串中剩下的元素进行全排列添加在该元素后面，给剩余部分进行全排列就是一个子问题 ，因此可以使用递归。

• 终止条件： 临时字符串中选取了n个元素，已经形成了一种排列情况了，可以将其加入输出数组中。
• 返回值： 每一层给上一层返回的就是本层级在临时字符串中添加的元素，递归到末尾的时候就能添加全部元素。
• 本级任务： 每一级都需要选择一个元素加入到临时字符串末尾（遍历原字符串选择）。

递归过程也需要回溯，比如说对于字符串"abbc"，如果事先在临时字符串中加入了a，后续子问题只能是"bbc"的全排列接在a后面，对于b开头的分支达不到，因此也需要回溯：将临时字符串刚刚加入的字符去掉，同时vis修改为没有加入，这样才能正常进入别的分支。

实现代码（java）

import java.util.*;
public class Solution {
    public void recursion(ArrayList<String> res, char[] str, StringBuffer temp, boolean[] vis){
        //临时字符串满了加入输出
        if(temp.length() == str.length){ 
            res.add(new String(temp));
            return;
        }
        //遍历所有元素选取一个加入
        for(int i = 0; i < str.length; i++){ 
            //如果该元素已经被加入了则不需要再加入了
            if(vis[i]) 
                continue;
            if(i > 0 && str[i - 1] == str[i] && !vis[i - 1])
                //当前的元素str[i]与同一层的前一个元素str[i-1]相同且str[i-1]已经用过了
                continue;  
            //标记为使用过
            vis[i] = true;  
            //加入临时字符串
            temp.append(str[i]); 
            recursion(res, str, temp, vis);
            //回溯
            vis[i] = false; 
            temp.deleteCharAt(temp.length() - 1);
        }
    }
    
    public ArrayList<String> Permutation(String str) {
        ArrayList<String> res = new ArrayList<String>();
        if(str == null || str.length() == 0) 
            return res;
        //转字符数组
        char[] charStr = str.toCharArray();
        // 按字典序排序
        Arrays.sort(charStr); 
        boolean[] vis = new boolean[str.length()];
        //标记每个位置的字符是否被使用过
        Arrays.fill(vis, false); 
        StringBuffer temp = new StringBuffer();
        //递归获取
        recursion(res, charStr, temp, vis); 
        return res;
    }
}